Форма контролю – залік Практична частина і частина. Оцінка ефективності і ризикованості господарських рішень підприємця.

Завдання треба виконувати в наступній послідовності:

1. Постановка задачі.

2. Оцінка ризиків стратегій за показниками:

2.1. Математичне сподівання і середнє значення.

2.2. Загальної дисперсії, семіваріації плюс, семіваріації мінус.

2.3. За стандартним відхиленням семіваріації мінус, семіваріації плюс.

2.4. За показниками варіації

2.5. За розмахом і графічним зображенням.

3. Оцінка ризикованості стратегій за статистичними критеріями:

3.1 Критерій Лапласа.

3.2 Критерій Вальда.

3.3 Критерій Байєса.

3.4 Критерій Севіджа.

3.5 Критерій Гурвіца (для матриці прибутків α₁=0..1, α₂=0,5, α₃=1, для матриці ризиків α₁=0..1, α₂=0)

3.6 Критерій Ходжеса-Лемана (для матриці прибутків β ₁=0..1, β₂=0,5, β ₃=1, для матриці ризиків β ₁=0..1, β ₂=0)

4. Розрахунок зведеної таблиці і вибір найбільш ефективної стратегії.

5. Висновок.

Хід виконання роботи:

1. Підприємець планує підвищити ефективність своєї діяльності, попередньо розробивши 5 стратегій А1, А2, А3, А4, А5.

2. Кожна з альтернативних стратегій розрахована відповідно до 6-ти станів зовнішнього середовища. (С₁, С₂, ….,С₆)

Кожна стратегія відповідно до стану зовнішнього середовища оцінюється прибутками, який вважається випадковою величиною.

Треба кількісно оцінити ризики кожної стратегії, застосувати статистичні критерії і вибрати найбільш ефективну стратегію розвитку.

2.1. Математичне сподівання характеризує середнє значення випадкової величини з врахуванням ймовірностей його можливих значень, або центр розподілу випадкової величини. Тобто, чим більшою є його величина, то стратегія є ефективнішою – А4.

Так як ми знаємо, що чим більша середнє значення тим вигіднішою є стратегія. То за таблицею бачимо що: стратегії А2 і А4; мають найбільші середні значення, тобто за цим показником вищезгадані стратегії є найвигіднішими.

2.2. Чим більша дисперсія тим більше ризик яким володіє стратегія, виходячи з цього маємо що: стратегія А2 володіє меншим ризиком Семіваріація плюс (SS+) характеризує середні квадратичні відхилення тих значень прибутку які більші за нього. Тобто чим більше значення вона має, тим більшим є очікуваний від стратегії прибуток. Тут вигіднішою є стратегія А4. Семіваріація мінус (SS-) характеризує середні квадратичні відхилення тих значень прибутку які менші за нього. Тобто чим менша SS- тим менші очікувані втрати. За цим показником вигіднішою є стратегія А2.

2.3. Додатне семіквадратичне відхилення (S+) характеризує відхилення абсолютного значення очікуваного прибутку (можливе збільшення прибутку), тобто чим більше додатне семіквадратичне відхилення, тим більшим може виявитись абсолютне значення фактичного очікуваного прибутку. Кращою є стратегія А4.

Від'ємне семіквадратичне відхилення (S-) характеризує відхилення абсолютного значення очікуваних втрат (можливе збільшення втрат), тобто більше значення від'ємного семіквадратичного відхилення вказує на можливість збільшення абсолютного значення очікуваних втрат. Це свідчить про перевагу стратегії А2.

2.4. Чим меншою є варіація, тим менш ризикованою є стратегія, відповідно будуть наступні комбінації СV – A2, CVS+ – A4. CVS- – A2. Чим менше значення коефіцієнта ризику (K1, К2) тим менше ризик – А1, А4.

2.5. σ – це середнє лінійне відхилення від фактичного значення прибутку, показник мобільності ефективності. Звідси чим менше сигма, тим надійнішою є стратегія (А2).

Гранична похибка (tσ) характеризує граничні відхилення від запланованої. Чим менше значення граничної похибки (граничного відхилення), тим безпечнішою і надійнішою є стратегія. Такою є А2.

Додавши та віднявши граничну похибку до середнього значення прибутку отримаємо граничні межі, в яких буде коливатися фактичний прибуток по кожній стратегії.

Amax характеризує максимальну границю інтервалу ефективності, тобто очікувані прибутки. Тут кращою є стратегія A1.

Amin характеризує мінімальне значення інтервалу ефективності, якщо воно є від'ємним тоді ми можемо бачити розмір втрат, виходячи з цього вигіднішою є стратегія A2, так як вона є не збитковою і має найбільше додатне значення.

Чим більше розмах тим більшим ризиком володіє стратегія, тому найменш ризикованою буде стратегія – А2.

Для того, щоб простежити динаміку стратегій зобразимо графічно останні показники.

3.1. Критерій Лапласа дає змогу відокремити кращу стратегію в тому випадку, якщо жодна з зовнішньоекономічних умов не має істотної переваги. Тому цей критерій не є вирішальним для вибору кращої стратегії, а лише додає більшої точності розрахункам.

Бачимо, що найприбутковішими можуть бути стратегії А2 і А4, так як значення цього критерію для цих стратегій є найбільші.

3.2. Цей критерій розраховується для матриці виграшів (прибутків), значить більше його значення позитивно характеризує стратегію – A2

3.3. Чим більше значення критерію Байєса, тим ефективнішою є стратегія. За цим показником кращою є стратегія А4

3.4. Цей критерій розраховується для матриці ризиків (втрат), тому його менше значення вказує на перевагу певної стратегії – А2.

3.5. Критерій впевненості інвестора щодо отримання максимального виграшу(програшу). За цим показником бачимо, що вигіднішими є стратегії – А4, А4, А4, А2, А2, А4.

3.6. Для матриці прибутку: чим більше значення даного критерію, тим більше можливе значення очікуваного прибутку, значить за цим показником кращими є стратегії – А4,А4,А4.

Для матриці ризиків: Цей критерій характеризує очікувані втрати, значить чим менше значення, тим кращими є стратегії – А4,А2,А4.

4. Див. Додаток 1.

5. Отже, оскільки стратегія А4 була вибрані найбільшу кількість раз (17), то вона є найефективнішою. Вона приноситиме середній найбільший прибуток – 17,33. Всі показники варіації є невисокими, то і відповідно стратегії є мало ризикованою.

ІІ частина. Економіко математична модель стохастичного програмування для визначення оптимального плану випуску продукції на підприємствах.

На двох підприємствах випускаються 3 види продукції. Прибуток від реалізації одиниці продукції кожного виду є величиною випадковою, функція розподілу якого наведена в таблиці 1. Для виробництва продукції використовуються 2 види ресурсів, обсяг яких також є випадковим – функція розподілу яких наведена в таблиці №2. Норми витрат на одиницю продукції відомі і задаються в таблиці №3. Також відомі обмеження за попитом на кожен вид продукції (табл. №4), а також потреби в продукції кожного виду в галузі (табл. №5).

Таблиця 1

Підприємство №1

А		В		С
С11t	P11t	C21t	P21t	C31t	P31t
15	0,19	19	0,15	23	0,03
17	0,32	25	0,25	40	0,19
16	0,4	30	0,13	30	0,53
23	0,09	21	0,47	27	0,25

Підприємство №2

А		В		С
С12t	P12t	C22t	P22t	C32t	P32t
18	0,14	23	0,33	26	0,12
25	0,48	40	0,22	43	0,23
23	0,22	35	0,11	27	0,31
19	0,16	33	0,34	37	0,34

Таблиця №2

Підприємство №1

1 ресурс		2 ресурс
В11t	Q11t	B21t	Q21t
1700	0,37	1000	0,03
1600	0,14	1150	0,45
1750	0,08	1300	0,17
2000	0,17	1200	0,21
1500	0,24	1250	0,14

Підприємство №2

1 ресурс		2 ресурс
В12t	Q12t	B22t	Q22t
2500	0,21	1600	0,33
2575	0,19	1550	0,11
2600	0,17	1375	0,22
2400	0,31	1400	0,01
2800	0,12	1625	0,33

Таблиця №3

Підприємство №1

	1 Рес	2 Рес
А	3,7	2,1
В	4,1	3,3
С	3,9	3,1

Підприємство №2

	1 Рес	2 Рес
А	2,6	1,1
В	2,8	2,2
С	2,9	1,9

Таблиця №4