Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы дается 4 часа (240 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий.

Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1-В14) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (с1-с6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 1

Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус или десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

B1. До снижения цен товар стоил 800 рублей, а после снижения цен стал стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена товара? (Знак % в ответе не пишите.)

В2.

На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

В 3. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;4), (2;8), (0;4)

В4. Строительной фирме нужно приобрести 72 кубометра пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой (в руб.)?

поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2950	5000
Б	3000	6000	При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2980	4000	При заказе более 75 м3 доставка бесплатно

В5. Найдите корень уравнения: log₃(3-x)=3.

B6.

В7. Найдите значение выражения .

В 8.

В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SO = 10, ВD = 48. Найдите боковое ребро SA.

В10. Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама.

В11. Объем данного правильного тетраэдра равен 64 см³. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 2 раза меньше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см³.

В12. Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены р задается формулой: q = 100 – 5p. Выручка предприятия за месяц r определяется как r(p) = q ∙ p. Определите максимальный уровень цены р (тыс.руб.), при котором величина выручки за месяц r(p) составит не менее 480 тыс. рублей.

В13. Заказ на 224 детали первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?

В14. Найдите наименьшее значение функции у = х² – 13х + 11 lnх + 12 на отрезке [ ; ] .

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов № 2. запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. Решите уравнение 4 sin³x – 3 sinx + 2 cos 2x + 1 = 0 и укажите те из его корней, которые принадлежат отрезку [- π; 0].

С2.

С3. Решите неравенство: .

С4. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 26, вписана окружность , при этом боковая сторона делится точкой касания в отношении 4:9. Через центр окружности и вершину трапеции проведена прямая. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от трапеции этой прямой.

C5. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=4ax +| х² – 8x + 7| меньше 1.

С6. Решите в натуральных числах уравнение n!+5n+13 = k², где n! = 1 2 n –произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Инструкция по выполнению работы

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы дается 4 часа (240 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий.

Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1-В14) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.