4.7 Стійкість систем автоматичного керування

1.

Вкажіть необхідну умову стійкості системи.

a

b

с

d

a) всі коефіцієнти характеристичного рівняння системи повинні бути більше або дорівнювати нулю

b) всі коефіцієнти характеристичного рівняння системи повинні бути менше або дорівнювати нулю

с) всі коефіцієнти характеристичного рівняння системи повинні бути більше нуля

d) коефіцієнти характеристичного рівняння повинні зростати з ростом ступеня s

2.

Якими повинні бути корені характеристичного рівняння системи, щоб вона була стійкою?

a

b

с

d

a) від’ємними уявними

b) додатними дійсними

с) мати від’ємні дійсні

частини

d) мати додатні дійсні

частини

3.

Заповніть матрицю Гурвіца, якщо характеристичне рівняння замкнутої системи має вид

⁴+10³+58²+19+15=0.

a

b

с

d

a)

b)

с)

d)

4.

Заповніть матрицю Гурвіца, якщо характеристичне рівняння замкнутої системи має вид

2⁴+7³+5²+9+11=0.

a

b

с

d

a)

b)

с)

d)

5.

Заповніть матрицю Гурвіца, якщо характеристичне рівняння замкнутої системи має вид

3⁴+6³+8²+7+5=0.

a

b

с

d

a)

b)

с)

d)

6.

Яка система називається стійкою?

a

b

с

d

a) якщо рух системи не змінюється при появі збурюючого впливу

b) якщо після зникнення збурюючого впливу, що визвав відхилення руху системи від заданого, система повертається до вихідного заданого руху

с) якщо зовнішній вплив не може вивести систему зі стану рівноваги

d) якщо рух системи не залежить від зовнішніх впливів

7.

Як повинна проходити крива Михайлова, щоб система четвертого порядку була стійкою?

a

b

с

d

a) повинна охоплювати початок координат за часовою стрілкою чотири рази

b) повинна охоплювати початок координат проти часової стрілки чотири рази

с) повинна послідовно проходити за часовою стрілкою чотири квадранти, охоплюючи початок координат

d) повинна послідовно проходити проти часової стрілки чотири квадранти, охоплюючи початок координат

8.

Яка з наведених нижче кривих Михайлова відповідає системі четвертого порядку на границі стійкості?

a

b

с

d

a)

b)

с)

d)

9.

Яка з наведених нижче кривих Михайлова відповідає стійкій системі четвертого порядку?

a

b

с

d

a)

b)

с)

d)

10.

Яка з наведених нижче кривих Михайлова відповідає нестійкій системі четвертого порядку?

a

b

с

d

a)

b)

с)

d)

11.

Сформулюйте критерій стійкості Найквіста для стійкої в розімкнутому стані системи.

a

b

с

d

a) для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб АФЧХ розімкнутої системи охоплювала точку (–1, 0) проти часової стрілки

b) для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб АФЧХ розімкнутої системи охоплювала точку (–1, 0) за часовою стрілкою

с) для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб АФЧХ розімкнутої системи не охоплювала точку (–1, 0)

d) для стійкості замкнутої системи необхідно і достатньо, щоб АФЧХ розімкнутої системи не охоплювала початок координат

12.

Р озімкнена система є стійкою і має АФЧХ, показану на рисунку. Якою вона є у замкнутому стані?

a

b

с

d

a) стійка

b) умовно стійка

с) нестійка

d) на границі стійкості

13.

Р озімкнена система є стійкою і має АФЧХ, показану на рисунку. Якою вона є у замкнутому стані?

a

b

с

d

a) стійка

b) умовно стійка

с) нестійка

d) на границі стійкості

14.

Р озімкнена система є стійкою і має АФЧХ, показану на рисунку. Якою вона є у замкнутому стані?

a

b

с

d

a) стійка

b) умовно стійка

с) нестійка

d) на границі стійкості

15.

Згідно з критерієм Гурвіца система знаходиться на коливальній границі стійкості, якщо…?

a

b

с

d

a) останній коефіцієнт характеристичного рівняння дорівнює нулю, а всі визначники Гурвіца, крім останнього, більше нуля

b) перший коефіцієнт характеристичного рівняння дорівнює нулю, а всі визначники Гурвіца, крім останнього, більше нуля

с) передостанній визначник Гурвіца дорівнює нулю, а всі менші визначники Гурвіца більше нуля

d) всі визначники Гурвіца дорівнюють нулю