Корреляционный анализ
Корреляционный анализ – математический анализ связей, существующий между случайными величинами. Форма и ориентировка корреляционного поля точек позволяет судить о наличии корреляционной связи, о ее характере (прямая или обратная) и виде (линейная, нелинейная).
Корреляционный анализ решает следующие задачи:
Установление формы корреляционной связи (линия регрессии)
Оценка тесноты (силы) корреляционной связи.
Для того чтобы охарактеризовать ход изменения функции от изменения аргумента вычисляется линия регрессии для каждого интервала значения аргумента функции. Полученные средние наносятся на корреляционный график, где координаты точек соответствуют серединам интервалов по оси х и средним значениям – y. В результате получается ломаная линия, которая называется эмпирическая линия регрессии y по x, которая показывает, как в среднем изменяется y с увеличением х. Предельное положение эмпирической линии регрессии, к которому она стремится при неограниченном количестве наблюдения называется теоретической линией регрессии, которая может быть в виде математического уравнения, следующего вида y = a + bx.
Форма корреляционной связи зависит от вида эмпирической линии регрессии. Если она хорошо апроксимируется прямой линией, то имеет место прямолинейная корреляционная связь. Если теоретическая линия регрессии приближается к параболической, то – криволинейная.
Кластерный анализ
Кластерный анализ – это метод иерархичных множеств. Задача кластерного анализа сводится к разбиению множества элементов корреляционной матрицы на группы таким образом, чтобы в них получились объекты наивысшим значением оценок сходства, а разобщающиеся остались независимыми.
Результаты кластерного анализа массива исходных данных позволяют построить древовидный граф – дендрограмму, показывающую сродство химических элементов по вычисленным парным коэффициентам корреляции (использовалась «Statistica 6.0»). Находим rкор по таблице, он равен 0,35.
На дендрограмме по степени корреляционной связи можно выделить следующие группы элементов:
Sb – V. Эта группа может относиться к гидротермально-метасоматической формации.
W – Zn – Ni – Co. Данные элементы характерны для месторождений связанных с плутоногенными телами сульфидных жил.
Mn – La. Связь показывает, что данная формация свойственна плутоногенным гидротермальным группам месторождений.
Sr – B. Одна общая черта данной группы - легкоподвижность элементов и совместное их образовании при метасоматозе.
Cu – Ag.Возможно, данный фактор говорит о гидротермально-метасоматической формации.
As – Au.Последняя группа представлена элементами Аu и As. Золото может присутствовать в породе как в самородном состоянии (видимое), так и в качестве "связанного". Последнее открывается химическими анализами в сульфидах, главным образом в пирите FeS2 и арсенопирите Fe[AsS]. Арсенопирит принадлежит к числу минералов гидротермального происхождения. В качестве спутника участвует в составе самых различных месторождений: олова, вольфрама, висмута и т.д. Многие золоторудные жильные месторождения имеют в составе арсенопирит и в значительных количествах. Очевидно, часть золота находится в рассеянном состоянии. Таким образом, с возрастанием роли одного из них возрастает роль другого.