6. Типы шкал

Шкала	Характеристики	Примеры
Наименований	Объекты классифицированы, а классы обозначены номерами. То, что номер одного класса больше или меньше дру­гого, еще ничего не говорит о свойствах объектов, за исключением того, что они различаются.	Раса, цвет глаз, номера на футбол­ках, пол, клинические диагнозы, автомобильные номера, номера страховок.
Порядковая	Соответствующие значения чисел, при­сваиваемых предметам, отражают коли­чество свойства, принадлежащего пред­метам. Равные разности чисел не озна­чают равных разностей в количествах свойств.	Твердость минералов, награды за заслуги, ранжирование по индиви­дуальным чертам личности, воен­ные ранги
Интервальная	Существует единица измерения, при помощи которой предметы можно не только упорядочить, но и приписать им числа так, чтобы равные разности чисел, присвоенных предметам, отражали рав­ные различия в количествах измеряемо­го свойства. Нулевая точка интерваль­ной шкалы произвольна и не указывает на отсутствие свойства.	Календарное время, шкалы температур по Фаренгейту и Цельсию.
Отношений	Числа, присвоенные предметам, обла­дают всеми свойствами объектов интер­вальной шкалы, но, помимо этого, на шкале существует абсолютный нуль. Значение нуль свидетельствует об от­сутствии оцениваемого свойства. Отно­шения чисел, присвоенных в измерении, отражают количественные отношения измеряемого свойства	Рост, вес, время, температура по Кельвину (абсолютный нуль).

Вопрос 7. Метод ранжирования

Другое название этого метода — метод качественного упорядочи­вания. Оно говорит само за себя; испытуемый упорядочивает по данно­му признаку предъявленное число образцов. Так получают один ранго­вый порядок. Одни и те же образцы упорядочиваются несколько раз, обычно разными наблюдателями и для каждого образца подсчитывается средний ранг. Этот метод очень удобен, когда мы имеем дело с большим количеством образцов. Обычно несколько образцов предъявляют одновре­менно и позволяют испытуемому выбирать один ранговый порядок так долго, как он пожелает. Когда много образцов, его могут попросить гру­бо рассортировать их по качествам (классам) до того, как он приступит к окончательному ранжированию.

Одной из первых работ, связанных с методом ранжирования, была работа Кэттелла с уточнениями и дополнениями его учеников (Самнера, Торндайка, и т. д.). Тем временем Спирман показал, как использовать порядковые ряды при измерениях кор­реляции — важный вклад в метод.

Кэттелл воспользовался методом ранжирования для определения лидеров любой естественной науки в оценке их коллег. Он предложил 10 психологам проранжировать 200 американцев, которые претендовали на звание психолога. Десять судей работали самостоятельно, независимо друг от друга. Затем Кэттелл подсчитал среднее всех 10 рангов, определен­ных для каждого психолога. Он опубликовал перечень самых высоких средних рангов в 1903 г. и открыл имена людей в 1933 г. Наша таблица включает в себя 51 имя и их порядок. Некоторые из людей были скорее философами, чем психологами; некоторые лица, стоящие вблизи или на некотором расстоянии от конца таблицы, были молодыми людьми, кото­рых еще рано было посвящать в рыцари. Что касается значимости такого списка, то мы не можем сделать ничего лучшего, чем привести цитату из оригинала — статьи Кэттелла: «Следует четко отметить, что эти оценки дают только то, что они открыто могут дать, а именно, результирующее мнение 10 компетентных судей. Они показывают репутацию человека у экспертов, но совсем не обязательно его способности или вклад (в науку). Не исключены постоянные ошибки, которые происходят из-за того, что он известен больше или меньше. Однако нет других критериев для оценки деятельности человека помимо той, которая получена от большинства ком­петентных судей».

Мы имеем здесь нечто подобное нормальному распределению; мы имеем только верхнюю четверть такого распределения, четверть, которая сама является выделенной группой женщин и мужчин, уже получивших степень и положение учителя. Мы не можем использовать эти данные для создания шкалы превосходства или репутации, имеющей в основании аб­солютный нуль. Мы можем несколько улучшить шкалу, взяв человека, занявшего верхнее место на шкале в качестве отсчетной точки и спросить, кто вдвое менее хорош, чем Вильям Джемс. Но это будет уже другой экс­перимент. Что можно получить от средних рангов кроме их положения?

Средние ранги ведущих американских психологов 1903 г.

1.0. Вильям Джемс 3.7. Дж. Мак Кин Кэттелл

4.1. Хьюго Мюнстерберг

4.4. Г. Стенли Халл

7.5. Дж. Марк Болдуин

7.5. Эдвард Б. Титченер

7.6. Ионна Ройс

9.2. Георг Т. Лэдд 9.6. Джон Девэй

11.6. Иозеф Ястров 12.3. Эдмонд К. Сэнфорд

16.8. Мэри В. Калкинс 17.1. Вильям Л. Бриан

17.9. Георг С. Фаллертон

18.7. Георг М. Страттон

19.3. Эдвард Л. Торндайк 19.6. Эдмонд В. Делабарре 21.6. Эдвард В. Скрипчер

Давайте посмотрим, насколько сходятся вместе средние ранги у ос­нования таблицы. Допустим, что мы имеем 10 весов, каждый из них очень хорошо отличается от другого, и просим дюжину наблюдателей упорядо­чить их. Каждый наблюдатель упорядочивает их одним и тем же образом, и средними рангами будут 1, 2, 3,.. 9, 10. Но допустим, что мы проводим тот же эксперимент с 10 равными весами: каждый наблюдатель упорядо­чивает их в свой, отличающийся от других, ряд, и все средние ранги бу­дут приблизительно одними и теми же (одинаковыми). Теперь пусть веса немного отличаются друг от друга так, что каждый наблюдатель будет склонен сделать несколько ошибок: средние ранги будут лежать между двумя упомянутыми экстремумами и они будут точно соответствовать ряду объективных весов.

В этом заложен полезный принцип. Предлагая достаточному числу компетентных судей ранжировать некоторые образцы, получаем почти равные средние ранги там, где образцы почти равны, и сильно отличаю­щиеся, когда образцы заметно не равны; короче, средние ранги будут правильно соответствовать образцам и в порядке, и в пространстве.

Из списка психологов мы извлекаем, что номера 2, 3, 4 примерно одинаковы по психологической ценности, насколько это показало время; то же самое можно сказать о трех следующих людях и о последних двенад­цати. Мы можем сделать вывод, что точный порядок, как утверждает Кэт­телл, очень неопределенен в том случае, когда средние ранги примерно равны.

Для более полного использования этого метода должно быть опре­деленное число образцов; все они классифицируются каждым из испы­туемых. Тогда можно, как показано в первом издании этой книги, изме­рить количество согласий и несогласий среди судей. Мы покажем, как один и тот же вид шкалы можно получить из ранжирования и парных сравнений. Ранжирование можно свести к частотам выбора (С) и затем к величинам p и z.