Поперечная остойчивость

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

где Г – циркуляция скорости воздуха вокруг профиля крыла;

Yl=1B -B подъёмная сила для единицы длины крыла.

Теорему Н.Е.Жуковского можно сформулировать так:

Подъемная сила единицы длины крыла бесконечного размаха равна произведению циркуляции скорости вокруг профиля крыла на плотность и скорость набегающего потока.

А для крыла с размахом l подъемную силу можно определить по формуле:

Ya =V l ρ Г.

Из формулы видно, что для увеличения подъемной силы крыла при данной скорости нужно увеличить циркуляцию скорости Г. Это достигается увеличением кривизны профиля, управлением пограничным слоем.

Циркуляция скорости Г пропорциональна хорде профиля крыла b и скорости потока и определяется по формуле:

Г = CYa 2b l

81

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

Таким образом, получили знакомую формулу подъемной силы.

Коэффициент подъемной силы СBYB a определяет

зависимость подъемной силы от формы крыла и его положения в потоке.

График зависимости коэффициента подъемной силы CYB B a от угла атаки α имеет следующий вид

(рис.6.2.4):

Рис. 6.2.4. График зависимости Суа от угла атаки a

Характерные точки графика:

α0 – угол нулевой подъемной силы; это угол атаки, при котором коэффициент подъемной силы СYB B а равен

нулю.

αтр – угол атаки, соответствующий началу срывно-

го обтекания крыла. Он называется углом тряски, т.к. летчик начинает ощущать потряхивание органов управления при выходе на этот угол.

82

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

αкр — критический угол атаки, соответствующий максимальному значению коэффициента СYB B а , Он на-

зывается критическим, так как при случайном увеличении этого угла происходит отрыв пограничного слоя, самолет становится плохо управляемым, склонным к сваливанию на крыло и переходу в «штопор».

График зависимости CYB B α (α ) можно разделить на

три участка:

1) при малых углах атаки пограничный слой плотно прилегает к поверхности крыла и зависимость CBYB α (α )

носит прямолинейный характер; 2) αтр …αкр — в этом диапазоне углов атаки в ниж-

них слоях пограничного слоя образуются обратные течения, которые разрыхляют пограничный слой и пытаются оторвать его от поверхности крыла. На этом участке течение графика CYB B α (α ) становится криволи-

нейным.

3) α > αкр — на этих углах атаки происходит отрыв

пограничного слоя от поверхности крыла, подъёмная сила Y а ,следовательно, и коэффициент подъемной

силы СYB B а резко падают.

Для симметричного профиля кривая CYB B α

(α ) проходит через начало координат.

Если угол наклона кривой CYB B α (α ) относительно оси абсцисс обозначить черезϕ , то

tgϕ = ∆∆CαYa = CYα ,

83

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

где CY α — производная коэффициента подъемной

B B a

силы по углу атакиα , характеризующая темп изменения коэффициента СYaB сB изменением угла атаки. Чем

больше CY α , тем чувствительнее крыло к изменению

B B a

угла атаки, тем выше несущая способность крыла.

6.3. Лобовое сопротивление крыла. Профильное сопротивление.

Причинами возникновения лобового сопротивления крыла явяются разность давлений перед крылом и за крылом, действия сил трения в пограничном слое и скос потока воздуха на концах крыла.

Лобовое сопротивление крыла имеет следующие составляющие:

X а = Ха трB + Ха дB + X а i,B

B B B

где X а трB — сопротивление трения, Ха дB – сопротив-

B B

ление давления, X а iB – индуктивное сопротивление

B

крыла.

Сопротивление трения X а трB возникает из-за трения

B

частиц воздуха о поверхность обтекаемого тела и изза проявления вязкости воздуха в пограничном слое. Величина Ха трB зависит от характера течения в погра-

B

ничном слое. В турбулентном потоке Ха трB больше,

B

чем в ламинарном.

Чембольшешероховатостьпрофиля, тембольшеХа тр.B

B

84

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

Сопротивление давления Ха дB возникает из-за раз-

B

ности давлений перед телом и за ним и тем больше, чем больше относительная толщина и кривизна профиля.

Ха трB и Ха дB практически не зависят от формы крыла

BB

вплане, а определяются только формой профиля, по-

этому объединяются под общим названием «профильное сопротивление крыла».

Ха профB = Ха трB + Ха дB

B B B

Сопротивление Ха трB составляет 80% профильного

B

сопротивления крыла.

На небольших углах атаки профильное сопротивление от угла атаки не зависит, т.е.

Ха прB = const.

B

На углах атаки a >αтр Ха прB несколько увеличивает-

B

ся из-за начинающихся срывов потока.

Профильное сопротивление Ха прB определяется по

B

формуле:

По статистике для крыльев современного самолёта

85

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

Рис. 6.3.1. Коэффициент профильного сопротивления

6.4. Индуктивное сопротивление

Индуктивное сопротивление возникает из-за перетекании воздуха по концам крыла с нижней поверхно-

86

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

Вектор истинной скорости потока оказывается отклоненным вниз на некоторый уголε , называемый углом скоса потока.

На концах крыла истинный угол атакиαист, изме-

ряемый между хордой и фактическим направлением воздушного потока VистB ,B оказывается меньше угла атаки, с которым летит самолёт на величину угла скоса потокаε :

αист =α−ε .

Угол скоса потока зависит от разности давлений под и над крылом, формы крыла в плане и удлинением и определяется по формуле:

ε = πСYaλ

Скос потока приводит к отклонению вектора истинной подъёмной силы Уист от нормали к потоку. При этом появляется составляющая подъёмной силы, направленная по потоку и, следовательно, препятствующая движению крыла. Эта составляющая и называется индуктивным сопротивлением крыла (рис. 6.4.2).

Рис. 6.4.2. Схема возникновения скоса потока

87

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

X ai = CXai S ρ V 2

2 — формула для определения индуктивного сопротивления.

Индуктивное сопротивление тем больше, чем больше угол атаки в диапазоне лётных углов. Коэффициент СXaiB B определяется по формуле:

СXa =CXaпa +СXai

Рис. 6.4.3. График зависимости СхаB B (α)

88

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

Как видно из графика Сха (α), ни на одном из углов

атаки коэффициент лобового сопротивления крыла СхB B а не равен нулю. Это объясняется тем, что коэффи-

циент профильного сопротивления Сха прB не можнт

B

быть равным нулю, так как обтекание профиля без сопротивления невозможно. На малых углах атаки определяющим является СBхB а прB , а на больших — СхB B а i.B

B B

Малым углам атаки соответствуют большие скорости полета, поэтому для современных скоростных самолетов особое значение приобретает качество обработки его поверхности, так как сопротивление трения составляет основную часть профильного сопротивления.

6.5. Поляра крыла; аэродинамическое качество.

Поляра является важнейшей аэродинамической характеристикой крыла. Ее называют «королевой теоретической аэродинамики» (кстати, «королевой экспериментальной аэродинамики» называют аэродинамическую трубу).

Полярой крыла называется график зависимости коэффициента подъёмной силы СуB B а от коэффициента

лобового сопротивления СхB B а для различных углов ата-

ки (рис.1.2.18).

Для построения поляры по графикам СхB B а (a ) и СYa (α) для каждого угла атаки определяют соответ-

ствующие аэродинамические коэффициенты и откладывают по оси ординат значения СуB B а , а по оси

89

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

абсцисс — СхB B а . Каждая точка на поляре соответствует

определенному углу атаки α.

Если построить поляру в одинаковых масштабах для СуB B а и СхB B а (рис. 6.5.1), то ее можно рассматривать

как полярную диаграмму в координатах СRAB B и θ, где θ

— угол наклона коэффициента СRAB B к направлению

кривизну, что затрудняет определение по ней СXB B а при

проведении аэродинамических расчетов.

Каждая точка полученного графика соответствует определенному углу атаки.

По поляре крыла можно определить следующие характерные углы атаки:

90