Питання до самостійної роботи:

1. Мова логіки висловлювань та логіки предикатів.

2. Табличне визначення логічних сполучників, що застосовуються в складних судженнях.

3. Логічна структура суджень.

Методичні вказівки і рекомендації:

У першому питанні слід звернути увагу на те, що судження в сучасній логіці досліджуються на двох рівнях: на рівні логіки висловлювань прості судження розглядаються як елементарні і не розглядається їхня внутрішня структура. На рівні логіки предикатів, відподно досліджується ця внутрішня структура. У традиційній логіці структура атрибутивних су­джень фіксується схемою «всі SєP». Очевидно, що тут поряд з елементами формалізації є фрагменти природної мови, що спричиняє певні вади тлу­мачення структури атрибутивних суджень. Сучасна логіка знаходить для цього більш ефективні за­соби, а саме мову логіки предикатів. Мова логіки предикатів (як і будь-яка мова логіки) включає в себе: алфавіт (сукупність вихідних символів: а) нелогіч­них, б) логічних, в) технічних) і правила побудови з елементів алфавіту правильно побудованих формул (ппф). При перекладі виразів природної мови на мову логіки предикатів імена замінюються предметними константами так, щоб однакові імена відповідали однаковим символам із списку індивідуальних констант, а різні імена - різним. Вирази побудовані у межах логіки предикатів, називають «формулами» тому, що їх можна ототожнювати, розрізняти, порівнювати лише за зовніш­німи ознаками, тобто за формою. Якщо предметні константи зв'язуються у відповідних межах із конкретними власними іменами, то предметні змінні можуть замінювати будь-яке ім'я з предметної області того контексту, який аналізується. Тому предметні змінні використовуються для формалізації атрибутивних суджень з кванторними слова­ми («всі», «деякі», «кожен», «іноді» тощо). На мову логіки предикатів можна перекласти атри­бутивні судження в яких: стверджується наявність властивості у окремого предмета; йдеться про існування якогось об'єкту, що задово­льняє деяку умову; стверджується, що деякій умові задовольняє будь-який об'єкт предметної області. Формули, які є перекладом атрибутивних суджень мо­вою логіки предикатів використовуються при по­будові аналітичних таблиць для перевірки правильності модусів простого категоричного силогізму.

Складні судження досліджуються за допомогою мови логіки висловлювань. Складним називається судження, яке складається з двох або більше суджень, з’єднаних за допомогою логічних сполучників (див. 6 пит. семінару). У традиційній логіці терміни за допомогою яких утворюються складні судження подавалися в описовому вигляді (за допомогою слів природної мови: «і», «.або», «якщо… , то... », «невірно, що…» і т. ін. Це в значній мірі ускладнювало дослідження логічної структури складних суджень.Тому виникла необхідність в розробці мови логіки висловлювань – спеціальної штучної мови, яка призначена для аналізу логічної структури складних суджень. Вона складається з алфавіту та правил утворення формул.

Готуючи відповідь на друге питання, слід використати інформацію для шостого питання семінару. Наведемо таблицю істинності для складних суджень:

А	В	А	В	АВ	АВ	АВ	АВ	АВ
І	І	Х	Х	І	І	Х	І	І
І	Х	Х	І	Х	І	І	Х	Х
Х	І	І	Х	Х	І	І	І	Х
Х	Х	І	І	Х	Х	Х	І	І

Готуючи відповідь на третє питання, слід використати інформацію для другого і третього питань семінару. Атрибутивні судження (від лат. аttributит — властивість, ознака) розкривають наявність або відсутність у предметів думки тих або інших властивостей (ознак). В екзистенційних (від лат. ехistentia — існування) судженнях йдеться про наявність або відсутність в реальній дійсності самого предмета думки. У традиційній логіці будову елементарних атрибутивних суджень представляють у таких структурах: S є Р; S не є Р, де S позначає суб’єкт судження – предмет, про який у ньому йде мова; Р в атрибутивних судженнях позначає предикат — саму по собі властивість, що приписується предмету; слова «є» або «не є» виступають у ролі зв’язок між суб’єктом і предикатом. Замість слова «є» можуть використовуватися слова «має», «належить» і т. ін. Прості атрибутивні судження містять у своїй структурі лише один суб’єкт й один предикат. Іншим різновидом простих суджень є релятивні судження (від лат. rеlаtіо — повідомлення, оповіщення), які розкривають наявність або відсутність у певного предмета того чи іншого відношення до іншого предмета (або кількох предметів). Їхні основні формули: «х R у» (для стверджувальних) та «х не R у» (для заперечних), де «х» та «у» є позначеннями суб’єктів (позначають предмети про які в цих судженнях йде мова), а символ R (від rеlаtіо) позначає предикат, тобто у випадку із релятивними судженнями предикатом є відношення між суб’єктами. Відношень між предметами існує необмежена кількість: «більше», «менше», «важче», «легше», «гарніше», «батьківство», «синівство» та ін. За кількістю і якістю суб’єкта судження поділяють на: одинично-стверджувальні – «S є Р»; одинично-заперечні – «S не є Р»; загально-стверджувальні — «Всі S є Р», в логіці такі судження позначаються літерою «А» (від першої голосної літери латинського слова affirmo – стверджую); загально-заперечні — «Всі S не є Р», в логіці такі судження позначаються літерою «Е» (від першої голосної літери латинського слова nego – заперечую); частково-стверджувальні — «Деякі S є Р», в логіці такі судження позначаються літерою «І» (від другої голосної літери слова affirmo); частково-заперечні — «Деякі S не є Р», в логіці такі судження позначаються літерою «О» (від другої голосної літери латинського слова affirmo).