ANSYS Mechanical

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Рис. 12

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Задача 10. Моделирование сейсмического воздействия на гидротехнический туннель

Цель тестирования – исследование суперпозиции напряженно-деформированного состояния в случае начального статического нагружения и последующего динамического воздействия.

Основные понятия и допущения

При кинематическом возбуждении колебаний уравнение движения для ансамбля конечных элементов с распределенными и сосредоточенными массами представим в виде:

[M ]{W ′′}+[C ]{W ′}+[K ]{W }=− diag [ M ]{W ′′}.

Здесь обозначено: {W ′′}– вектор-столбец ускорений, заданных в опорных узлах модели; diag [ M ] – диагональная матрица сосредоточенных в основании конструкции масс, эк-

вивалентных общей массе конструкции. Зависимость W ′′ ~ t , описывающую закон кинематического возбуждения колебаний, называют акселерограммой. В качестве модельной (синтезированной) акселерограммы примем циклическую гармоническую функцию с переменным периодом вида:

W ′′( t )=At e−B t sin Θt ,

где A, B – константы, вычисляемые в зависимости от параметров импульса: B =1 / t1,

A =( S 1 e ) / t1; Θ – угловая частота кинематического возмущения. На рис. 1 приведен график модельной акселерограммы для параметров: t1=0,1 с; S1=4,0; Θ=60 с-1. Величина

S1 определяет максимальное значение ускорения.

w(t)

4

2

0

t

-2

-4

Рис. 1 Важной характеристикой, позволяющей оценить влияние сейсмического воздействия

на сооружение, является величина остаточного смещения грунта. В качестве расчетной зависимости для вычисления остаточных смещений u 0 в зависимости от интенсивности земле-

трясения I используем выражение типа

u 0 =10 −4,6+0,78 I ,

здесь величина I измеряется в баллах.

На рис. 1.22 приведен график u 0 ~ I для Ставропольского края, где возможно землетрясение в 7 баллов.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

u0, мм 7 6 5 4 3 2 1 0

1 2 3 4 5 6 7 I, баллы

Рис. 2

Анализ НДС ненапорного туннеля при сейсмическом воздействии

Рассмотрим особенности конечноэлементного моделирования поведения ненапорного туннеля при кинематическом способе возбуждения колебаний. В качестве первого примера выполним моделирование комбинированного (сочетающего статическое и динамическое) воздействия на опорожненный туннель, расчетная схема которого показана на рис. 2.

Кинематическое возбуждение колебаний зададим в виде искусственной сейсмограм-

мы:

u ã ( t )= At e−Bt sin Θt , A =( u0 e ) / t1, B =1 / t1,

приняв следующие значения параметров: u 0=0,008 мм; t1=0,1 с; Θ=30 с-1. Здесь заданная величина u 0 соответствует остаточному смещению грунта при 7 бальном землетрясении.

Горизонтальное смещение u ã( t ) задаем на нижней грани основания (рис. 2). Статическую

нагрузку в виде равномерно распределенного давления в момент времени t =0 прикладываем к свободным граням фрагмента: q ã =28,8 кПа, q â =95 кПа. Вычисления осуществляем

с учетом собственного веса G основания и обделки.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

qв

Y

Рис. 2

Результаты конечно-элементного моделирования сейсмического воздействия на опорожненный гидротехнический туннель представлены на рис. 3, 4. Горизонтальные переме-

щения u ã( t ) в точках 1, 2, 3, 4, 5 (рис. 2) приведены на рис. 3. График для точки 1 соответ-

ствует заданному закону кинематического возбуждения колебаний в рассматриваемом фрагменте туннеля. Максимальное горизонтальное смещение в данном случает составляет

Наибольшее амплитудное значение горизонтального перемещения наблюдается в точке 4. Как видно оно достигает 26 мм. Асимметрия формы вынужденных колебаний связана с принятым законом кинематического воздействия, имеющим выраженный затухающий характер.

Картины распределения интенсивности напряжений в обделке туннеля по кадрам с интервалом времени 0,1 с представлены на рис. 4. Здесь на шкалах контрастного окрашивания данные измеряются в Н/м2.

Максимальный уровень напряженного состояния обделки туннеля(37,4 МПа) наблюдается при t =0,1 с и t =0,8 с. В эти моменты времени основание обделки (точка 2 на рис. 2) воспринимает наибольшее кинематическое воздействие. Причем в момент времени t =0,1 точка с максимальным уровнем напряжения расположена справа от оси туннеля, а в момент времени t =0,8 с – слева от оси туннеля.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Рис. 4

Анализируя напряженно-деформированное состояние обделки туннеля в интервале времени t =0,1…1,0 с приходим к выводу, что фронт сейсмического воздействия обуславливает повышение уровня интенсивности напряжений по сравнению со статическим нагружением (13,9 МПа здесь не показано) в 2,7 раза. Следует отметить, что при заявленной интенсивности землетрясения в 7 баллов полученные максимальные напряжения 37,4 МПа превышают величину призменной прочности бетона (22 МПа) в 1,7 раза. Таки образом можно констатировать, что в случае прохождения сейсмического фронта интенсивностью 7 баллов перпендикулярно оси туннеля обделка последнего будет частично повреждена.

Усложним задачу, введя в рассмотрение, объем присоединенной к обделке туннеля жидкости (второй пример). Расчетная схема туннеля, частично заполненного водой, показана на рис. 5. Принципиально данный сценарий нагружения не отличается от предыдущего примера.

Априори можно предположить, что наличие в канале значительной массы воды приведет к гашению вынужденных колебаний. Однако окончательный вывод можно будет сделать лишь на основании результатов вычислительного эксперимента.

Графики амплитуд колебаний точек 2, 3, 4, 5 (рис. 5) в горизонтальном направлении приведены на рис. 6. График колебаний точки 1 совпадает с графиком колебаний идентичной точки, полученным в предыдущем примере. Сравнивая полученные данные с результатами предыдущего примера, видим, что существенное гашение колебаний наличие в канале жидкости дает только для точки 3. В точках 2, 5 графики горизонтальных перемещений практически не отличаются.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

qв

Рис. 6

На рис. 7 показаны отдельные кадры картин распределения интенсивности напряжений в обделке туннеля на временном отрезке t =0,1…1,0 с.

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Рис. 7

Сравнивая картины напряженного состояния обделки опорожненного туннеля (рис. 4) и туннеля, частично заполненного водой (рис. 7), не обнаруживаем эффекта гашения колебаний за счет инерции массы воды. Хотя пиковые значения максимальных напряжений при t =0,1 с и t =0,8 с несколько снизились (менее 1%).

На рис. 8 и рис. 9 приведены видео клипы результирующих перемещений для рассмотренных вариантов состояния туннеля. Показ начинается путем четырехкратного щелчка мышью по требуемой картинке. В клипе рис. 9 в отличие от клипа рис. 8 анимируется только жидкость. Это связано с тем, что жесткость последней на пять порядков меньше жесткости материала туннеля.

В процессе прохождения сейсмической волны через туннель, частично заполненный водой, наблюдается завихрение потока у правой стенки туннеля (рис. 9). На практике такой эффект может привести к гидравлическому удару и разрыву обделки туннеля.