Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов № 2. запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. Найдите все корни уравнения , удовлетворяющие неравенству sinx> 0.

С2.

С3. Решите неравенство:

C4. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается средней линии этого треугольника, параллельной стороне АС. Известно, что площадь треугольника АВС равна 96, АС=12. Найдите длину большей из сторон АВ и ВС.

C5. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции

f(x) = 2ах+| х² - 6х + 5| меньше 1.

С6. Решите в целых числах уравнение 6 + 5 = 74.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы дается 4 часа (240 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий.

Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1-В14) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (с1-с6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 11

Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус или десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

B1. В летнем лагере 228 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 47 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех детей и воспитателей из лагеря в город?

В2.

На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 5 мм осадков.

В3. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (2;7), (7;6), (7;9), (2;10)

В4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 50 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла – 0,25 м³. В таблице приведены цены за стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько будет стоить самый дешевый заказ (в руб.)?

поставщик	Цена стекла (руб. за 1м3)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
А	510	70
В	530	60
С	570	50

В5. Найдите корень уравнения: log₇(3-x)=2log₇ 4.

B6. В треугольнике ABC угол A равен 51º, а углы B и C – острые, BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

В7. Найдите значение выражения 2⁷ ∙ 25⁵ : 50⁴.

В8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11;3). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SD = 13, ВD = 10. Найдите длину отрезка SО.

В10. На соревнования по прыжкам в воду приехали 2 спортсмена из Австрии, 7 из Франции и 3 из Бельгии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать спортсмен из Бельгии?

В11. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 2, а площадь поверхности равна 104.

В12. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

В13. На изготовление 48 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 96 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

В14. Найдите точку минимума функции у = 2х – ln(х +11) + 3.