Синтез «в большом»
За показатель качества примем:
,
где
-максимальное
относительное отклонение от установившегося
значения,
время вхождения
в 1% зону
Для изучения примем первые 35 секунд процесса (скачкообразное изменение с 40.79 на 35 происходит на первой секунде). В качестве наблюдаемой величины воспользуемся .
Для определения начального вектора приближения:
В качестве
примем
минимальное значение
при котором, при
процесс
автоколебательный.
,
рис. 14
,
рис. 15
Для определения
значения параметра
при заданном
перейдем
к рассмотрению более мелкого участка,
а именно первых 10 секунд процесса.
Найдём минимальное
значение
,
при котором
не
превышает 7 секунд.
,
рис. 16
Примем максимально
допустимое отклонение в 10%, тогда
,
рис. 17
Начальный вектор имеет следующее значение: ,
Первая итерация поиска представлена в таблицах 4 и 5.
таблица 4
|
|
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
2.15 |
14,3131%-9,97c |
10,1862%-10c |
9,4692%-6,462c |
8,8826%-5,03c |
8,3924%-3,998c |
|
3.225 |
11,5734%-9,524c |
10,5275%-6,076c |
9,719%-3,811c |
9,0723%-3,488c |
8,5408%-3,263c |
|
4.3 |
11,8732%-7,141c |
10,7278%-4,223c |
9,8608%-3,726c |
9,1774%-3,445c |
8,6216%-3,273c |
|
5.375 |
12,0786%-4,926c |
10,8605%-4,079c |
9,9527%-3,663c |
9,2445%-3,479c |
8,6725%-3,333c |
|
6.45 |
12,2292%-4,851c |
10,9552%-3,146c |
10,0172%-3,706c |
9,291%-3,558c |
8,7076%-3,414c |
|
таблица 5
|
|
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
||||
2.15 |
11,27 |
10,06 |
7,36 |
6,19 |
5,32 |
|||||
3.225 |
10,14 |
7,41 |
5,58 |
5,16 |
4,85 |
|||||
4.3 |
8,56 |
6,17 |
5,57 |
5,16 |
4,88 |
|||||
5.375 |
7,07 |
6,11 |
5,55 |
5,21 |
4,93 |
|||||
6.45 |
7,06 |
5,49 |
5,60 |
5,28 |
5,00 |
|||||
В качестве нового
вектора для поиска оптимального примем:
,
Вторая итерация поиска представлена в таблицах 6 и 7.
таблица 6
|
|
0,15 |
0,23 |
0,30 |
0,38 |
0,45 |
1,6 |
14,3131%-9,97c |
10,1862%-10c |
9,4692%-6,462c |
8,8826%-5,03c |
8,3924%-3,998c |
|
2,4 |
11,5734%-9,524c |
10,5275%-6,076c |
9,719%-3,811c |
9,0723%-3,488c |
8,5408%-3,263c |
|
3,25 |
11,8732%-7,141c |
10,7278%-4,223c |
9,8608%-3,726c |
9,1774%-3,445c |
8,6216%-3,273c |
|
4,06 |
12,0786%-4,926c |
10,8605%-4,079c |
9,9527%-3,663c |
9,2445%-3,479c |
8,6725%-3,333c |
|
4,9 |
12,2292%-4,851c |
10,9552%-3,146c |
10,0172%-3,706c |
9,291%-3,558c |
8,7076%-3,414c |
|
таблица 7
|
|
0,15 |
0,23 |
0,30 |
0,38 |
0,45 |
|||||
1,6 |
10,70 |
8,72 |
6,29 |
4,89 |
4,58 |
||||||
2,4 |
9,51 |
5,87 |
5,23 |
4,46 |
4,21 |
||||||
3,25 |
6,83 |
5,32 |
4,85 |
4,48 |
4,24 |
||||||
4,06 |
6,17 |
5,31 |
4,87 |
4,51 |
4,27 |
||||||
4,9 |
6,16 |
5,31 |
4,91 |
4,89 |
4,30 |
||||||
В качестве нового вектора для поиска оптимального примем
,
Необходимо учесть, что не может принимать значения выходящие за пределы [-10;10] В во время работы. Уже при значение при переходе с номинального на заданный режим изменяется в диапазоне от 5.3 до 8 В. Дальнейшее увеличение считаю не допустимым, а в качестве оптимального принимаю текущий вектор параметров. А именно:
,
Графики переходных процессов при данной настройке регулятора приведены на рисунке 18
рис. 18