Завдання 6

(границю області задано явно або неявно)

Знайти площу плоскої фігури, обмеженої

лініями

лініями

121. двома гілками кривої і прямою

122. кривою ;

123. параболою , дотичною до неї у точці і віссю ординат;

     петлею лінії

     кривою

124. кривою , віссю Ох і двома ординатами, які відповідають точкам мінімума функції;

125. кривою і віссю Ох;

126. частинами еліпса , які відрізані гіперболою і не містять початку координат;

127. лінією і прямою, яка проходить через її точки перегину (скінченну частину);

128. лініями і віссю Ох;

129. лінією та її асимптотою ( );

130. лінією ;

131. лініями (скінченної частини);

132. лінією та її асимптотою ( );

133. лініями

134. лінією

135. лінією та її асимптотою;

136. лініями і віссю Ох;

137. лінією та їїасимптотою ( );

138. лінією та їїасимптотою;

139. лініями і віссю Ох;

140. лінією і віссю абсцис;

141. лініями

142. лінією

143. лініями і віссю Оу;

144. лініями і віссю Ох;

145. лініями

146. лініями .

Завдання 7

(Границю області задано параметрично)

Знайти площу плоскої фігури, обмеженої

121. кривою

122. кривою

123. петлею кривої

124. петлею кривої

125. петлею кривої

126. петлею кривої

127. однією аркою циклоїди і віссю Ох;

128. кривою

129. кривою

130. кривою

131. петлею кривої

132. кривою

133. петлею кривої

134. кривою

135. кривою .

Завдання 8

(Границю області задано у полярній системі координат )

Знайти площу плоскої фігури, обмеженої

121. кривою і лежить зовні кола ;

122. кривими

123. одним листком кривої ;

124. частиною кардіоїди , яка лежить всередині кола ;

125. кривою

126. кривою , яка лежить всередині кола ;

127. кривою

128. кривою

129. кривою

130. кривою

131. кривою , яка лежить всередині кола ;

132. кривими

133. кривими , яка лежить зовні кардіоїди;

134. кривою

135. кривими (їх спільної частини);

136. кривими ;

137. кривою ;

138. кривими ;

139. кривою

140. кривою .

Завдання 9

Знайти об’єми тіл, які утворені обертанням

121. кривої навколо осі Оу;

122. кривої навколо осі Ох;

123. кривої навколо осі Ох;

124. кривої навколо осі Ох;

125. кривої навколо осі Ох;

126. фігури, обмеженої лініями навколо осі Ох;

127. фігури, обмеженої лініями навколо осі Ох;

128. фігури, обмеженої лініями навколо осі Ох;

129. фігури, обмеженої лініями навколо осі Ох;

130. фігури, обмеженої лініями навколо осі Ох;

131. фігури, обмеженої лініями , якщо навколо осі Оу;

132. фігури, обмеженої лінією , якщо навколо осі Ох;

133. фігури, обмеженої лінією і осями координат навколо осі Ох;

134. фігури, обмеженої лінією і осями координат навколо осі Оу;

135. кривої навколо осі Ох;

136. кривої навколо полярної осі;

137. кривої навколо полярної осі;

138. фігури, обмеженої лінією , якщо навколо осі Ох;

139. фігури, обмеженої лінією , якщо навколо осі Оу;

140. кривої навколо осі Ох;

141. кривої навколо осі Оу;

142. фігури, обмеженої лініями , якщо навколо осі Ох;

143. фігури, обмеженої лініями , якщо навколо осі Оу;

144. кривої навколо осі Ох;

145. кривої навколо полярної осі.