Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов № 2. запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. Решите уравнение + – 4 = 0 и укажите те из его корней, которые принадлежат отрезку [- .

С2.

С3. Решите неравенство: .

С4. Отношение высоты равнобедренного треугольника, опущенной на боковую сторону, к другой высоте этого треугольника равно 1,2. Прямая, перпендикулярная боковой стороне треугольника, отсекает от него четырехугольник так, что отрезок этой прямой, заключённый между сторонами треугольника, равен 12, и в полученный четырехугольник можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности.

C5. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции

f(x) = 4ах +| х² - 4х + 3| меньше 1.

С6. Найдутся ли хотя бы три десятизначных числа, делящихся на 11, в записи каждого из которых использованы все цифры от 0 до 9?

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы дается 4 часа (240 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий.

Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1-В14) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (с1-с6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 3

Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус или десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

B1. Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 190 рублей в воскресенье?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9)

В4. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в руб.)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

поставщик	Цена бруса (руб. за 1м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	3900	10700
Б	4700	8700	При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В	4000	8700	При заказе на сумму больше 200 000 руб. доставка бесплатно

В5. Найдите корень уравнения: log₃(15-x)=log₃2.

B6.

В7. Найдите значение выражения .

В8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 7, АС = 48. Найдите боковое ребро SВ.

В10. Городничий, Ляпкин-Тяпкин, Добчинский и Бобчинский бросили жребий – кому первому сдавать карты при игре в преферанс. Найдите вероятность того, что сдавать карты будет Бобчинский.

В11. Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

В12. При температуре рельс имеет длину  м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где  — коэффициент теплового расширения,  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

В13. Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

В14. Найдите наименьшее значение функции у = х² – 3х + lnх + 10 на отрезке [ ; ] .