Содержание учебной дисциплины Тема 1. Эконометрика и ее место в ряду математическо-статистических и экономичических дисциплин

Различные определения эконометрики. Ее происхождение и назначение. Связь эконометрики с другими областями знаний.

Краткое повторение некоторых вопросов курса математической статистики: оценка математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности; понятия несмещенности, состоятельности, эффективности точечных оценок параметров генеральной совокупности; выборочная ковариация (определение, основные правила расчета, свойства); коэффициент корреляции, коэффициент частной корреляции.

Литература

[1], [2]

Тема 2. Парный регрессионный анализ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Качество оценки: коэффициент r2. Свойства коэффициентов регрессии и проверка гипотез

Взаимосвязи экономических переменных. Суть регрессионного анализа. Причины включения в регрессионные модели случайного фактора (отклонения).

Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей переменной.

Задача оценивания параметров линейной модели: суть традиционного метода наименьших квадратов (МНК); получение оценок параметров по МНК (в обычном и матричном виде), выводы по полученным соотношениям (доказательство утверждений о равенстве нулю суммы остатков, прохождении найденной линии через точку с координатами и др.). Интерпретация линейного уравнения регрессии.

Проверка качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации (идея введения коэффициента детерминации, определение, смысл, геометрическая интерпретация, расчет коэффициента детерминации, свойства). Статистические свойства МНК-оценок (состоятельность, несмещенность, эффективность). Построение доверительных интервалов для параметров парной линейной регрессии, построение доверительных интервалов для среднего значения результирующего показателя и для индивидуальных значений результирующего показателя, проверка гипотез о значимости параметров регрессии и уравнения регрессии в целом.

Литература

[1], [2], [3]

Тема 3. Преобразования переменных и нелинейная регрессия

Нелинейная парная регрессия. Основная сложность нелинейной регрессии.

Исследование трех нелинейных моделей (гиперболической, степенной, показательной): логарифмические преобразования, использованиеи МНК для нахождения оценок параметров моделей, расчет точечного и среднего коэффициентов эластичности.

Литература

[2], [3], [4]

Тема 4. Множественный регрессионный анализ. Свойства коэффициентов регрессии и проверка гипотез

Множественная линейная регрессия, основные понятия (модель множественной регрессии, частичные коэффициенты регрессии, число степеней свободы).

Предпосылки метода наименьших квадратов. Расчет коэффициентов множественной линейной регрессии. Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов. Интервальные оценки параметров теоретического уравнения регрессии. Интервальная оценка для индивидуального и среднего значений предсказания.

Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии: проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии, проверка качества уравнения регрессии в целом. Скорректированный коэффициент детерминации , анализ статистической значимости коэффициента детерминации, проверка равенства двух коэффициентов детерминации в случае исключения или включения переменных, проверка гипотезы о совпадении уравнений регрессии для двух выборок, проверка выполнимости предпосылок метода наименьших квадратов (статистика Дарбина- Уотсона ).

Матрица коэффициентов парной корреляции, свойства и смысл ее определителя. Частные коэффициенты корреляции. Средние частные коэффициенты эластичности как показатели сравнительной силы влияния каждого фактора на результативный признак.

Литература

[2], [3], [4]