2.5.1. Перший рівень розподілу голосів виборців.

Виборча квота. Величина, що визначає кількість місць, що припадає на кожен із списків при першому розподілі голосів виборців. Кількість місць, що належать політичній партії при встановленні результатів виборів за пропорційною виборчою системою. У світі практикуються різні методи визначення виборчої квоти. Найчастіше застосовується простий коефіцієнт (виборчий метр). Інші коефіцієнти є похідними від простого і відрізняються тим, що до наявних місць може додаватись одне (метод Хагенбаха-Бішофа) чи два (стандартний коефіцієнт) фіктивних місця, що призводить до зменшення виборчого коефіцієнта, надаючи більше шансів малим партіям. До того ж вони не завжди дають змогу одразу ж розподілити всі мандати, не забезпечують цілковитої справедливості у формуванні представницьких органів. Найпростіший спосіб визначення виборчої квоти – той, який винайшов англієць Томас Гер (квота Гера) у 1855 р.

Виборчий метр (простий коефіцієнт, квота Гера). Це найменша кількість голосів, необхідна для обрання одного депутата. Застосовується при визначенні кількості парламентських місць отриманих політичною партією на виборах організованих за пропорційною виборчою системою (виборча квота). Полягає у розділенні загальної кількості поданих по даному виборчому округу голосів (Х) на кількість мандатів, які належить розподілити (Y). Q=Х/Y. Застосовується у Мексиці, Тайвані та Південній Кореї. Квоту можна обчислювати у відсотках, поділивши 100 % на кількість депутатських місць, які обираються від певного виборчого округу. Використовуються різні методи визначення виборчого метра, причому деякі з них пов’язані з досить складними математичними підрахунками. Закон України “Про вибори народних депутатів” (cт. 96) передбачає, що виборчий метр обраховується за методом Гера (квота Гера). Стосовно виборів народних депутатів України ця формула набирає такого вигляду: В.М. = Х: 450. При цьому Х – це сумарна кількість голосів виборців, поданих за кандидатів у депутати, включених до виборчих списків партій (блоків), що подолали трьохвідсотковий загороджувальний бар’єр. Виконавши математичні дії, отримуємо кількість голосів або відсоток, який потрібно набрати, щоб одержати одне депутатське місце (виборчий метр). Однак, недоліком цієї квоти є те, що в житті практично неможливо визначити конкретну кількість місць, тому що пропорція одержаних місць поряд з цілими числами охоплює й частки, яким відповідають нерозділені депутатські місця. Для подолання цього недоліку застосовують метод найбільших залишків.

Метод квот. У випадку застосування методу квот визначаються квоти для розподілу голосів виборців. Якщо відповідна партія отримує кількість голосів рівну виборчій квоті – вона отримує мандат. Партіям належить стільки мандатів, скільки разів квота поміщається у даній кількості голосів. Cама квота визначається як результат поділу, причому чисельник є завжди тим же – це кількість голосів, відданих за партію, натомість дільник може змінюватися: якщо він рівний кількості парламентських мандатів, то мова йде про звичайний метод квот (проста квота). Якщо ж дільник формується з кількості отриманих мандатів плюс один, то маємо справу з методом Хагенбаха-Бішофа, запропонованим швейцарським професором фізики Едуардом Хагенбахом-Бішофом (1833-1910) і названим на його честь. Квота Хагенбаха-Бішофа загалом є ідентичною до квоти Друпа, яка частіше використовується в англомовному середовищі (за прізвищем Генрі Друпа). Спосіб обрахунку квоти можна й далі змінювати, таким чином отримаємо наступні формули:

Проста квота (квота Гера) = Отримані голоси / Кількість мандатів у виборчому окрузі.

Метод Хагенбаха-Бішофа (квота Друпа) = Отримані голоси / Кількість мандатів у виборчому окрузі + 1

Модифікований метод виборчої квоти (квота Імперіалі) = Отримані голоси / Кількість мандатів у виборчому окрузі + 2

Який результат дають різні дільники? Загалом наступні: чим вищий дільник, тим меншою є квота. Оскільки як вже говорили, у випадку методу квот як правило неможливо одночасний поділ отриманих мандатів, величина дільника уможливлює застосувати обрахунок мандатів, що залишилися, які мають бути розділені у другому турі розподілу мандатів.

Приклад: У виборчому окрузі до поділу є 5 мандатів. Віддано 1000 голосів. На партії припало: А – 350, В – 90, С – 180, D – 220, E – 160 голосів.

	Партії	A	D	C	E	B	Мандати, що залишилися
	Голоси	350	220	180	160	90
Квота
1000/5	200	1	1				3
1000/(5+1)	166	2	1	1			1
1000/(5+2)	142	2	1	1	1		0

Проста квота і метод Хагенбаха-Бішофа не ведуть до повного розподілу мандатів. Мандати, що залишилися не становлять проблеми, як правило використовуються вони до отримання більш чи менш пропорційного поділу мандатів. Якщо наприклад більшість виборчих округів становлять обмеження для пропорційності, то мандати, які залишилися можна на іншому рівні (наприклад на загальнонаціональному) – додати і використати для вирівнювання пропорційності. Функція цих мандатів, що залишилися залежить від методу поділу, а також від того, чи в їх розподілі приймають участь усі партії, чи лише ті, яким вдалося отримали мандати в першому турі.

Cистема математичних пропорцій Хейра-Немеєра. Метод розподілу голосів виборців, розроблений німецьким математиком Хорстом О. Немеєром, який застосовується в Пуерто-Ріко від 1952 р., а також в Німеччині у 1985 р. Він спричиняє аналогічні наслідки до методу з квотою Гера плюс найбільшого залишку й виглядає наступним чином: віддані за політичну партію важливі голоси завжди множаться на кількість отриманих мандатів, а результат ділиться на кількість отриманих голосів. Партія отримує стільки мандатів, скільки виникне певних сум. Решта мандатів ділиться відповідно до кількості залишків, відповідно до принципу найбільших залишків. Система математичних пропорцій є вигіднішою для малих партій аніж метод д’Ондта. Однак очевидними є й слабкі сторони методу Хейра-Немеєра. Так, при такому самому процентному розподілі голосів між партіями одна з них може втратити мандат у випадку збільшення кількості місць у парламенті, що розподіляються. Крім того в окремих випадках математична система пропорцій може бути результат, коли “результатом абсолютної більшості голосів не буде абсолютна більшість в парламенті”. Запобігаючи цьому явищу, застосовуються механізми коли партії, які отримали більшість отримують першочергове право при розподілі решти мандатів для формування абсолютної більшості. Аномалії такого характеру не повинні особливо дивувати. Жодний квотний метод не є досконалим. Найвідомішим є т.зв. парадокс Алабами. Ним окреслюється той факт, що партія крім підвищення кількості парламентських мандатів при незмінному поділі голосів отримує меншу кількість мандатів.

2.5.2. Другий рівень розподілу голосів виборців. Якщо мандати розділено на основі правил пропорційності на першому рівні, то обов’язковим є наступний (другий) рівень розподілу, оскільки перший рівень розподілу голосів виборців практично ніколи не дозволяє повністю розподілити всі депутатські мандати - завжди (чи майже завжди) після ділення залишаються дробові залишки. Тому виборча квота визначається на другому рівні розподілу, шляхом врахування дробових залишків, не розділених у першому розподілі.

Метод чисел (залишків, дільників).

Один із способів обрахунку результатів виборів, який використовують після застосування квот Хагенбаха-Бішофа (Друпа), Імперіалі, Гера. Підрахунок проводится у два етапи. Спочатку місця розподіляються між партіями пропорційно до вичерпаних ними виборчих квот (квоти можуть бути різними залежно від того, яка з трьох систем використовується). Потім місця, що залишаються нерозподіленими, розподіляються між партіями на основі залишку голосів, що перевищив квоту і не був врахований на першому рівні розподілу. Перерозподіл мандатів наступає у результаті найбільших чисел або найбільших дільників. Наприклад, у чотиримандатному окрузі у виборах брали участь чотири політичні партії – А, В, С і D. У голосуванні взяли участь 50 000 виборців, відповідно партія А отримала – 17 500 голосів, В – 15 000, С – 10 000 і D – 7 500. Проста квота в даному випадку становитиме – 12 500 голосів. Застосовуючи її партії А і В отримають по одному депутатському мандату, а володарів двох інших мандатів ми зможемо визначити застосувавши метод найбільшого залишку. Мандати отримають ті партії, залишок голосів яких буде найбільшим. Відповідно це партії С і D. Отже при застосуванні цього методу кожна з партій отримає по одному депутатському мандату. Даний метод сприяє представництву малих партій.

Партія	Голоси	Мандати	Залишок	Мандати	Результат
А	17 500	1	5000	-	1
В	15 000	1	2500	-	1
С	10 000	-	10000	1	1
D	7 500	-	7500	1	1

Найпоширенішими серед зазначених методів чисел (залишків, дільників) є:

Метод д’Ондта, який так називається на честь бельгійського професора цивільного права Віктора д’Ондта (1841-1901), який у 1882 р. опрацював даний метод. Він є найпоширенішим в Європі методом трансформації голосів виборців у мандати. Вперше його використали при обрахунку результатів виборів в Данії у 1855 р. Полягає в тому, що поділ кількості голосів, отриманих основними політичними партіями у виборчому окрузі, здійснюється обрахунком цілими (1, 2, 3, 4 і. т. д). Мандати отримують ті партії, які отримали найвищі результати в даній математичній операції. З цього погляду даний метод вважається поміркованим пропорціоналізмом (найчастіше він застосовується одночасно з невеликими виборчими округами та виборчим бар’єром). Даний метод ще називають методом Джефферсона оскільки Т. Джефферсон запропонував аналогічний спосіб розподілу місць між штатами в конгресі США. Ось приклад розподілу мандатів за формулою д’Ондта у п’ятимандатному виборчому окрузі:

Результат	Партія А	Партія В	Партія С
Отриманий	30000	20000	9000
Після поділу на 2	15000	10000	4500
Після поділу на 3	10000	6666	3000

Мандати отримають ті партії, які отримали найвищі результати. У даному випадку це: партія А (30000), партія В (20000), А (15000), А (10000) і В (10000). Партія А отримає загалом 3 мандати, а партія В – 2. У незмінності ефекту цього методу можна переконатись, випробувавши кілька різних варіантів дільників. Дана формула сприяє представництву великих партій.

Метод Сен-Лагю запропонував французький професор математики Андре Сен-Лагю. Даний метод полягає в застосуванні ідентичної операції з застосуванням ділення на непарні цифри (1, 3, 5, 7 і. т. д.). Дана формула носить ім’я свого офіційного винахідника, хоча насправді автором цього методу слід вважати Д. Вебстера, який запропонував використовувати його для розподілу місць в Конгресі США між штатами. Ось приклад розподілу мандатів за класичною формулою Сен-Лагю у п’ятимандатному виборчому окрузі:

Результати	Партія А	Партія В	Партія С
Отримані	30000	20000	9000
Після поділу на 3	10000	6666	3000
Після поділу на 5	6000	4000	1800

Мандати отримають: партія А – 2, партія В – 2 та партія С – 1.

Модифікований метод Сен-Лагю у якості дільників для розподілу голосів виборців використовує: 1.4, 3, 5, 7, 9. Вважається, що в класичній версії дана формула є більш сприятливою для малих партій, а модифікована формула – для середніх.

Зазначені методи мають вагомий вплив на порядок переведення голосів у мандати. У звичайних випадках різниця є мінімальною; у виборчому окрузі певній партії замість іншої партії може перейти найбільше один мандат, причому зазвичай цим користається найбільша партія. Якщо наприклад порівняємо результати застосування ряду дільників д’Ондта з модифікованим методом Сен-Лагю, то виявиться, що у випадку методу д’Ондта правдоподібно більша партія отримає на один мандат більше за рахунок меншої партії. Про яку партію буде йти мова, про яку чисельність буде йти мова, не однозначно. На один мандат більше може отримати й друга за величиною партія; втратити мандат може також найменша партія, так і друга щодо більшості. Підкреслюємо цю особливість, оскільки під час дискусії стосовно виборчих систем у деяких країнах (наприклад у Іспанії) відповідальність за порушення політичної репрезентації приписується методу д’Ондта. Стосовно результатів застосування методу д’Ондта існує значно менше невідомих, аніж у випадку впливу інших елементів виборчої системи, коли це питання можна віднести до самої лише математики. Переваги даного методу полягає у його простоті (особливо це стосується методу д’Ондта), а також в тому, що на відміну від квотного методу – усі мандати можна поділити одночасно. Метод д’Ондта процедура, яка найчастіше застосовується для розподілу мандатів. Її використовують при обрахунку голосів у Анголі, Аргентині, Австріі, Болгарії, Венесуелі, Гватемалі, Гвінеї Бісау, Голландії, Данії, Домініканській Республіці, Еквадорі, Ізраїлі, Іспанії, Молдавії, Мозамбіку, Перу, Польщі (на виборах 1993, 1997-), Португалії, Туреччині, Україні, Уругваї, Фінляндії, Чехії, Югославії, Японії. Метод Сен-Лагю застосовують у Литві та Новій Зеландії. У Норвегії, Польщі (у виборах 2001) та Швеції використовують модифікований варіант формули Сен-Лагю, а у ФРН у 1985 р. та в Пуерто-Ріко з 1952 р. користувалися методом Хейра-Немеєра. Існує також можливість здійснення розподілу мандатів, що залишилися за наступними методами: метод найменших залишків, метод поділу залишків (формування найбільших дільників) за допомогою ділення на 1, 2, 3 і т. д., метод найбільших середніх (ділення голосів, що залишились на збільшене на 1 кількість уже отриманих мандатів). Загалом можна стверджувати, що метод найбільших залишків і найбільшого середнього сприятливі малим партіям, натомість метод найменших залишків – великим партіям. Квота Гера плюс найвищий залишок є найпоширенішим методом розподілу голосів. Використовується він у Бельгії, Гайані, Гвінеї, Гондурасі, Індонезії, Ісландії, Південній Кореї, Коста-Ріці, Ліберії, Литві, Мексиці, Нігерії, Росії, Румунії, Сальвадорі, Сенегалі, Сьєра-Леоне, Туреччині. Належить ще також згадати, що в англосаксонських державах виступає цей метод під назвою найбільшого залишку. Метод Гера плюс найвищий середній залишок використовує Бенін, Бразилія, Буркіна Фассо, Тунезія, метод Хагенбаха-Бішофа – ПАР, Ірландія, Ліхтенштейн, Люксембург, Мальта, Словаччина, Швейцарія., метод Гера плюс інші методи - Алгерія, Австрія, Бельгія, Естонія, Словенія. Р. Таагепера та М. С. Шугарт дійшли висновку, що за допомогою оперування різними варіантами квот можливо програмувати певні електоральні результати. Наприклад, обмежити представництво найбільшої партії через застосування високої виборчої квоти.

2.5.3. Третій рівень розподілу депутатських мандатів (вирівнювальним розподіл мандатів). Процедура розподілу голосів за допомогою т.зв. вирівнювального розподілу мандатів. Вона застосовується для здійснення корекції результатів виборів на загальнонаціональному рівні з метою зменшення втрат політичних партій, які зазнали поразки на рівні виборчих округів. Конституція Швеції так регламентує застосування врівноважуючи мандатів: “мандати, закріплені за виборчими округами, розподіляють між політичними партіями у кожному виборчому окрузі пропорційно до результатів виборів у цьому окрузі. Врівноважуючі мандати розподіляються між партіями так, щоб розподіл усіх мандатів до Риксдагу, за винятком мандатів, закріплених за виборчими округами, отриманих партією, яка зібрала менше чотирьох відсотків голосів, були пропорційні до кількості голосів, одержаних у межах держави партіями, які брали участь у розподілі. Якщо при розподілі мандатів, закріплених за виборчими округами партія отримує більше мандатів, ніж це відповідає її пропорційному представництву у Риксдазі, то її не враховують при розподілі врівноважуючих мандатів і вона отримує лише мандати закріплені за виборчими округами. Після розподілу між партіями врівноважуючі мандати передають виборчим округам. Подібна методика застосування вирівнюючих мандатів передбачена і Конституцією Королівства Норвегії. Резервні місця визначають після загального розподілу депутатських мандатів, що відбувається внаслідок загальнонаціональних виборів, і лише після того, як визначено наявний залишок депутатських місць, тоді вони перерозподіляються між політичними партіями – суб’єктами виборчого процесу пропорційно до невикористаних партією голосів, що має своїм відповідником - недоотримання частки депутатських місць. Це допомагає партіям суттєво зменшити втрату голосів виборців.

Приклади:

Данія

Пропорційність, яка у виборчих округах (135 мандатів) різної величини (2-16 мандатів) “поправляється” за допомогою 40 додаткових мандатів, які діляться пропорційно до процентного поділу в отриманих результатах в цілій державі. Участь у розподілі додаткових мандатів є однак узалежненою від отримання мандатів у виборчому окрузі або 2 % всіх голосів у державі. Як підстава для обрахунку до перерозподілу додаткових місць на загальнонаціональному рівні функціонує однак пропорційний поділ усіх 175 мандатів: місця, що партія отримала на нижчих рівнях від загальнонаціонального у багатомандатних виборчих округах віднімається від її відсоткової долі у загальній кількості мандатів; решту становлять місця додаткові, які отримує відповідна партія. Оскільки в результаті отримується досить докладна пропорція голосів та мандатів, додаткові мандати виконують функцію компенсаційних мандатів.

Венесуела

Пропорційна система у виборчих округах різної величини була вигідною для великих і незручною для малих партій. Конституція 1961 р. об’єднує пропорційну систему з представництвом меншин. У відповідності з виборчою системою 1989 р. додаткові мандати (4 мандати на партію) були розподілені між партіями, які після розподілу голосів на загальнонаціональному рівні згідно з простим квотним методом отримували право на парламентські мандати. У 1958 р. поділено 6, в 1963 р. – 13 а в виборах 1983 р. – 18 додаткових. Додаткові мандати не порушували диспропорції партії з найбільшою кількістю голосів. Так наприклад, AD у 1973 р. при 44,4 % голосів і 55,7 % мандатів.

Греція

У рамках т.зв. посиленої пропорційної системи у відповідності з законом 1951 р. зміцнено не пропорційність, але формування більшості. Відповідним інструментом був у цьому випадку трьохступеневий метод перерозподілу голосів, причому участь в 2 та 3 турі узалежнений від високих бар’єрів (15 % на рівні союзів виборчих округів, 25 % на загальнонаціональному рівні). Ефект диспропорційності виборчої системи був виразним. У 1977 р. праві при 41,8 % голосів отримали 57,8 % мандатів, у 1985 р. ліві при 45, 8 % голосів здобули 53, 6 % мандатів. У рамках реформи з 1989 р. в Греції запроваджено найбільш пропорційну виборчу систему: результат цього був таким, що під час чергових виборів двічі не вдавалося сформувати жодної партійної більшості, а раз вдалося сформувати більшість з перевагою в один голос. З цього приводу в 1990 р. заново впроваджено пропорційну виборчу систему з механізмами, які формували сильну диспропорційність, ліві ж отримали у виборах 1993 р. 56,7 % мандатів при 46,9 % голосів.

Естонія

Після виборчої реформи 1995 р. існує 11 багатомандатних виборчих округів по 7-12 мандатів, у яких кандидати обираються на основі відкритих списків. Поділ мандатів наступає насамперед на рівні виборчого округу згідно з методом Хейра: кожен кандидат, який отримує просту квоту стає обраним (індивідуальний мандат). Далі голоси, що залишилися додаються відповідно до партійних списків або виборчих союзів в округах; якщо кількість голосів у списку перевищує виборчу квоту, вибраним буде кандидат, який отримав найбільше голосів на партійному списку (мандат виборчого округу). Голоси, що залишилися додаються у третьому етапі на загальнонаціональному рівні; до розподілу тих мандатів (крайові мандати з списку) відповідно закритих партійних списків здійснюється за модифікованим методом де’Ондта. У поділі загальнонаціональних мандатів беруть участь ті партії, яким вдалося здобути щонайменше 5 % голосів або ж три індивідуальні мандати.

Парадокси виборчої формули. Виборці можуть здійснити вибори кандидатів виставлених не лише різними партіями, але також і тієї самої партії. У багатомандатних виборчих округах індивідуальні мандати визнаються за кандидатами, які отримали більше голосів ніж проста квота. Дана партія збільшує індивідуальні шанси індивідуального вибору одного зі своїх кандидатів, якщо голоси концентруються на одному чи кількох кандидатах. Щоб отримати максимальну кількість мандатів з виборчого округу, необхідно, щоб за мандат боролося чим більше кандидатів, які свої зусилля концентрують на отриманні голосів, що залишилися. Велика кількість кандидатів у партійних списках спричиняє те, що значна кількість залишкових голосів не може бути поділена у перших двох турах. Мандати ці в загальнодержавному окрузі розподіляються за допомогою партійних списків, які є закритими. Коротко кажучи: чим інтенсивніше виборець користується свободою голосування за різних кандидатів (в дусі необмеженого плюралізму), тим більше обмежує він свої шанси вибору, оскільки кількість мандатів, що розподіляються за рахунок закритих списків збільшується. Оскільки на цьому рівні слід подолати виборчий поріг, значний відсоток голосів залишається нерозподіленим. Виборча система закладає потужний вплив виборця на характер репрезентації. Чим більше виборець користується з можливості вибору поміж кандидатами, тим менший він має вплив на кінцевий результат і тим більш нерівною є залишкова сила голосів.