Лабораторная работа № 8
Определение моментов инерции ротора электродвигателя и инерционных дисков лабораторной установки
Цель работы: определить моменты инерции ротора электродвигателя и инерционных дисков, закрепленных на валу лабораторной установки.
1. Краткие теоретические сведения
При пуске электродвигателя 1 (см.рис.) разгон его ротора, тормозного шкива 2, инерционных дисков 3 и других вращающихся масс совершается за счет потребления электроэнергии. При торможении кинетическая энергия вращающихся масс превращается в тепловую, которая рассеивается в окружающее пространство при нагреве тормозного шкива, колодок, опор и т.д.
Согласно принципу Даламбера для рассматриваемой системы уравнение моментов при торможении будет иметь вид
Мин = Мт + Мс , (1)
где Мин – момент сил инерции вращающихся масс, Н·м,
Мин
= J·
;
(2)
Мт – момент сил трения в тормозе, Н·м; Мс – момент сил сопротивления вращению вала при выбеге, Н·м;
J – момент инерции вращающихся масс, кг·м2.
Принимая допущение, что угловая скорость вала ω при торможении изменяется по линейному закону (ускорение dω постоянное), получаем
,
где ω1 – угловая скорость вращения вала, рад/с; tт – время торможения, с.
Подставляя значение Мин в зависимость (1) и решая уравнение относительно J, получаем
.
(3)
Из теоретической механики известно, что для вращающейся цилиндрической массы действительно соотношение
=
≈
,
(4)
где G-вращающаяся сосредоточенная масса, кг; ρ - радиус инерции, м; GD2-маховой момент вращающ.масс, кг·м2.
В формуле (4) коэффициент 0,9 учитывает, что не вся вращающаяся масса сосредоточена на наружном диаметре. Измеряя tт и Мс , можно последовательно определить маховые моменты ротора электродвигателя и инерционных дисков 3 по формулам (3) и (4).
КПД установки определяют, используя зависимость
,
(5)
где ψ - коэффициент потерь; Мо – номинальный момент электродвигателя, Н·м.