Приклад 7.1:

За допомогою методу кореляційно – регресійного аналізу визначити наявність і характер зв'язку між віком устаткування і витратами на ремонт. За даними таблиці обчислимо параметри:

а₀ =(27*536-217,1*70) / (10*536 – 70*70) = - 1,576

а₁ =(10*217,1 - 27*70) / (10*536 – 70*70) = 0,611

Таким чином, зв'язок між віком устаткування і витратами на ремонт прямий. Лінійне рівняння регресії буде мати вид:

У= -1,576+0,611х.

Розрахуємо теоретичні значення Y підставивши значення х у рівняння регресії та запишемо їх в таблицю 9.1.

Таблиця 7.1.Вік устаткування і витрати на ремонт по групі підприємств

№ п/п	Вік устатку- вання років, х	Витрати на ремонт тис.грн., у		xy	Y	(yi-Yi)2
1	4	1,5	16	6,0	0,868	0,399	1,440
2	5	2,0	25	10,0	1,479	0,271	0,490
3	5	1,4	25	7,0	1,479	0,006	1,690
4	6	2,3	36	13,8	2,090	0,044	0,160
5	8	2,7	64	21,6	3,312	0,374	0,000
6	10	4,0	100	40,0	3,312	0,285	1,690
7	8	2,3	64	18,4	4,534	1,024	0,160
8	7	2,5	49	17,5	2,700	0,040	0,040
9	11	6,6	121	72,6	5,145	2,117	15,210
10	6	1,7	36	10,2	2,090	0,152	1,000
Разом	70	27,0	536	217,1	27,010	4,712	21,920

Залишкова дисперсія дорівнює:

Загальна дисперсія:

Тоді факторна дисперсія розрахується на основі правила додавання дисперсій:

Коефіцієнт детермінації буде дорівнювати.

(або 78,5% загальної варіації витрат на ремонт залежить від віку устаткування).

Розрахуємо коефіцієнт кореляції:

Це значить, що між віком устаткування і витратами на ремонт існує прямий зв'язок.

Перевіримо істотність коефіцієнта кореляції за допомогою таблиці критичних значень. Для цього розрахуємо K₁=m-1=2-1=1; K₂=n-m=10-2=8. Коефіцієнт буде істотним, якщо він перевищить відповідне табличне значення. Перевіримо істотність коефіцієнта за допомогою F-критерія:

При α=0.01 F(1,8)=11.26. Це менше фактичного значення (54.6). Отже, коефіцієнт кореляції істотний і відбиває зв'язок між віком устаткування і витратами на ремонт.