1.1.8.5.Картельное соглашение фирм: выбор оптимального объема выпуска и цены

Картель – группа олигополистов, договорившихся об определенных принципах установления цен и/или распределения долей рынка (ОПЕК – договор о поддержании единой высокой цены). Основная проблема картелей: олигополисты как группа всегда будут заинтересованы в сговоре, олигополисты как отдельные субъекты всегда будут заинтересованы в том, чтобы нарушить достигнутую договоренность. Квотирование – определенные правила, к-е нельзя нарушать, нельзя производить больше квоты.

Картели, преследующие цель максимизации прибыли

Допустим, что в отрасли действует n идентичных предприятий, где крупные и немногочисленные продавцы руководствуются правилом MC=P, не принимая в расчет возможной реакции на свои действия со стороны соперников. Рыночная цена Pc, общий объем продаж Qc=n*qc.

Теперь представим, что все n предприятий объединились в картель, который будет вести себя на рынке как монополист. Оптимальный выпуск картеля будет Qm, а оптимальной ценой – Pm. Поскольку Qm<Qc, каждому вошедшему в картель предприятию будет установлена квота производства продукции qm<qc. При данном выпуске и цене, общая прибыль и прибыль каждого предприятия увеличится, поэтому предприятия окажутся заинтересованными в картелировании. Но после того как картельное соглашение будет достигнуто и будет установлена монопольная цена Pm, каждое картелированное предприятие окажется заинтересованным в скрытом нарушении установленной квоты. Если ему удастся продать q*>qm продукции по цене Pm, его прибыль будет еще больше. Если такой политике последуют и другие, рыночная цена быстро упадет и снова вернется к уровню Pc.

Картели, распределяющие рыночные доли

Если два картелированных предприятия идентичны по уровню и структуре затрат, рыночные доли могут быть распределены между ними поровну (q1=q2=0,5Q) при единой монопольной цене. Если же затраты предприятий существенно различны, производственные квоты и соответственно рыночные доли будут различны и, что особенно важно, нестабильны. В этом случае доли определяются в ходе торга, неизбежно возникающего между олигополистами. Поэтому решение будет зависеть еще и от их способности к выторговыванию.

Модель картеля, распределяющего рыночные доли – закрытая модель. Если прибыль, получаемая картелированными предприятиями, высока, она может стимулировать вход новичков на данный рынок, но без вступления в картель. Установив более низкую цену, чем у картеля, они смогут захватить определенную долю рынка. Может начаться ценовая война между новичком и картелем.

Выбор оптимального выпуска и цены:

Цель – максимизация прибыли картеля. П.картеля = (q1 + q2)*(a – b(q1 + q2)) – c1*q1 – c2*q2, максимизируем по q1 и q2. Получим, что MC1 = MR картеля = MC2.

MC1=MC2=c, то q1 = q2 = ½*(a – c)/b.

Кривая контрактов – показывает комбинации выпуска обоих фирм, которые максимизируют прибыль картеля.

1.1.9.Олигополия: ценовая конкуренция фирм

1.1.9.1.Конкуренция двух и более фирм при одновременном выборе цены: модель Бертрана

(Если товары однородны, то решаем равенство предельных издержек 2х фирм цене и выпуск пополам)

(Если товар дифференцирован, то строим кривые реакции цен)

Дуополисты Бертрана исходят из предположения о независимости цен, устанавливаемых друг другом. Цена соперника является параметром.

Графически равновесие Бертрана-Нэша определяется пересечением кривых реагирования обоих дуополистов в пространстве цен. Равновесие Бертрана-Нэша достигается в точке B-N, если предположения дуополистов о ценовом поведении друг друга сбываются. Поскольку продукция обоих дуополистов однородна, каждый из них предпочтет в состоянии равновесия один и тот же уровень цены. В противном случае назначивший более низкую цену захватит рынок. Поэтому равновесие характеризуется ценой, принадлежащей лучу 45°.

В состоянии равновесия Бертрана-Нэша равновесная цена окажется равна предельным затратам каждого их дуополистов.

В противном случае дуополисты, руководствуясь стремлением овладеть рынком, будут снижать свои цены. Это их стремление будет парализовано лишь тогда, когда они уравняют свои цены не только между собой, но и с MC. В этом случае общая отраслевая прибыль будет нулевой.

Если при данной цене дуополиста 1, P₁>MC, дуополист 2 устанавливает цену P₂>MC, остаточный спрос дуополиста 1 будет зависеть от соотношения цен P₁ и P₂. При P₁>P₂ q1=0, т.е. все покупатели, привлеченные более низкой ценой перейдут к дуополисту 2 и наоборот. В случае равенства цен P₁=P₂, спрос окажется поделенным между ними поровну и составит 0,5(a/b-1/b*P) для каждого. Поэтому кривая спроса дуополиста имеет разрыв.