2. Время-частотная функция рассогласования когерентной пачки радиоимпульсов. Сечения акф и их анализ

Огибающая сигнала в виде прямоугольной когерентной пачки прямоугольных радиоимпульсов описывается соотношением

( 6 )

г де m=1,2,...,M. Графически функция (6) выглядит следующим образом

Параметры пачки и импульсов:

τ_и - длительность каждого радиоимпульса;

T - период их повторения;

M - число импульсов в пачке;

T₀=MT - длительность пачки.

Ширина спектра такого сигнала равна П=1/τ_и и поскольку T₀=MT и то этот сигнал следует считать широкополосным.

Функция рассогласования имеет отличные от нуля значения в пределах временного интервала -MT< τ <MT, в котором описывается соотношением:

где - функция рассогласования (2) одиночного прямоугольного когерентного радиоимпульса без наружных знаков модуля.

Сечения тела и диаграмма неопределенности ρ=0,5 имеют вид

ρ

δτ=τ_и

Т

δF=1,2/MT

F

τ

τ_и

2МТ

-τ_и

ρ(F,0)

2/τ_и

Т

1/Т

ρ

τ

1/Т

Рис. 3.

АКФ пачки радиоимпульсов имеет многопиковый характер.

Сечение плоскостью F=0 есть нормированная огибающая сигнала на выходе согласованного фильтра. Оно представляет последовательность (2M-1) треугольных импульсов длительностью 2τ_и по нулям. Огибающая последовательности также имеет треугольную форму, а длительность ее по нулям равна удвоенной длительности пачки 2T₀=2MT (рис.3, M=3).

Сечение тела неопределенности плоскостью τ=0 есть Фурье-преобразование квадрата комплексной огибающей пачки.

Из-за временной дискретности сигнала функция ρ(0,F) будет дискретной по частоте с интервалом F=1/T. Огибающая ρ(0,F) определяется функцией . Ширина каждого пика функции ρ(0,F) по первым нулям определяется длительностью пачки T₀ и равна

Разрешающая способность по времени запаздывания (по дальности) остается такой же, как и для единичного импульса пачки. В частности, для прямоугольного импульса δτ=τ_и.

Разрешающая способность по частоте (радиальной скорости) существенно повышается - она определяется длительностью всей пачки.

( 7 )

Платой за такое улучшение является возникновение неоднозначности и по дальности, и по скорости. Период повторения пиков по оси τ определяется величиной T, а по оси F величиной 1/T.

Следовательно, от выбора периода следования импульсов существенным образом зависит распределение пиков АКФ на плоскости τ,F. Чем больше T, тем дальше отстоят друг от друга пики по оси τ и ближе по оси F и наоборот.

При выборе периода повторения T для конкретного радиолокатора необходимо воспользоваться априорной статистикой измеряемых параметров. Рассмотрим пример.

П усть РЛС имеет максимальную дальность действия r_max, что соответствует максимальному времени запаздывания (c- скорость света). При работе по целям с максимальной радиальной скоростью максимальная доплеровская частота (λ - длина волны РЛС). Изобразим на плоскости τ,F прямоугольник со сторонами 2t_{з max} и 2F_{q max}.

В РЛС обнаружения целей параметры принимаемых сигналов всегда будут лежать в пределах этого прямоугольника, если поиск целей ведется в пределах априорного распределения.

Наложим прямоугольник на диаграмму неопределенности сигнала. Если при этом внутри прямоугольника окажется единственный центральный пик АКФ, то измерения в РЛС будут однозначны. Для этого необходимо выполнение двух неравенств.

Выполнить это условие обычно не удается, поэтому допускают неоднозначность оценок в зависимости от характера решаемых задач и условий, в которых работает РЛС.

Так, при T>t_зmax в РЛС обеспечивается однозначное измерение дальности, а при - скорости.

Неоднозначность измерений обычно устраняют периодическим изменением параметров зондирующего сигнала (T,f₀), либо одновременным облучением целей сигналами с различными параметрами.

Таким образом, с помощью последовательности радиоимпульсов можно, уменьшая длительность отдельного радиоимпульса τ_и, повысить разрешение по дальности, а увеличивая число импульсов в паке М, добиться требуемой разрешающей способности по скорости. Однако время-частотная функция рассогласования когерентной пачки радиоимпульсов является многопиковой и платой за повышение разрешающей способности РЛС по скорости является неоднозначное измерение дальности и скорости.