5. Расчет основных характеристик сигнала

- полоса пропускания;

N=10 - количество поднесущих OFDM–сигнала;

N_п=3- количество пилот-сигналов;

r= 2/3 - относительная скорость кода;

- напряжение сигнала;

- объем ансамбля сигнала;

- количество информационных сигналов;

- полоса частот элемента сигнала;

- длительность посылки символа;

- длительность защитного интервала;

- общее время посылки сигнала;

- количество кодированных двоичных символов передачи на одной поднесущей;

- емкость OFDM-символа;

- скорость телеграфирования на поднесущей;

- скорость передачи информации на поднесущей;

- общая скорость передачи информации;

- удельная скорость передачи информации.

6. Спектр сигналов при фм

Технология OFDM предусматривает, что информация передается по многим поднесущим частотам, образующим канал. OFDM – символ представляет собой совокупность всех поднесущих на дискретном временном интервале. Суммарный сигнал на всех поднесущих можно записать так: , где - комплексная амплитуда к-ой поднесущей.

Сигнал на одной поднесущей при фазовой модуляции ФМ-4 выражается формулой: , где - градация сигнала, , - максимальная амплитуда сигнала. Поскольку максимальная амплитуда в  раз больше среднеквадратического значения, можно записать:

. При этом - это средняя мощность сигнала, нормированная на 1 Ом, поэтому: . Воспользовавшись определением мощности: , получим: . - энергия сигнала. Полученное выражение можно разложить по формуле косинуса суммы:

.

Выражение представляет собой линейную комбинацию ортонормированных векторов (сигналов) и , то есть разложение по координатному базису.

Можно показать, что данная линейна комбинация векторов независимая

Найдем определитель Вронского:

Так как определитель Вронского не равен нулю, то система ортонормированных векторов линейно независимая.

Сигнальное созвездие при модуляции ФМ-4 представлено на рис. 3. Минимальные расстояния между соседними точками сигнального созвездия одинаковы и равны .

Рис. 3 Сигнальное созвездие при ФМ-4.

7. Определение корреляционной функции случайного телеграфного сигнала

сигнал телеграфный модулятор кодер перемежитель

Случайный телеграфный сигнал (СТС) представляет собой стационарный дискретный случайный процесс, принимающий на тактовых интервалах длительностью T значения +h с вероятностью p или –h с вероятностью 1-p. Вероятность принятия любого значения X(t) на к-ом тактовом интервале не зависит от того, какие значения он принял на (к-1)-ом тактовом интервале.

Рис 4. Случайный телеграфный сигнал.

Рассмотрим два сечения СТС в моменты времени и (рис. 4.). Вычислим корреляционную функцию исходя из ее определения: . Если сечения принадлежат разным тактовым интервалам, следовательно математическое ожидание равно нулю (X(t) и X(t+τ) равновероятно принимают значения +h и -h). Поэтому корреляционная функция также равна нулю. Если , то математическое ожидание равно вероятности того, что оба сечения находятся в одном интервале. Учитывая свойство четности корреляционной функции и то, что , получим:

.

При , получим: .

Таким образом,

h²=1

Рис. 5. Корреляционная функция случайного телеграфного сигнала.