Спрощений бухгалтерський баланс банку на 01.01.2002 р.

	Млн грн	Процента ставка, %	Строк, років	Тривалість, років
Активи: Усього	100			0,32
Каса	20	0	0	0
Державні облігації трирічні	40	30	0,25	0,2
Державні облігації однорічні	20	50	1	0,8
Кредити	20	60	0,5	0,4
Пасиви: Усього	100			0,875
Депозити до запитання	40	0	0	0
Депозити тримісячні	30	20	0,25	0,25
Депозити однорічні	10	60	1	1,0
Власний капітал	20	40	—	3,5

Тривалість окремих статей, а також активів і пасивів у цілому, розраховується за формулою як середньозважена за обсягами тривалість окремих позицій:

,

де d_p — тривалість портфеля;

d_k — тривалість k-го інструмента;

k — частка k-го інструмента в портфелі. Так, наприклад, якщо із загального обсягу наявних у портфелі активів банку половина погашається через 55 днів (0,15 років), то тривалість портфеля цих облігацій становить:

0,15 · 0,5 + 0,25 · 0,5 = 0,2 року.

Дюрація активів у цьому випадку становить:

(0 · 20 + 0,2 · 40 + 0,8 · 20 + 0,4 · 20) / 100 = 0,32 року.

Аналогічно розраховано й дюрацію пасивів, яка дорівнює 0,875 року.

Виходячи з такого розрахунку, отримаємо розрив (GAP) тривалості активів і пасивів у розмірі 0,32 – 0,875 = –0,555 року. Отже, слід зробити висновок, що, оскільки розрив між середньозваженими строками погашення портфелів активів і пасивів від’ємний, підвищення ставок спричинить скорочення капіталу, а їх зниження — зростання капіталу.

Розглянемо два варіанти: а) зростання процентних ставок на 5 %; б) падіння процентних ставок на 5 %.

Оскільки ми знаємо величину розриву, розрахуємо зміну вартості капіталу банку при зазначених змінах рівня процентних ставок:

,

де t — часовий період.

У результаті розрахунків за цією формулою отримаємо варіанти відповідей для кожної статті активів і пасивів банку, які зведемо у табл. 13.19.

Таблиця 13.19

ВПЛИВ ЗМІН ПРОЦЕНТНОЇ СТАВКИ НА ВАРТІСТЬ АКТИВІВ І ПАСИВІВ БАНКУ

	Зростання процентних ставок на 5 %	Зниження процентних ставок на 5 %
Активи, усього	98,91	101,09
Каса	20,00	20
Державні облігації трирічні	36,69	40,31
Державні облігації однорічні	19,49	20,53
Кредити	19,75	20,25
Пасиви, усього	98,91	101,09
Депозити до запитання	40,00	40
Депозити тримісячні	29,69	30,31
Депозити однорічні	9,69	10,31
Власний капітал	19,53	20,47

Фінансові результати банку (за рік) для відповідних варіантів зниження та підвищення ринкового процента виглядатимуть таким чином (табл. 13.20).

Таблиця 13.20

ФІНАНСОВІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ БАНКУ ЗА 2002 рік

	Зростання процентних ставок на 5 %	Зниження процентних ставок на 5 %
Надходження, всього, млн грн	34,49	33,51
Каса	1,00	–1,00
Державні облігації трирічні	11,91	12,09
Державні облігації однорічні	9,73	10,27
Кредити	11,95	12,15
Виплати, всього	11,75	12,25
Депозити до запитання	0,00	0,00
Депозити тримісячні	5,94	6,06
Депозити однорічні	5,81	6,19
Прибуток	22,74	21,26
Власний капітал / активи, %	19,75	20,25
Прибуток / активи, %	23	21

Приклад, який ми розглянули, свідчить, що наявність розриву у тривалості активів і пасивів означає схильність банку до процент­ного ризику. Відповідно, регулювання тривалості активів і пасивів дає змогу цього ризику запобігти.

Залежно від мети, якої бажає досягти банк, може вибиратися параметр, що регулюється. Якщо вибрати, наприклад, розрив три­валості власного капіталу, то:

,

де V_a — ринкова вартість активів;

d_a — дюрація активів;

V₀ — ринкова вартість зобов’язань;

d_з — дюрація зобов’язань;

V_к — ринкова вартість власного капіталу.

У нашому випадку V_к = 20, V_a = 100, V₀ = 80, d_а = 0,32, а d_з = (0 · 40 + 0,25 · 30 + 1 · 10) / 20 = 0,72.

Наприклад, структура активів була змінена у такий спосіб, щоб знизити величину дюрації власного капіталу: так, обсяг одинорічних облігацій банк знизив до 2 млн грн, тоді каса збільшилась до 38 млн грн. Нова величина розриву власного капіталу, розрахована за наведеною вище формулою, становитиме 0,01.

Вартість основного капіталу в цьому випадку практично нечут­лива до зміни процентних ставок (табл. 13.21).

Таблиця 13.21