2.3. Розрахунок підкранової частини колони

Переріз колони: b * h = 400 * 800 мм. Розрахункова довжина колони: l₀ = 1,5 * Н_н = 1,5 * 7,25 = 10,875 м.

Розрахункові комбінації зусиль в перерізах нижньої частини колони:

М = 198,25 кН*м; N = 1421,6 кН;

М^/ = 0 кН*м; N^/ = 1040,6 кН.

Силові ексцентриситети: е₀ = М / N = 198,25 / 1421,6 = 0,14 м.

е₀^/ = М^/ / N^/ = 0 / 1040,6 = 0 м.

М₁ = М + N (е₀ + 0,5h – а) = 198,25 + 1421,6 (0,14 + 0,5 * 0,8 – 0,04) = 909 кН*м;

М₁^/ = М^/ + N^/ (е₀^/ + 0,5h – а) = 0 + 1040,6 (0 + 0,5 * 0,8 – 0,04) = 374,6 кН*м.

М₁ = 0,82 * 909 = 745,4 кН*м > М₁^/ = 374,6 кН*м, то приймаємо розрахунковий опір бетону при коефіцієнті γ_b2 = 1,1.

Обчислюємо величини, що входять у формулу для визначення N_cr:

δ = е₀ / h = 0,14 / 0,8 = 0,175 < δ_min = 0,5 – 0,01 (l₀ / h) – 0,01 * R_b = 0,5 – 0,01 (10,875 / 0,8) – 0,01 * 18,7 = 0,177.

В розрахунок приймаємо: δ = 0,177.

Визначаємо коефіцієнт φ_l, приймаючи β = 1: φ_l = 1 + β * (М₁^/ / М₁) = 1 + 1 * (374,6 / 909) = 1,4.

Призначаємо попередньо коефіцієнт армування колони μ = 0,005 і знаходимо моменти інерції перерізу:

І_b = b * h³ / 12 = 0,4 * 0,8³ / 12 = 17,07 * 10^-3 м⁴ = 1707 * 10³ см⁴.

α = Е_s / Е_b = 20 * 10⁴ / 32,5 * 10³ = 6,15.

І_s = μ * b * h *(0,5h – а)² = 0,005 * 0,4 * 0,8 *(0,5 *0,8 – 0,04)² = 0,2073*10^-3 м⁴ = 20,736 * 10³ см⁴.

Визначаємо умовну критичну силу:

N_cr = (6,4 * Е_b / l₀²)*[(І_b / φ_l)*((0,11 / (0,1 + δ)) + 0,1) + (α * І_s)] / (10) = (6,4 * 32500 / 1087,5²) *[(1707000 / 1,4)*((0,11 / (0,1 + 0,177)) + 0,1) + (6,15 * 20736)] / (10) = 12974,18 кН.

Коефіцієнт η, визначаємо по формулі:

η = 1 / (1 – N / N_cr) = 1 / (1 – 1421,6 / 12974,18) = 1,12.

е = е₀ * η + 0,5h – а = 0,14 * 1,12 + 0,5*0,8 – 0,04 = 0,517 м = 51,7 см.

Приймаємо симетричне армування нижньої частини колони і знаходимо коефіцієнти:

α_п = N / R_b * b * h₀ = 1421,6 * 10 / 18,7 * 40 * 76 = 0,25 < _R = 0,553;

α_m = N * е / R_b * b * h₀² = 1421,6 * 10 * 51,7 / 18,7 * 40 * 76² = 0,17.

Необхідну площу перерізу арматури визначаємо за формулою:

A_s = A_s^/ = R_b * b * h₀ / R_s * [((α_m - α_п * (1 – 0,5α_п)) / (1 – а / h₀)] = 18,7 * 40 * 76 / 365 * [((0,17 – 0,25 * (1 – 0,5 * 0,25)) / (1 – 4 / 76)] < 0

Мінімальна площа перерізу арматури:

A_s,min = A_s,min^/ = μ_min* b * h₀ = 0,002 * 40 * 76 = 6,08 см².

Отже, приймаємо з кожної сторони колони – 2ø20 А-400С (A_s = 6,28 см²).

Поперечну арматуру призначаємо ø6 А-240С, крок S ≤ 20d = 20 * 20 = 400 мм.

Б іля бокових граней колони конструктивно встановлюємо по одному стержню.

Рис. 2.2. Армування підкранової частини колони.

Перевіряємо міцність перерізу на комбінацію зусиль: М = 193,7 кН*м; N = 1562,72 кН.

е₀ = М / N = 193,7 / 1562,72 = 0,12 м.

δ = е₀ / h = 0,12 / 0,8 = 0,15 < δ_min = 0,5 – 0,01 (l₀ / h) – 0,01 * R_b = 0,5 – 0,01 (10,875 / 0,8) – 0,01 * 18,7 = 0,177. Приймаємо δ = 0,177.

φ_l = 1 + 1 * [(N^/ *(е₀^/ + 0,5h – а)) / (N *(е₀ + 0,5h – а))] = 1 + 1 * [374,6 / (1562,72 * (0,12 + 0,8 / 2 –0,04)] = 1,5.

І_s = (А_s + А_s^/)*(0,5h – а)² = (6,28 + 6,28) * (0,5 * 80 – 4)² = 16278 см⁴.

N_cr = (6,4 * 32500 / 1087,5²) * [(1707000 / 1,5)*((0,11 / (0,1 + 0,177)) + 0,1) + (6,15 * 16278)] / (10) = 11716,24 кН.

η = 1 / (1 – N / N_cr) = 1 / (1 – 1562,72 / 11716,24) = 1,15.

е = 0,12 * 1,15 + 0,5*0,8 – 0,04 = 0,5 м = 50,0 см.

Висота стиснутої зони:

Х = N / R_b * b = 1562,72 * 10 / 18,7 * 40 = 20,9 см. < Х_ξ = 0,553 * 76 = 42,03 см.

Несуча здатність перерізу:

M_u = R_b * b *x (h₀ – 0,5 * x) + R_sc * A_s^/ (h₀ – a) = 18,7 * 40 * 20,9 *(76 – 0,5 * 20,9) + 365 * 6,28 *(76 – 4) = 1189794,6 кН*м.

Граничне значення поздовжньої сили становить:

N_u = M_u / е = 1189794,6 / 50 = 2379,6 кН > N = 1562,72 кН.

Міцність перерізу забезпечена.