Алгоритм на псевдокоде

Метод прямого выбора

DO (i = 1, 2, ... n-1)

k:=<номер наименьшего элемента из a_i,… a_n>

a_i ↔ a_k

OD

Дадим оценку трудоёмкости метода прямого выбора. В данном случае можно найти точные выражения для М и С. Поскольку на каждой итерации происходит точно один обмен, то M = 3(n-1). Определим теперь количество сравнений. На первом этапе имеем (n-1) сравнений, на втором – (n-2) сравнений, на i-том этапе происходит (n- i) сравнений и т.д. Суммируя, получим C =

Отметим важные особенности метода прямого выбора. Метод не зависит от исходной отсортированности массива, т.е. значения М и С не меняются, даже если сортируется уже отсортированный массив. Сортировка методом прямого выбора неустойчива.

2. Пузырьковая сортировка

Популярный метод пузырьковой сортировки заключается в следующем. Двигаясь от конца массива к его началу, будем сравнивать между собой соседние элементы. При этом если правый элемент a_j будет меньше чем левый a_j-1, j=n, n-1, … ,2, то поменяем их местами. Таким образом, при первом проходе наименьший элемент переместится на первое место и можно не учитывать его при сортировке оставшейся части массива. При втором проходе наименьший элемент из оставшихся “всплывёт” на второе место. Через (n-1) итераций массив будет отсортирован.

Пример. Отсортировать слово методом пузырьковой сортировки. Подчёркнуты те пары, в которых произошёл обмен. Вертикальной чертой ограничена отсортированная часть массива.

К	У	Р	А	П	О	В	А
						А	В
					А	О
				А	П
			А	А
		А	Р
	А	У
А	К
А	К	У	Р	А	П	О	В
						В	О
					В	П
				А	В
			А	Р
		А	У
	А	К
А	А	К	У	Р	В	П	О
						О	П
					В	О
				В	Р
			В	У
		В	К
А	А	В	К	У	Р	О	П
						О	П
					О	Р
				О	У
			К	О
А	А	В	К	О	У	Р	П
						П	Р
					П	У
				О	П
А	А	В	К	О	П	У	Р
						Р	У
					П	Р
А	А	В	К	О	П	Р	У
						Р	У
А	А	В	К	О	П	Р	У

Рисунок 3 Пузырьковая сортировка