5. Контрольный пример:
Формирование ключей
Выбираем два простых числа
,
Вычисляем
Вычисляем
Выбираем случайное число – открытый
ключ
Находим секретный ключ
из решения уравнения
Открытый ключ:
,
Закрытый ключ:
,
Шифрование
Зашифруем сообщение «text»
Каждую букву сообщения заменим на ее номер в алфавите, таким образом, необходимо зашифровать четыре числа: 20, 5, 24, 20. Каждое число шифруем как отдельное сообщение.
Дешифрование
Необходимо дешифровать зашифрованное ранее сообщение, представляющее собой последовательность чисел 14, 26, 30, 14
Получено исходное сообщение.
6. Результаты работы программы
Внешний вид интерфейса программы имеет вид, представленный на рисунке 1:
Рис.1
Вводим Открытое сообщение «RSACrypt», получаем Зашифрованное сообщение:
Рис.2
При Дешифрации:
Рис.3
7. Ответы на контрольные вопросы:
1.Какая процедура является более производительной – асимметричное шифрование/ дешифрование или симметричное шифрование/дешифрование?
Ответ:Симметричное шифрование/дешифрование. В асимметричной криптографии и ЭЦП ключ является более сложным компонентом, чем просто 128-битный блок данных симметричной криптографии. Процедуры асимметричного шифрования очень медлительны.
2.К какому типу криптоалгоритма (с точки зрения его устойчивости к взлому) и почему относится алгоритмRSA?
Ответ: RSA- первый полноценный алгоритм с открытым ключом, который может работать режиме шифрования данных и в режиме электронной цифровой подписи
3.Какая трудноразрешимая математическая задача лежит в основе стойкости алгоритмаRSA?
Ответ: Надежность алгоритма основывается на трудности факторизации большихз чисел и трудности вычисления дискретных логарифмов.
4.Какая трудноразрешимая математическая задача лежит в основе стойкости алгоритма Эль Гамаль?
Ответ: дискретный логарифм в конечном поле.Эль Гамаль - использует операцию возведения в степень по модулю простого числа. При этом трудноразрешимой задачей для злоумышленника является отыскание степени, в которую возведено известное число.
5.В чем заключается проблема дискретного логарифма?
Ответ: Проблема дискретного логарифма: зная основание степени и получившийся после возведения результат по модулю простого числа, невозможно за обозримое время определить, в какую именно степень было возведено основание.
Т.е. невозможно кроме как перебором определить показатель xтакой, чтоax=m(modn)
6.В чем заключаются проблемы разложения больших чисел на простые множители и вычисления корней алгебраических уравнений?
Ответ: Невозможно кроме как перебором разложить число на простые множители. Невозможно непосредственно вычислить корни алгебраического уравнения в конечном поле
8. Выводы:
При выполнении лабораторной работы были получены навыки в использовании алгоритма асимметричного шифрования.