Поперечная остойчивость

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

РпB B и расстоянием bпB B от диаметральной плоскости поплавка до диаметральной плоскости лодки,

МпB B = РпB B bпB долженB парировать (уравновесить) кре-

нящие моменты МKpB В B от ветра и МкрB G отB неостойчивой лодки W1B BL1B .B

18.3. РавновесиеT и остойчивость при крене

Для определения углов равновесия при крене необходимо знать:

1) уравнение восстанавливающего момента

и 2) уравнение кренящего момента, т.е. момента внешних сил,

ЗначенияT углов крена, при которых будетT иметьT место равноT весиеT гидросамолета, определяются из условия равенства Tэтих моментов

MT DB B = MвB TB

ВT практике расчетов уравнения 1) и 2) даются в виде диаграмм. Поэтому задачу о равновесии приходится решать графическим путем. Искомые углы равновесия графически представляют собой абсциссы θаB B и θ точек пересечения а и в диаграммы восстанавливающего

271

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

моментаT T с кривой момента внешних сил T T [см.

рис 18.3.1].

равновесие не будет иметь места и гидросамолет опрокинется.

Перейдем теперь к рассмотрению остойчивости равновесия приT кренеT . Выведем гидросамолет из его положения равновесия приT углеT крена θаB BT ,T для чего дополнительным моментом dMT увеличимT этот угол dT θ иT затем предоставим гидросамолет самому себе, отбросив этот дополнительный момент. Так как при угле θаB +B dT θ, чтоT видно из рис 4.3.5, восстанавливающий момент больше креняT Tщего, тo под действием избыточного восстанавливающего момента dMBизб.B гидросамо-

272

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

лет начнет уменьшать угол крена, т. е. будет возвращаться в свое начальное положение, определяемое угломT θаB TB .T T ПриT отклонении гидросамолета от его начального положения в противоположную сторону кренящий момент будет больше восстанавливающего. Поэтому при крене θT аB B - dT θT снова возникнет избыточный, но уже кренящий момент, способствующий увеличению угла крена, и гидросамолет опять начнет возвращаться в свое начальное положение. Из сказанного следует, что равновесие гидросамолета при угле θT аB TB являетсяT остойчивым.

Нетрудно убедиться, что равновесие гидросамолета при крене θвB B остойчивым не будет. Действительно, если вывести гидросамолет из положения θвB B ,T увеT - личив угол крена, то кренящий момент будет больше восстанавливающего и гидросамолет опрокинется. Отклонение гидросамолета из положения θвB B в сторону меньших углов приведет к возникновению избыточного восстанавливающего момента, под влиянием которого гидросамолет начнет выпрямляться, пока не дойдет до своего угла остойчивого равновесия θBаB .T

Исследование равновесия при углах θаB B и θвB B позволяет установить общий критерий, который определяет характер равновесия, Равновесие будет остойчивым, если в точке пересечения кривых MT DB B иT МT Bв криваяBT

273

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

восстанавливающего момента имеет к оси θ более крутой наклон, нежели кривая момента кренящего.

18.4. Диаграмма поперечной остойчивости Летающая лодка с водоизмещающими

поплавками

Для расчета диаграммы поперечной остойчивости необходимо иметь чертеж контура мидельшпангоута лодки и контура обводов поплавков при их заданном взаимном расположении. Диаграмма остойчивости строится для угла дифферента гидросамолета, равного нулю.

РисT . 18. 4.1. Схема расположения действующих сил при крене в случае лодки с водоизмещающими поплавками

На осях лодки и поплавков, пользуясь грузовым

274

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

размером, наносят шкалу водоизмещения и проводят начальную грузовую ватерлинию WT 0B LB 0B TB (T рис. 18.4.1).

Для удобства вычислений рекомендуется на этой шкале наносить отметки в круглых числах (например, через каждые 50, 100 КГT илиT более в зависимости от размеров гидросамолета). Далее ватерлинии пробивают через каждые 2—3° так, чтобы всегда было выполнено условие

,

где DT T— водоизмещение гидросамолета;T DBл—B водоизмещение лодки;

T d1B B —T водоизмещение выходящего из воды поплавка;

T dT B 2 —BT водоизмещение входящего в воду поплав-

ка.

За предельный угол крена гидросамолета обычно принимают угол, при котором крыло касается поверхности воды. Этот угол редко превышает 20°.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

Т.о., число наклонных ватерлиний колеблется в среднем от 5 до 10.

Промежуточные ватерлинии проводятся с таким расчетом, чтобы одна из них была касательной к килю выходящего из воды поплавка, а другая — касательной к палубе поплавка, который погружается в воду. Этим определяются углы крена θ1B B и θ2B B из которых θ1B B будет соответствовать нулевому значению момента силы гидростатического поддержания поплавка, выходящего из воды, а угол θ2B B —лежать в области максимального значения восстанавливающего максимального момента поплавка, погружающегося в воду. Углы крена отсчитываются по тангенсу прямо с чертежа. Вычислить tg θ удобно по формуле

,

где k1B B – абсолютное расстояние от точки пересечения действующей ватерлинии с осью первого поплавка (т.е. того, который выходит из воды) до начальной ватерлинии WT 0B LB 0B ;B

k2B B – аналогичное расстояние для второго поплавка; 2λ – расстояние между осями поплавков. Величины k1B B и k2B B удобно брать прямо с чертежа.

276

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

Восстанавливающий момент гидросамолета MBDB должен быть равен сумме восстанавливающих моментов лодки MлB B и поплавков M1B B и М2B :B

При вычислении слагаемых уравнения можно ввести следующие упрощающие допущения. Началь-

ная метацентрическая высота лодки T приT крене постоянна, т.е. она не зависит ни от угла крена Θ, ни от изменения момента инерции площади грузовой ватерлинии лодки, вызванных изменением её осадки и водоизмещения при крене. Это допущение позволяет вычислить момент лодки по метацентрической формуле остойчивости.

Силы d1B B и d2B B поплавков для всех углов крена приложены в точках В пересечения оси поплавков с начальной ватерлинией W0B LB 0B .B

Эти допущения вносят незначительную ошибку в вычисления, но зато сильно упрощают их. Водоизмещения DлB ,B d1B B и d2B B отсчитываются непосредственно по шкале грузового размера, а плечи поплавков λ1B B и λ2B B берутся или с чертежа 4.3.6 или вычисляются по формулам

где – расстояние от точки В до центра тяжести гидросамолета Q;

277

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

α – угол между прямой и начальной ватерлинией W0B LB 0B B

Момент лодки вследствие отрицательного, как правило, значения ее метацентрической высоты hЛB буB - дет отрицательным. Поэтому, выражение этого момента молено написать так:

Отрицательным будет и момент первого поплавка, так как он действует в сторону увеличения угла крена Θ. Момент же второго поплавка - положительный. Учитывая знаки слагаемых, формула примет следующий вид:

или

На рис. 18.4.2 представлена диаграмма попнречной остойчивости лодки с водоизмещающими поплавками.

18.5. Продольная остойчивость

Продольная остойчивость определяется такими же условиями, как и поперечная. Если под действием какого-либо внешнего возмущения гидросамолет (рис. 18.5.1) получит продольное наклонение от исход ного положения, определяемого ватерлинией WoLo,

278

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

например увеличение на угол ∆ϕ дифферента на нос, это определит новую грузовую ватерлинию.

.Объем лодки 1 выйдет из-под воды, а равный ему объем 2 уйдет под воду, при этом значение поддерживающей силы не изменится (Р = Vγ0B B = G), однако центр величины сместится из исходного положения С0B B в точку С1B .B Точка M0B B пересечения двух смежных линий действия поддерживающих сил при бесконечно малом угле между ними определит положение начального продольного метацентра.

Рис. 18.5.1. К объяснению продольной остойчивости

Мера продольной остойчивости гидросамолета – продольная метацентрическая высота Н0B B = R0B -B a.

Обеспечить продольную остойчивость гидросамолета проще, чем поперечную, в том смысле, что сильно развитая в длину лодка почти всегда обладает естественной продольной остойчивостью (Н0B B > 0).

18.6. ОпределениеT угла начального дифферента

лодки

279

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Основы аэродинамики и гидромеханики

верхностью воды.

Теоретическая грузовая ватерлиния, определяемая по кривой грузового размера, соответствует лишь равновесию сил РT иT G. При нулевом угле дифферента абсцисса центра величины ХT СB B вообщеT говоря, не лежит на одной вертикали с центром тяжести гидросамолета. Поэтому в диаметральной плоскости последнего эти силы образуют пару, момент которой стремится привести лодку в начальное состояние равновесия, отвечающего углу φ0B B (рис. 18.6.1)

В гидросамолетах начальный угол дифферента лежит в пределах от 0 до 20P (P в корму).

Рис280. 18.6.1. К понятию угла начального дифферента