4.5. Расчет элементов фермы

4.5.1. Расчет панелей верхнего пояса.

Верхний пояс фермы проектируется из отдельных клееных блоков (панелей) длиной l_п=4,465м.

Рис. 4.5.1 Расчётная схема панели верхнего пояса

Расчет панели верхнего пояса БВ

Сечение клееных панелей верхнего пояса компонуется из досок нормального сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80 с учетом припусков на фрезерование их пластей до склеивания пакета и фрезерования боковых граней склеенного пакета.

В качестве исходных принимаются доски сечением 150х32 мм. После двустороннего фрезерования толщина досок составит 150х26 мм.

Задаемся сечением панелей верхнего пояса, склеенных из одиннадцати досок толщиной 26 мм. Тогда высота поперечного сечения составит: h_n=11х26=286 мм. Ширина сечения после двустороннего фрезерования боковых граней клееных блоков панелей равняется b_n =150-15=135 мм.

Для принятого сечения = 1,

Геометрические характеристики поперечного сечения:

Площадь:

Момент сопротивления:

Гибкость в плоскости фермы:

.

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы 0₁= 157164 Н:

ξ = 1-

Расчетная равномерно-распределенная нагрузка от собственного веса элементов покрытия ( кровля, плиты покрытия) и снега:

q₁ = (q_n+ S) B = (891+2400) 13164 Н/м .

Считая, что на верхний пояс фермы приходится 2/3 её собственного веса [10] , определим значение расчетной равномерно-распределенной нагрузки от собственного веса фермы:

q₂ = 2/3q_св Н/м.

Полная линейная нагрузка на верхний пояс

Н/м

Изгибающий момент в середине панели верхнего пояса от линейной нагрузки:

Значение эксцентриситета е приложения сжимающей силы 0₁ определяется из условия прочности торцевого металлического швеллера на изгиб, в который упирается нижней частью сечения опорная панель БВ в узле Б (рис. 4.4).

Рис. 4.5.2 К расчету значения эксцентриситета

Равномерно-распределенная нагрузка на швеллер:

Н/м.

Изгибающий момент в швеллере:

М_ш = Нм.

Требуемый момент сопротивления швеллера:

R_y = 250 Па – расчетное сопротивление стали по пределу текучести.

Принимаем швеллер №16 по ГОСТ 8240-89 с моментом сопротивления W_y = 11 см³

В этом случае эксцентриситет сжимающей силы 0₁ относительно геометрической оси сечения равняется (см.рис.4.4):

е =

Проверка древесины на смятие плоскостью швеллера

R_c = 15 расчетное сопротивление древесины на смятие вдоль волокон принято в виду малости угла наклона верхнего пояса ΄.

Изгибающий момент от действия сжимающей силы 0₁

Нм

Значение коэффициента к_н

Значение изгибающего момента М_д

Проверка прочности панели при полном загружении снеговой нагрузки

При одностороннем загружении левой половины фермы снеговой нагрузкой:

к_н = α_н + ξ(1- α_н) = 0,81 +0,78 (1- 0,81) = 0,96

=15,8 Па

Таким образом, принятое сечение панелей верхнего пояса см удовлетворяют условиям прочности.

2. Расчет нижнего пояса

Максимальное усилие в нижнем поясе ( см. табл.4.2): .

Необходимая площадь сечения стального пояса из условия прочности на растяжение ( см.п.5.1 [4] ).

где = 1- коэффициент условия работы стали (см. табл. 6 [4])

Проектируем нижний пояс из двух уголков 63 по ГОСТ 8510-72 с общей площадью сечения:

А=2

Гибкость пояса в вертикальной плоскости

т.е. не превышает предельную.

Здесь: =4,441 м – длина панели нижнего пояса;

r – 2,01 см – радиус инерции уголка относительно горизонтальной оси.

Изгибающий момент в нижнем поясе от собственного веса:

где q = 2 Н/м – погонный вес пояса.

Растягивающие напряжения в поясе с учетом собственного веса

где – момент сопротивления поперечного сечения пояса при расположении уголков полками вверх;

J_x – момент инерции уголка относительно горизонтальной оси;

z₀ – расстояние от полки до центра тяжести уголка.

Такое же сечение принимаем и для растянутого раскоса БД.