4.2. Розрахунок міцності затяжки

Арматуру затяжки підбираємо як для центрально розтягнутого елемента з умови міцності. Необхідний переріз арматури:

A_sp = H / R_s = 1277 / 1175 = 10,87 см².

Приймаємо 9 стержнів К – 19 ø14 (A_sp = 11,58 см²).

4.3. Визначення втрат попереднього натягу арматури затяжки

При умові експлуатації арки в закритому приміщенні затяжка відноситься до конструкції 3-ої категорії тріщиностійкості, але гранична ширина розкриття тріщин мала (a_crc = 0,2 мм). Арматура напружується механічним способом на упори:

Призначаємо величину попереднього напруження σ_sр =0,7 * R_s,ser = 0,7 * 1410 = 987 МПа.

Перевіряємо умову: σ_sр + ∆σ_sр = 987 + 49,35 = 1036,35 МПа < R_s,ser = 1410 МПа;

σ_sр - ∆σ_sр = 987 – 49,35 = 937,65 МПа > 0,3 * R_s,ser = 423 МПа, де ∆σ_sр = 0,05 * σ_sр = 0,05 * 987 = 49,35 МПа. Умови виконуються.

Обчислюємо втрати попереднього напруження арматури. Перші втрати:

Від релаксації напружень в арматурі:

σ₁ = 0,1 * σ_sр – 20 = 0,1 * 987 – 20 = 78,7 МПа.

Від деформації анкерів:

σ₃ = ∆l / l * Е_sр = (0,2 / 3200) * 18 * 10⁴ = 11,25 МПа,

де ∆l = 2 мм; l – фактична довжина стержня, відстань між упорами стенда.

Від деформації металевої форми при відсутності даних про неї:

σ₅ = 30 МПа.

Від деформації бетону внаслідок швидко набігаючої повзучості:

P₁ = A_sp (σ_sр - σ₁ – σ₃ – σ₅) = 11,58 * (987 – 78,7 – 11,25 – 30) * 100 = 1004044 Н = 1004 кН.

σ_bр = P₁ / A_red,1 = 1004044 / 2040,4 * 100 = 4,92 МПа.

R_bр = 0,7 * В = 0,7 * 35 = 24,5 МПа.

σ_bр / R_bр = 4,92 / 24,5 = 0,2 < α = 0,25 + 0,025 * R_bр = 0,25 + 0,025 * 24,5 = 0,86.

σ₆ = 40 * (σ_bр / R_bр) = 40 (4,92 / 24,5) = 8 МПа.

Перші втрати складають:

σ_los1 = σ₁ + σ₃ + σ₅ + σ₆ = 78,7 + 11,25 + 30 + 8 = 127,95 МПа.

Другі втрати:

Від усадки бетону В35 σ₈ = 35 МПа.

σ_sр1 = σ_sр - σ_los1 = 987 – 127,95 = 859,05 МПа;

P₁ = A_sp σ_sр1 = 11,58 * 859,05 = 995 кН.

σ_bр = P₁ / A_red,1 = 995000 / 2040,4 * 100 = 4,88 МПа.

σ_bр / R_bр = 4,88 / 24,5 = 0,2 < α = 0,75

Від повзучості бетону: σ₉ = 150 * α * (σ_bр / R_bр) = 150 * 0,85 * (4,88 / 24,5) = 25,5 МПа.

Сумарне значення других втрат: σ_los2 = σ₈ + σ₉ = 35 + 25,5 = 60,5 МПа.

Повні втрати: σ_los = σ_los1 + σ_los2 = 127,95 + 60,5 = 188,45 МПа.

Значення попереднього напруження в арматурі з врахуванням всіх втрат:

σ_sр2 = σ_sр - σ_los = 987 – 188,45 = 798,55 МПа.

Сила обтиску бетону з урахуванням всіх втрат:

Р₂ = A_sp * σ_sр2 = 11,58 * 798,55 = 9247,21 МПа*см² = 924,7 кН.

4.4. Розрахунок тріщиностійкості перерізів затяжки

Перевіряємо переріз затяжки по утворенню тріщин. Розрахунок виконуємо з урахуванням коефіцієнта точності натягу γ_sp = 0,9.

N_crc = R_bt,ser (A + 2αA_sp) + γ_sp P₂ = 1,95 * (172400 + 2 * 5,22 * 1158) + 0,9 * 924700 = 1192 кН.

Так як значення розпора: H_act = 1021,6 кН < N_crc = 1192 кН

то тріщини в затяжці не утворюються.

4.5. Перевірка міцності затяжки при обтиску бетону

Визначаємо зусилля обтиску бетону як для центрально-обтиснутого елемента всією напруженою арматурою. При натягу арматури на упори міцність затяжки перевіряємо з умови:

(σ_sр1 – 330) * A_sp = (945 – 330) * 11,58 = 712,2 кН < A * R^/_b = 172400 * 14,12 = 2434 кН,

де R^/_b – призмова міцність бетону до моменту його обтиску, визначена по інтерполяції.

де попереднє напруження з урахуванням перших втрат:

σ _sр1 = (σ_sр - σ_los1) * γ_sp = (987 – 127,95) * 1,1 = 945 МПа.

Рис. 4.2. Переріз затяжки арки