Термоэлектрические явления Явление Зеебека

Т .И. Зеебек обнаружил, что в случае, если спаи 1 и 2 двух разнородных металлов, образующих замкнутую цепь (рисунок 3.12), имеют неодинаковую температуру, в цепи течет электрический ток. Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления тока.

Термоэлектродвижущая сила (термо-ЭДС) обусловлена следующими причинами:

1. зависимостью уровня Ферми от температуры;

2. диффузией электронов или дырок;

3. увлечением электронов фононами.

Уровень Ферми зависит от температуры, поэтому скачок потенциала при переходе из одного металла в другой (т.е. внутренняя контактная разность потенциалов) для спаев, находящихся при разных температурах, неодинаков, и сумма скачков потенциала отлична от нуля. Возникающая при этом ЭДС, действующая в указанном на рисунке 3.12 направлении, равна

Это выражение можно переписать в следующем виде

Ч тобы понять вторую причину возникновения термо-ЭДС, рассмотрим однородный металлический проводник, вдоль которого имеется градиент температуры (рис. 3.13). В этом случае концентрация электронов с у нагретого конца будет больше, чем у холодного; концентрация электронов с будет, наоборот, у нагретого конца меньше. Вдоль проводника возникнет градиент концентрации электронов с данным значением энергии, что повлечет за собой диффузию более быстрых электронов к холодному концу, а более медленных – к теплому. Диффузионный поток быстрых электронов будет больше, чем поток медленных электронов. Поэтому вблизи холодного конца образуется избыток электронов, а вблизи горячего – их недостаток. Это приводит к возникновению диффузионного слагаемого термо-ЭДС.

Третья причина объясняется возникновением дрейфа фононов при наличии градиента температуры вдоль проводника. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им направленное движение от более нагретого конца проводника к менее нагретому. В результате происходит накапливание электронов на холодном конце и обеднение электронами горячего конца, что приводит к возникновению «фононного» слагаемого термо-ЭДС.

Оба процесса – диффузия электронов и увлечение электронов фононами – приводят к образованию избытка электронов вблизи холодного конца проводника и недостатка их вблизи горячего конца. В результате внутри проводника возникнет электрическое поле, направленное навстречу градиенту температуры, напряженность которого

Возникающее в неравномерно нагретом материале поле и градиент температуры имеют противоположные направления, поэтому имеют разные знаки. Следовательно, для металла , тоже справедливо и для полупроводника n-типа. В случае дырочной проводимости дырки, диффундируя в большем числе к холодному концу, создают вблизи него избыточный положительный заряд. К такому же результату приводит увлечение дырок фононами. Поэтому у полупроводников p-типа потенциал холодного конца будет выше, чем потенциал нагретого, и, следовательно, . Поле является полем сторонних сил.

Термоэлектродвижущая сила, таким образом, слагается из ЭДС, возникающих в контактах, и ЭДС, действующих на участках А и В:

термо-ЭДС, действующая на участке А от спая 2 до спая 1 в направлении, указанном стрелкой на рис.3.12,

термо-ЭДС, действующая на участке В от спая 1 до спая 2.

Подставив все соотношения в выражение для термо-ЭДС и проведя преобразования, получим

Величина называется коэффициентом термо-ЭДС.

Учтя (3.7), получим

где

Величину (3.9) называют удельной термо-ЭДС данной пары металлов или полупроводников. Для большинства пар металлов она имеет порядок 10^-4 (В/К); для полупроводников – 10^-3 (В/К), так как у полупроводников с разным типом проводимости имеет разные знаки, т.е.

В отдельных случаях удельная термо-ЭДС слабо зависит от температуры. Тогда (3.8) можно приближенно представить в виде

.

Однако, как правило, с увеличением разности температур спаев изменяется не по линейному закону, а сложным образом.

Явление Зеебека используется для измерения температур. Соответствующее устройство называется термопарой. Один спай термопары поддерживают при постоянной температуре, другой помещают в ту среду, температуру которой надо измерить. О величине температуры можно судить по силе возникающего термо-тока, измеряемой гальванометром.

Термопары из полупроводниковых материалов обладают гораздо большим КПД (порядка 10%). Они уже нашли применение в качестве небольших генераторов для питания радиоаппаратуры. Разрабатываются генераторы мощностью в сотни киловатт.