Сфера наукових інтересів

Основные произведения

• «Почти строго конкурентные игры» (англ. Almost Strictly Competitive Games, 1961);

• «Смешанные и поведенческие стратегии в бесконечно расширенных играх» (англ. Mixed and Behavior Strategies in Infinite Extensive Games, 1964).

Роберт Ауманн розпочинав науковий шлях в аспірантурі Масачусетського університету як математик. Це позначилося на подальшому стилі роботи вченого, який, на відміну від Шеллінга, усі свої висновки обґрунтовував строгими формалізованими розрахунками.

Знайомство з майбутнім нобелівським лауреатом Джоном Нешем допомогло молодому Ауманну визначитися з подальшим напрямом усієї 40-літньої наукової кар'єри: теорією ігор. Вчений проторував нові шляхи у цій невивченій на той час дисципліні, розкриваючи суть окремих видів ігрових взаємодій.

Окрім теорії повторюваних ігор, Ауманн досліджував неатомічні ігри. Вони характеризуються високою чисельністю учасників, коли окремий гравець не здатний помітно вплинути на результат гри, наприклад, виборець під час голосування або дрібні торговці в умовах досконалої конкуренції.

Протягом свого життя вчений не лише розвинув фундаментальні підвалини нової теорії, а й використав їх у найрізноманітніших прикладних напрямках.

Відомі політекономічні роботи вченого присвячені проблемам конкуренції, олігополії, оподаткування, банкрутства та виробництва суспільних благ.

Результати досліджень Ауманна, крім економіки, знайшли своє застосування у військовій справі, кібернетиці, інформатиці, психології, генетиці і навіть теології. Він зумів залучити теоретично-ігровий апарат до вивчення прихованих кодів священних книг іудаїзму - Талмуду і Тори.

Ауманн створив у Єрусалимі одну із найпотужніших наукових шкіл, що займаються дослідженнями у сфері теорії ігор та прийняття рішень. Напрацювання вченого були суттєво розширені теоретичними та прикладними роботами численних учнів.

Суть вчення нобелівського лауреата

У рамках теорії ігор Ауманн зумів раціонально пояснити суть кооперації, альтруїзму, співчуття, війни, страйку та конфлікту - феноменів еволюції, на перший погляд, ірраціональних з точки зору потреб людини економічної.

Головною темою досліджень, за яку Ауманн і отримав нобелівську премію, була теорія повторюваних ігор. Продовжуючи працю попередників - Неша, Ноймана, Моргенштерна - він поставив нове запитання: чи зміниться результат одноразової гри, якщо її проводити багато разів?

Таким чином Ауманн наближає теорію ігор до реалій життя, у якому війни, страйки, переговори між країнами, соціальними групами чи окремими особами відбуваються з постійною періодичністю.

Як приклад можна розглянути гру з двома учасниками - Софією і Василем. Софія повинна таємно вибрати один із варіантів: або отримати з Василем однакову суму - нехай по 10 гривень, або ж взяти собі удесятеро більше, а Василеві віддати удесятеро менше.

Одночасно Василь повинен вирішити: застосувати йому каральні дії, які шкодять обом, чи ні. Якщо так - кожен з них не отримає ні копійки.

Матриця гри. При одноразовій взаємодії результат гри можна легко передбачити: Софія, прагнучи максимізувати корисність, прийме жадібне рішення, використавши свій шанс отримати легкий виграш.

У Василя залишається скупий вибір, проте, надіючись на чесність Софії, він прийме її таємне рішення, щоб заробити хоча б одну гривню. Такі стратегії гравців Ауманн називає домінантними в одноразовій грі.

Однак якщо цю гру повторювати, Василь, зрозумівши підступну стратегію Софії, кожної наступної гри застосовуватиме кару. Софія, побачивши, що заробити 100 гривень їй вдасться всього лише раз, змінить стратегію на чесну, яка постійно приноситиме обом сторонам однаковий виграш.

Так Ауманн доводить парадоксальну річ: погроза допомагає співробітництву. Внаслідок загрози санкцій при повторювальних взаємодіях сторони утримуються від дій, що приносять короткочасну вигоду, і більше схильні до тривалої співпраці.

Цю концепцію Ауманн називає "народною теоремою". У нобелівській лекції "Війна і мир" вчений виразив її трьома словами: повторення сприяє кооперації.

Незважаючи на лаконізм та очевидність теореми, Ауманн уперше довів її математично, а відштовхуючись від неї, зробив цікаві економічні висновки.

Оскільки співробітництво характерне для тривалих відносин і зникає при одноразових, шляхом збільшення частоти контактів між суб'єктами можна стимулювати взаємовигідну кооперацію.

Менеджери під час прийняття рішення базуються на минулому досвіді і беруть до уваги майбутні наслідки власного вибору. Якщо фірма має великий досвід співпраці з клієнтом, у неї зникає мотив порушувати умови договору, оскільки приведена вартість очікуваних грошових потоків перевищує одноразовий куш.

У той же час "народна теорема", як кожне правило, має свої винятки. Так, якщо ставки дисконтування дуже високі внаслідок інфляції чи дії інших ризиків, то вартість майбутніх потоків може виявитися нижчою за один великий короткостроковий виграш при "нечесній" грі.

Як наслідок, в умовах високих відсоткових ставок компанії та індивіди масово відмовляються від кооперації і починають жити "одним днем". Чим не модель сучасного українського ринку?

Ауманн використовує "народну теорему" у військовій теорії, обґрунтовуючи раціональність окремих аспектів війни. При цьому раціональною вчений вважає поведінку суб'єкта у власних інтересах за даного рівня інформованості.

Ізраїльський професор обґрунтовував необхідність гонки озброєнь тим, що обмін взаємними погрозами між США та СРСР сприяв мовчазному співробітництву з метою уникнення ядерної війни. Постійне повторення погроз і періодична демонстрація військової потужності діяли як механізм примусу до кооперації. "Народи повинні вивчати війну, щоб менше воювати", - казав Роберт Ауманн.

Крім прориву у вивченні повторюваних ігор, вчений досліджував інформаційну асиметрію при довгострокових стосунках. Інформація відіграє ключову роль під час прийняття рішень, однак її розподіл між учасниками часто нерівномірний.

Ауманн вводить у теорію ігор концепцію "загального знання". Вона означає таку інформацію, про яку знають всі учасники взаємодії, при цьому усі вони знають, що вона всім доступна, і знають, що всі знають, що вона усім доступна. Застосовуючи таке знання, можна приймати правильні рішення на основі неповної інформації.

Це добре ілюструє байка про трьох мудреців, яких непомітно забруднили сажею. Спочатку вони сміялися однин з одного, а через кілька хвилин один із мудреців зрозумів, що він теж брудний.

Логіка проста: якби в мудреця А лице було чистим, мудрець Б зрозумів би, що В сміється саме з Б і запитав би, у чому справа. Оскільки цього не відбулося, мудрець А дізнався, що він також брудний.

Як не дивно, концепція "загального знання" суттєво вплинула на теоретичний аналіз торгівлі активами на фінансових ринках.