Номінальна норма дохідності з урахуванням різних темпів інфляції

Номінал ЦП, грн	Прогноз темпу інфляції, %	Реальна дохідність, %	Проценти номінальні	Сума без урахування інфляції	Коригування на інфляцію	Номінальна норма прибут- ковості, %
1	2	3	4	5	6	7
100 000	0,00	7,00	7 000,00	107 000,00	107 000,00	7,00
100 000	6,00	7,00	7 000,00	107 000,00	113 420,00	13,42
100 000	8,00	7,00	7 000,00	107 000,00	115 560,00	15,56
100 000	11,00	7,00	7 000,00	107 000,00	118 770,00	18,77

Бажана сума погашення, яка б з урахуванням прогнозу інфляції забезпечила 7 % реальної дохідності, наведена в графі 6 як добуток номінальної суми погашення на прогнозований індекс інфляції. Індекси інфляції становитимуть для чотирьох варіантів, що розглядаються, 1,00; 1,06; 1,07 та 1,08 відповідно. Частка від ділення обчисленої суми погашення ЦП на його номінал є необхідною номінальною нормою дохідності для забезпечення реальної дохідності 7 % і наведена в графі 7 цієї таблиці.

Незалежно від інфляції, обчислимо номінальні проценти (графа 4) та номінальну суму погашення (графа 5). Номінальна сума процентів під 7 % річних без впливу інфляції становитиме:

(100 000,00) · (0,07) = 7 000,00 грн,

а номінальна сума погашення (номінал плюс проценти) дорівнюватиме 107 000,00 грн.

З урахуванням різних темпів інфляції скоригована сума (графа 6) за формулою

(100 000,00) · (1 + 0,07) · (1 + Т),

де Т — темп інфляції, має становити відповідно:

(100 000,00) · (1 + 0,07) · (1 + 0,06) = 113 420,00 грн;

(100 000,00) · (1 + 0,07) · (1 + 0,08) = 115 560,00 грн;

(100 000,00) · (1 + 0,07) · (1 + 0,11) = 118 770,00 грн.

Дані розрахунку в табл. 6.6 підтверджують, що номінальна норма дохідності за використаною точною формулою буде дещо вищою від результату, обчисленого за спрощеною формулою (як проста сума прогнозу інфляції та бажаної реальної дохідності).

Отже, мінімальна номінальна дохідність вкладень у цінні папери, яку вимагатиме інвестор, має бути не меншою від суми трьох складових: номінальної дохідності за безризиковими вкладеннями, темпу інфляції та надбавки за ризик, яка визначається інвестором самостійно.

6.5. Критерії альтернативного вибору фінансових інвестицій

Основними критеріями для вибору певного інвестиційного проекту є такі:

Таблиця 6.7

Критерії для вибору інвестиційного проекту

Абревіатура	Критерії	Економічна сутність критерію
NPV	Чистий приведений ефект (Net Present Value)	Визначає прогнозну оцінку для вкладень. При NPV > 0 вкладення виправдані; при NVP = 0 — нульова дохідність; при NVP < 0 вкладення збиткові
PI	Індекс рентабельності інвестиції (Profitability Index)	Характеризує дохід на одиницю витрат, доцільно використовувати при обмежених ресурсах з метою формування портфеля найбільш дохідних інвестпроектів
IRR	Внутрішня норма прибутку (Internal Rate of return)	Визначає максимальний рівень витрат, пов’язаних з певним інвестпроектом (якщо витрати на проект перевищать IRR, то проект збитковий)
MIRR	Модифікована внутрішня норма прибутку (Modi­fied Internal Rate of return, MIRR)	Характеризує ефективність проекту з урахуванням вартості грошових потоків у часі
PP	Термін окупності інвестиції (PayBack Period)	Визначає кількість періодів часу, протягом яких буде повернуто вкладені інвестиції

Наведемо формули для обчислення лише перших двох показників (оскільки для знаходження IRR необхідно використовувати такі складні елементи математики як метод лінійної апроксимації, а для розрахунку PP слід визначати мінімум функціонала):

;

,

де P_k — грошові надходження від інвестицій в k-му році;

C — величина інвестиції (капітал, що залучається до інвестування);

d — показник дисконтування.

Для оцінки терміну окупності, або строку повернення вкладень (pay-back period, PP), наведемо лише формулу для спрощеного варіанта (за умови, що передбачаються незмінні грошові потоки від інвестування, які позначимо як NCF):

де TIC — повні інвестиційні витрати;

NCF — чистий ефективний грошовий потік за один період.

Як правило, при здійсненні інвестицій в ЦП оплата (вкладення коштів) відбувається одномоментно на початку, а грошові потоки генеруються в майбутньому. Якщо потрібно оцінити ефективність кількох взаємовиключаючих інвестицій (кошти можуть бути вкладені або в ЦП виду А, або в ЦП виду Б, або ЦП виду В), слід розрахувати NPV для кожного варіанта і вибрати варіант із кращим (вищим) NPV. Використовуючи умови, наведені в таблиці 6.4 для трьох варіантів вкладень, обчислимо значення показників NPV (періодом виберемо квартал, показник дисконтування — 3 % за квартал (тобто 12 % річних), отже, вісім періодів до завершення інвестицій) за такою формулою:

,

де NPV_t — дисконтована вартість процентних виплат періоду t.

Чистий приведений ефект NPV_i для i-го кварталу залежить від того, чи будуть сплачуватись доходи в цьому кварталі, виходячи з умов випуску, а якщо виплати здійснюватимуться, то їх вартість дисконтується на показник дисконту відповідного кварталу (див. табл. 6.4). Крім того, у 8-му кварталі, виходячи з умов випуску, буде також сплачено основну суму боргу, яка теж підлягає дисконтуванню (дисконтована вартість погашення номінальної вартості ЦП для всіх варіантів збігається і становить 7894,09 грн). Таким чином, для трьох варіантів:

NPV^а = 485,44 + 471,30 + 457,57 + 444,24 + 431,30 + 418,74 + 406,55 + + 394,70 + 7894,09 – 10 000,00 = 11 403,94 – 10 000,00 = 1403,94;

NPV^б = 0,00 + 0,00 + 0,00 + 1866,89 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 1658,71 + + 7894,09 – 10 000,00 = 11 419,69 – 10 000,00 = 1419,69;

NPV^в = 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 3473,40 + + 7894,09 – 10 000,00 = 11 367,49 – 10 000,00 = 1367,49.

Оскільки, згідно з проведеними розрахунками, 1419,69 > > 1403,94 > 1367,49, тобто NPV^б > NPV^а > NPV^в, варіант б є найприйнятнішим з погляду ефективності інвестицій (у розпорядженні інвестора залишиться найбільша сума доходу після виходу з інвестиції), цим самим за критерієм NPV підтверджуються висновки, отримані в табл. 6.4.

Не повторюючи повністю всі розрахунки, зауважимо, що критерій PI для кожного із варіантів матиме таке значення:

;

;

.

Оскільки, згідно з проведеними розрахунками, 1,14197 > > 1,1404 > 1,13675, тобто PI^б > PI^а > PI^в, варіант б є найприйнятнішим з погляду ефективності інвестицій за критерієм PI (найвища дохідність із розглянутих варіантів), тобто підтверджуються попередні висновки.

Між вищенаведеними критеріями вибору існують певні залежності, наприклад:

• при NPV > 0 одночасно IRR > C, PI > 1;

• при NPV = 0 одночасно IRR = C, PI = 1;

• при NPV < 0 одночасно IRR < C, PI < 1.

Якщо під час аналізу альтернативних проектів, виявляють, що критерії суперечать один одному (що можливо при зіставленні проектів, які суттєво різняться за вартістю, а також якщо основні грошові потоки нерівномірно розподілені в часі), за основу краще брати критерій NPV, хоча його недоліком є те, що він не дає інформації щодо відносної надійності проектів.