3. Приклади розрахунків Розрахунок діафрагми для вимірювання витрати води виконаний у відповідності з варіантом 3 за таких вихідних даних:

• звужувальний пристрій – діафрагма зі сталі марки 2Х17 з кутовим способом відбору перепаду тисків;

• максимальна витрата, що вимірюється

• мінімальна витрата, що вимірюється

• температура води перед звужувальним пристроєм t=70 ⁰С;

• надмірний тиск води біля звужувального пристрою Р_И=3 кгс/см²;

• барометричний тиск навколишнього середовища Р_Б=1 кгс/см²;

• внутрішній діаметр стального (сталь 20) трубопроводу при температурі 20 ⁰С D₂₀=705,89 мм;

• абсолютна шорсткість трубопроводу К=0,2 мм;

• густина води =978 кг/м³;

• динамічна в’язкість =41,4·10 ^–6 кгс·с/м²;

• поправочний множник на теплове розширення трубопроводу К_t'=1,0006;

• поправочний множник на теплове розширення звужувального пристрою К_t=1,0008.

В якості вторинного вимірювального пристрою обирають сильфонний самопишучій дифманометр типу ДСС-711 класу точності по витраті 1,0 з електричним приводом діаграмного диску.

Абсолютну температуру води перед звужувальним пристроєм розраховують за (5.1):

Т=273,15+70=343,15 К.

Абсолютний тиск води перед звужувальним пристроєм – за (5.2):

Р=3+1=4 кгс/см².

Внутрішній діаметр трубопроводу перед діафрагмою при температурі t – за (5.28):

D=705,89·1,0006=706,3135 мм.

Число Рейнольдса відповідно при Q_np – за (5.29):

Число Рейнольдса відповідно при Q_min – за (5.29):

Допоміжну величину С₂ – за (11.33):

По визначеному значенню С₂ з рис.5.17 знаходять приблизні значення m=0,3944, _ΔР_Н=4000 кгс/м² і Р_П=0,23 кгс/см².

Допоміжну величину (mα) визначають за (5.59):

Відносна шорсткість:

Верхню границю відносної шорсткості обчислюють при m>0,13 по (5.36):

В>K·10⁴/D=2,8316, то коефіцієнти К_П=К_Ш=1.

Значення m знаходиться у діапазоні 0,2...0,59, тому Re_min=10⁴.

В діапазоні чисел Рейнольдса 10⁴≤Re<10⁸ коефіцієнти витрати визначають по (5.39):

Порівняймо Re_max з Re_min. Re_max >Re_min, то продовжимо розрахунок, визначивши при цьому діаметр отвору діафрагми по (5.49):

При знайдених значеннях m, α_y, d ₂₀ і _ΔР_Н перевіримо правильність розрахунку обчисленням витрати по (5.53):

_{Відносне відхилення витрати при його вимірюванні визначається по (11.57):}

_{Δ<0,2, то розрахунок завершено.}

Далі обчислюємо похибку вимірювання витрати.

_{Похибки із-за відхилень діаметрів d і D складають σd=0,035%, σD=0,15%.}

_{Середню квадратичну похибку із-за припустимих відхилень діаметру діафрагми знаходять по (5.67):}

Середню квадратичну похибку із-за припустимих відхилень діаметру трубопроводу визначають по (5.68):

_{Середню квадратичну відносну похибку коефіцієнту витрати розраховують для 0,36<m≤0,64 по (5.65):}

_{Середню квадратичну відносну похибку реєструючого дифманометра, який оброблений корневим планиметром, і класом точності по витраті , визначають по (5.73):}

_{де - відповідно наведена похибка кореневого планіметру і абсолютна похибка ходи діаграми дифманометру.}

_{Середню квадратичну відносну похибку визначення коефіцієнту динамічної в’язкості знаходять за (5.80):}

_{Коефіцієнти корекції витрати на число Рейнольдса згідно (5.82):}

_де

_{Середню квадратичну відносну похибку коефіцієнту корекції на число Re обчислюють за (5.81):}

_{Кre=(1-1)0,6=0 %.}

_{Середню квадратичну відносну похибку визначення густини знаходять за (5.83):}

_{де =0,5 – абсолютна похибка визначення  по таблицям, кг/м}³_.

_{Середню квадратичну відносну похибку вимірювання витрати розраховують за (5.63):}

_{Межеву похибку вимірювання витрати знаходять за (5.88):}

_{Q=20,62=1,24 %.}

_{По розд. 4.3. ч.І обирають діафрагму ДБ 0,6 – 705-г (ГОСТ 14322-77).}

_{Розрахунок діафрагми для вимірювання витрати природного газу виконаний у відповідності з варіантом 1 за таких вихідних даних:}

• _{звужувальний пристрій – діафрагма зі сталі марки 2Х18Н1ОТ з кутовим способом відбору перепаду тисків;}

• _{температура газу перед звужувальним пристроєм, t=20} ⁰_С;

• _{надмірний тиск газу перед звужувальним пристроєм, РИ=9 кгс/см}²_;

• _{діаметр сталевого трубопроводу перед звужувальним пристроєм при температурі 20} ⁰_{С, D20=513,8 мм;}

• _{барометричний тиск навколишнього середовища, РБ=1,027 кгс/см}²_;

• _{перепад тиску середовища при течії крізь звужувальний пристрій, РН=1600 кгс/см}²_;

• _{найменша об’ємна витрата газу, що вимірюється, і наведена до нормальних умов, QНОМmin=50000 нм}³_/год.;

• _{максимальна об’ємна витрата газу, що вимірюється, і наведена до нормальних умов, Q НОМmax=90000 нм}³_/год.;

• _{компонентний склад природного газу Ni, об’ємних долей:}

_{N1=0,9336 – метан;}

_{N2=0,0165 – етан;}

_{N3=0,0113 – пропан;}

_{N4=0,004 – н-бутан;}

_{N5=0,0023 – н-пентан;}

_{N6=0,0019 – і-бутан;}

_{N7=0,0015 – і-пентан;}

_{N8=0,0273 – азот;}

_{N9=0,0014 - вуглекислий газ;}

_{N10=0,0002 – кисень;}

• _{відносна вологість газу =0;}

• _{абсолютна шорсткість трубопроводу К=0,1 мм;}

• _{поправочний множник на теплове розширення матеріалу діафрагми і трубопроводу Кt=Kt'=1.}

_{Розрахунок проводиться в такій послідовності.}

_{По розд. 2.2. ч.І обирають вторинний вимірювальний прилад типу ДСС-711-2С класу точності по витраті 1,0 з електричним приводом діаграмного диску та пристроєм для додаткового запису надмірного тиску класу точності 1,0 і межею вимірювань 16 кгс/см}²_{. Межевий перепад тиску дифманометру РН=1600 кгс/см}²_{, а верхня межа шкали QНОМПР=100000 нм}³_{/год. Для запису температури газу обирають самопишучій манометричний термометр типу ТЖС-712 класу точності 0,5 з межею вимірювань –50...50} ⁰_{С і електричним приводом діаграмного диску.}

_{Абсолютну температуру газу перед звужувальним пристроєм знаходять за (5.1):}

_{Т=273,15+20=293,15 К.}

_{Абсолютний тиск газу перед звужувальним пристроєм – за (5.2)}

_{Р=9+1,027=10,027 кгс/см}²_.

_{Внутрішній діаметр трубопроводу перед звужувальним пристроєм при температурі t – за (5.28):}

_{D=513,81=513,8 мм.}

_{Показник адіабати суміші газів визначають за (5.27):}

_{=0,93361,31+0,01651,19+0,01131,148+0,0041,096+0,00231,076+}

_{+0,00191,096+0,00151,076+0,02731,4+0,00141,3+0,00021,398=1,3064982}

_{Густина сухого природного газу при нормальних умовах розраховують за (5.4):}

_{НОМ=0,93360,6681+0,01651,26+0,01131,8659+0,0042,4947+}

_{+0,00233,1633+0,00192,4911+0,00153,1633+0,02731,1889+}

_{+0,00141,8346+0,00021,3311=0,7276369 кг/м}³_.

Динамічну в’язкість кожного компоненту при робочій температурі та атмосферному тиску визначають за (5.19):

_{Псевдо критичні параметри РПК і ТПК природного газу, що містить СО2 і N2, знаходять з (5.22), (5.23):}

_{Наведені тиск і температуру визначають по (5.24), (5.25):}

_{РПР=0,21373410,6, то С=1, динамічна в’язкість =С СМ=1,12741210}^-6 _{кгсс/м}²_.

_{Коефіцієнт наведення надмірного тиску для газу, що містить СО2 і N2, знаходять за (5.13):}

_{Коефіцієнт наведення надмірної температури для газу, що містить СО2 і N2, знаходять за (5.14):}

_{Псевдонаведені надмірний тиск РИП і температуру tП визначають відповідно за (5.9) і (5.10):}

_{Коефіцієнт стисливості КСМ природного газу знаходять з табл. 5.5 в залежності від РИП, tП, НОМ та вмісту СО2 і N2: КСМ=0,9817.}

_{Густина газу в робочих умовах при відомій густині в нормальних умовах обчислюють за (5.6):}

_{Додаткову величину С при вимірюванні витрати сухої частини вологого газу обчислюють за (5.35):}

_{Число Рейнольдса для QНОМПР визначають за (5.30):}

_{Задають перше наближення відносної площини m1=0,5 (приймають звичайно середину).}

_{Відносна шорсткість трубопроводу:}

_{Для m>0,13 границю відносної шорсткості трубопроводу обчислюють за (5.36):}

_{Границя В більше відносної шорсткості, тому поправочні множники на притуплення вхідної кромки КП=1 і на шорсткість трубопроводу КШ=1.}

_{Значення m знаходиться в діапазоні 0,2...0,59, тому Remin=10}⁴_.

_{В діапазоні 10}⁴_Re<10⁸ _{коефіцієнт витрати діафрагми визначають за (5.39):}

_{Коефіцієнт розширення газу, що враховує зміну густини при проходженні через діафрагму, знаходять по (5.45):}

_{Допоміжну величину F1 обчислюють за (5.46):}

_{Відносне відхилення допоміжних величин знаходять по (5.47):}

_{Відносне відхилення С1 > 0,2 %, то процес пошуку m продовжується. В цьому випадку F1>C, тоді модуль приймаємо меншим m1 (мінімальний можливий модуль дорівнює 0,05), тому m2=0,05.}

_{Для m 0,9 з умови (5.36) границя відносної шорсткості трубопроводу В=25.}

_{Границя В більше величини (К10}⁴_{/D), то КП=КШ=1.}

_{Коефіцієнт витрати за (5.39) буде}

_{Коефіцієнт розширення – за (5.45):}

_{Допоміжну величину F2 знаходять за (5.46):}

_{Відносне відхилення допоміжних величин С2 знаходять по (5.47):}

_{Продовжимо процес визначення m при С2>0,2 %. Для скорішої сходимості використаємо метод хорд до того часу, поки С0,002 %.}

_{За формулою (5.48):}

_{Границю відносної шорсткості для m3 знайдемо по (5.36):}

_В>(K10⁴_{/D), то КП=КШ=1.}

Коефіцієнт витрати визначимо за (5.39):

_{а коефіцієнт розширення в третьому наближенні – за (5.45):}

_{Допоміжну величину F3 визначають по (5.46):}

_{Відносне відхилення С3 знаходять за (5.47):}

_{С3>0,2, проведемо четверте наближення і т.д. до n, при цьому mn=0,3234281.}

_{Границя відносної шорсткості В, коефіцієнт витрати у, коефіцієнт розширення Д і допоміжна величина F для n-го наближення відповідно будуть дорівнювати:}

_{Відносне відхилення для n-го наближення:}

_{n<0,2,то остаточно маємо m=0,3234281, а =0,63793892.}

_{Число Рейнольдса для діаметру D і витрати QНОМmin розраховують по (5.30):}

_{При m=0,2...0,59 Remin=10}⁴ _{і менше Re, то розрахунок продовжимо.}

_{Поправочний множник на теплове розширення Кt =1.}

_{Діаметр отаору діафрагми знаходять за (5.49):}

_{Втрату тиску на діафрагмі обчислюють за (5.50):}

_{Витрату, що є відповідною межевому перепаду тиску, знаходять по (5.52):}

_{Відносне відхилення при вимірюванні витрати визначимо за (5.57):}

_{Оскільки <0,2,то розрахунок вважається завершеним.}

_{Визначення похибки вимірювання витрати зводиться до наступного. Похибки d i D із-за відхилень діаметрів d i D складають відповідно 0,035 % і 0,15 %.}

_{Середні квадратичні похибки D і d із-за припустимих відхилень діаметрів d i D знаходять відповідно за (5.67) і (5.68):}

_{Газ є сухим, тому середня квадратична відносна похибка коефіцієнту корекції витрати на вологість газу к=0.}

_{Середню квадратичну відносну похибку коефіцієнту витрати обчислюють за (5.64):}

_{Середню квадратичну відносну похибку дифманометру, що є реєструючим, з обробкою діаграм кореневим планіметром і класом точності за витратою} =1, визначають за (5.73):

_{де - відповідно наведена похибка кореневого планіметру і абсолютна похибка ходи діаграми дифманометру.}

_{Похибка вимірювання тиску реєструючим манометром знаходять за (5.76):}

_{де РБ=1,359510}^-3 _кгс/см² _{– максимальна абсолютна похибка вимірювання барометричного тиску; РПР=16 кгс/см}² _{– верхня межа шкали вимірювань манометру для надмірного тиску з класом точності SPИ=1 %; ПП=0,2 – наведена похибка манометру для надмірного тиску з обробкою діаграми пропорційним планіметром, %; РИ=5 – абсолютна похибка ходи діаграми манометру, хвил.}

_{Середню квадратичну відносну похибку коефіцієнту розширення діафрагми з кутовим способом відбору Р визначають за (5.86):}

_{де =8 – похибка обчислення показника адіабати, %;}

_{0=2Р/Р=20,16/10,027=0,03 %; 0 – похибка визначення перепаду тиску при m0,56.}

_{Коефіцієнт корекції витрати на число Рейнольдса розраховують за (5.82):}

_{Похибка визначення в’язкості по формулам складає =5 %.}

_{Середню квадратичну відносну похибку коефіцієнту корекції витрати на число Рейнольдса обчислюють за (5.81):}

_{Похибка НОМі для компонентів даного газу буде складати:}

_{де НОМі=0,00005 – максимальна абсолютна похибка визначення НОМ по таблицям.}

_{Середню квадратичну відносну похибку вимірювання густини газу за нормальних умов визначають по (5.83):}

_{Похибка вимірювання температури реєструючим приладом з класом точності St=0,5 з обробкою діаграми пропорційним планіметром, абсолютною похибкою t=5 і верхнею межею вимірювання Nt=50} ⁰_{C знаходять за (5.79):}

_{Похибка коефіцієнту стисливості природного газу в діапазоні температур –25...80} ⁰_{С і тисків до 80 кгс/см}² _{визначають за (5.84):}

_{Середню квадратичну відносну похибку вимірювання витрати знаходять за (5.61):}

_{Межеву похибку вимірювання витрати обчислюють за (5.88):}

_{За розд.4.3, ч.І. обираємо діафрагму ДБ 16-514-б (ГОСТ 14322-77).}

_{Розрахунок діафрагми для вимірювання витрати водяної пари виконаний у відповідності з варіантом 3 за таких вихідних даних:}

• звужувальний пристрій – діафрагма зі сталі 2Х18Н10Т з кутовим способом відбору перепаду тисків;

• _{мінімальна витрата, що вимірюється, Qmin=2500 кг/год. ;}

• _{максимальна витрата, що вимірюється, Qmax=5000 кг/год. ;}

• _{температура пари перед звужувальним пристроєм, t=150} ⁰_С;

• _{надмірний тиск пари біля звужувального пристрою, РИ=3,2 кгс/см}²_;

• _{барометричний тиск навколишнього середовища, РБ=1 кгс/см}²_;

• _{внутрішній діаметр трубопроводу при температурі 20} ⁰_{С, D20=207 мм;}

• _{абсолютна шорсткість трубопроводу, К=0,1 мм;}

• _{густина пари, =2,189 кг/м}³_;

• _{динамічна в’язкість, =1,4210}^-6 _{кгсс/м}²_;

• _{поправочний множник на теплове розширення трубопроводу, К't=1,00157;}

• _{поправочний множник на теплове розширення матеріалу звужувального пристрою Кt=1.00216;}

• _{показник адіабати =1,31;}

• _{перепад тиску пари на звужувальному пристрої РН=1600 кгс/см}²_.

_{Розрахунок виконується за наступною методикою.}

_{П о розд. 2.2. обирають самопишучий сильфонний дифманометр типу ДСС-712-2с класу точності по витраті 1,5 з межевим перепадом тиску РН=1600 кгс/см}²_{, верхнею межею вимірювання QПР=5000 кг/год, пристроєм для доповнюючого запису надмірного тиску класу точності 1,5 і верхнею межею вимірювання РПР=6 кгс/см}²_{, електричним приводом діаграмного диску.}

_{Абсолютну температуру пари перед звужувальним пристроєм знаходять за (5.1), а абсолютний тиск його – за (5.2):}

_{Т=273,15+150=423,15 К,}

_{Р=3,2+1=4,2 кгс/см}²_.

_{Внутрішній діаметр трубопроводу при температурі t розраховують за (5.28):}

_{D=2071,00157=207,32499 мм.}

_{Число Рейнольдса при QПР визначають за (5.29):}

_{Допоміжну величину С2 – за (5.33):}

_{Використовуючи раніше наведений метод послідовних наближень, визначимо модуль звужувального пристрою, який з точністю до 0,002 % буде дорівнювати m=0,2538298.}

_{При значенні m і заданому перепаді тиску пари на звужувальному пристрої РН за (5.45) знаходять коефіцієнт розширення пари:}

_{Відносна шорсткість трубопроводу:}

_{За (5.36) розраховують верхню границю відносної шорсткості трубопроводу при m>0,13:}

_B<K10⁴_{/D, то КП1, КШ1.}

_{При С0,3 коефіцієнти а і b знаходять за (5.37):}

_{Тоді за (5.37):}

_{Для визначення коефіцієнту КП також необхідно за (5.38) розрахувати допоміжні коефіцієнти:}

_{Коефіцієнт витрати з урахуванням обох поправочних коефіцієнтів визначають за (5.39):}

_{0,2<m0,59, тоRemin=10}⁴_.

_{Число Рейнольдса при Qmin знаходять за (5.29):}

_{Re>Remin, то розрахунок продовжують і за (5.49) знаходять діаметр отвору діафрагми при 20} ⁰_С:

_{Приймаємо d20=104,23 мм з точністю до сотих.}

_{Дійсну втрату тиску після діафрагми визначають за (5.50):}

_{Перевіримо правильність розрахунку обчисленням витрати Q' при знайдених значеннях m, d20, у та РН за (5.53):}

_{Відносне відхилення витрати знаходять за (5.57):}

_{расч<0,2, то розрахунок завершено.}

_{Далі визначимо похибки при вимірюванні витрати.}

_{Похибки із-за відхилень діаметрів d i D складають d=0,035 %, a D=0,15 %.}

_{Середню квадратичну відносну похибку із-за припустимих відхилень діаметру діафрагми знаходять за (5.67):}

_{Середню квадратичну відносну похибку із-за припустимих відхилень діаметру трубопроводу – за (5.68):}

_{Похибки визначення поправочних коефіцієнтів для С=D/10}³_{=0,20732499 знаходять за (5.66):}

_{За цією ж формулою визначають середню квадратичну відносну похибку коефіцієнту для m=0,005…0,36:}

_{Середню квадратичну відносну похибку реєструючого дифманометру з обробкою діаграми кореневим планіметром і класом точності по витраті обчислюють за (5.73):}

- відповідно наведена похибка кореневого планіметру і абсолютна похибка ходи діаграми дифманометру.

_{Похибка вимірювання абсолютного тиску реєструючим манометром знаходять за (5.78):}

_{де РБ=1,359510}^-3 _кгс/см² _{– абсолютна похибка вимірювання барометричного тиску.}

_{Похибка визначення по графіку показника адіабати визначають за (5.80) аналогічно в’язкості:}

_{де =0,005 – половина одиниці поділки шкали за.}

_{Середню квадратичну відносну похибку коефіцієнту розширення розраховують за (5.86):}

_{Середня квадратична відносна похибка визначення коефіцієнту корекції витрати на число Рейнольдса, яка обчислена аналогічно попереднім прикладам, становить КRe=0.}

_{Середню квадратичну відносну похибку визначення густини знаходять за (5.80) аналогічно в’язкості:}

_{де =0,0005 кг/м}³ _{– абсолютна похибка визначення густини по таблицям.}

_{Середню квадратичну відносну похибку вимірювання витрати визначають за (5.62):}

_{Межеву похибку вимірювання витрати пари Q знаходять за (5.88):}

_{За розд. 4.3 ч.І обирають діафрагму типу ДК 0,6-207--б-2 (ГОСТ 14321-73).}