№

Раздел 1. Электрическое поле в вакууме

4

Точечный заряд Q = 531 нКл помещен в центре куба с длиной ребра 10 см. Поток вектора напряженности электрического поля через одну грань куба равен …

1. 1

2. 10

3. 5,31

4. 8,85

5. 11,3

Решение

Поток вектора напряженности электростатического поля не зависит от формы замкнутой поверхности и определяется только зарядом, находящимся внутри этой поверхности (деленным на ). Из соображений симметрии ясно, что поток через одну грань куба в шесть раз меньше, чем поток через всю поверхность куба. Поэтому искомый поток равен:

Ответ: 2.

№ 5

Дана система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности , и . Поток вектора напряженности электростатического поля отличен от нуля через …

1. поверхность

2. поверхность

3. поверхность

4. поверхности и

Решение

В соответствии с теоремой Остроградского – Гаусса, поток вектора напряженности электрического поля в вакууме через замкнутую поверхность S произвольной формы численно равен алгебраической сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на ,

Таким образом, потоки вектора напряженности электростатического поля через поверхности и отличны от нуля и пропорциональны величине заряда . Поток вектора напряженности электростатического поля через поверхность равен нулю.

Ответ: 4.

№ 6

Дана система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности , , .

Поток вектора напряженности электростатического поля равен нулю через поверхность...

Раздел 1. Электрическое поле в вакууме

1.

2.

3.

Решение

Из рисунка видим, что поверхность не охватывает зарядов (внутри замкнутой поверхности нет зарядов), следовательно, поток вектора напряженности через эту поверхность равен 0.

Ответ: 1.

№ 7

На рис. изображены точечные электрические заряды, создающие электрическое поле, и сечения замкнутых поверхностей S. В каких случаях поток вектора напряженности через поверхность равен нулю, если все заряды Q одинаковы по модулю?

1. А.

2. В и С.

3. В.

4. С и D.

5. D.

Решение

Согласно теореме Гаусса, поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен нулю, если суммарный заряд, находящийся внутри этой поверхности равен нулю. Анализируя рисунки, можно догадаться, что внутри замкнутых поверхностей суммарный заряд равен во втором (В) и третьем (С) случаях.

Ответ: 2.

№ 8

Электрический заряд q распределен равномерно внутри сферы радиуса . Радиус сферы увеличили до , и заряд равномерно распределился по новому объему. Поток вектора напряженности электрического поля сквозь сферическую поверхность радиуса …

1. уменьшится в 4 раза

2. не изменится

3. уменьшится в 8 раз

4. уменьшится в 2 раза

Раздел 1. Электрическое поле в вакууме

Решение

Допустим, что первоначально заряд внутри поверхности радиуса был равен Q. Этот же заряд Q в дальнейшем равномерно распределился внутри сферы большего радиуса . Значит, внутри сферы , составляющей теперь только часть сферы радиуса , находится меньший заряд , причем так как объем сферы радиуса увеличился в

четыре раза, а полный заряд Q остался прежним, то заряд внутри сферы радиуса уменьшился в четыре раза.

Но поток вектора напряженности электростатического поля не зависит от размеров и формы замкнутой поверхности, а определяется только величиной электрического заряда, находящегося внутри этой поверхности. Значит, поток через сферическую поверхность радиуса стал меньше в четыре раза, чем был в начале.

Ответ: 1.

№ 9

Относительно статических электрических полей справедливы утверждения:

1. электрическое поле совершает работу над электрическим зарядом

2. электрическое поле является вихревым

3. силовые линии поля разомкнуты

Решение

Электростатическое поле является потенциальным, так как работа по перемещению заряда не зависит от пути и формы траектории, по которой происходит перемещение, и зависит только от величины заряда и значений потенциала поля в начальной и конечной точках пути . Поэтому первый вариант ответа является правильным, а второй неправильным.

Силовые линии электростатического поля начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных. Эти линии разомкнуты.

Ответ: 1 и 3.

№ 10

В некоторой области пространства создано электростатическое поле, потенциал которого описывается функцией . Вектор напряженности электрического поля в точке пространства, показанной на рисунке, будет иметь направление …

1. 2

2. 4

3. 1

4. 3