8.5 Обработка результатов геометрического нивелирования Математическая обработка включает два вида работ: вычислительную и графическую (построение профиля).

При выполнении вычислительной обработки нивелирных ходов используются отметки исходных реперов более высоких классов точности нивелирования. Пример записи в журнале геометрического нивелирования и обработки нивелирного хода между двумя реперами показан в табл. 8.1.

1. Обработка результатов нивелирования начинается с постраничного контроля. Для этого на каждой странице журнала подсчитывают суммы отсчетов по черной и красной сторонам задних и передних реек, а также суммы вычисленных и средних превышений.

Разность между суммами отсчетов по задним и передним рейкам должна быть равна сумме всех вычисленных превышений или удвоенной сумме всех средних превышений.

Таблица 8.1

H_Rp761=210,755 м

H_Rp772=216,975 м

Номер		Отсчет по рейке, мм			Превышения, мм						Горизонт прибора, м	Отметка, м
Стан-ции	Пикета и промежу-точной точки	Задний	Передний	Проме-жу-точный	Вычисленные		Средние		Исправленные
					+	-	+	-	+	-
1	Rp 761 ПК0	2815 7495	0063 4746		2752 2749		+1,5 2750,5		2752			210,755 213,507
2	ПК0 ПК1	1752 6434	0742 5423		1010 1011		+1,5 1010,5		1012			214,519
3	ПК1 +30 ПК2	2915 7596	0730 5413	1200	2185 2183		+1 2184		2185		217,434	216,234 216,704
4	ПК2 ПК3	2327 7011	0855 5539		1472 1472		+1 1472		1473			218,177
5	ПК3 ПК4	0393 5073	1743 6427			1350 1354		+2 1352		1350		216,827
6	ПК4 ПК5	0747 5432	1073 5756			326 324		+1 325		324		216,503
7	ПК5 Rp 772	2016 6698	1544 6228		472 470		+1 471		472			216,975
		_58704 46282 46282 Σh=12422:2= = + 6211			_15776 3354 3354 Σh=12422:2=+6211		_ 7888 1677 Σh=+6211	1677	_7894 1674 Σh=+6220	1674		210,755 Σh=6220
f h пол = Σhср.- (HRp772 - HRp761) = 6611 - 6220= -9 мм Допустимая невязка fhдоп= мм

Если нет ошибок в вычислениях, то определяют невязки в превышениях.

В замкнутом нивелирном ходе сумма средних превышений должна равняться нулю. Но вследствие погрешностей при измерениях это условие не выполняется. Тогда сумма всех средних превышений будет указывать величину невязки .

В разомкнутом ходе, т. е. проложенном между двумя реперами (пунктами) сумма превышений должна равняться разности отметок конечного и начального реперов. Тогда невязка определяется по формуле где Н_К – отметка конечного репера, Н_Н – отметка начального репера.

Нивелирование сопровождается систематическими и случайными ошибками, которые и приводят к образованию невязок в превышениях хода. Основными источниками ошибок являются: негоризонтальность линии визирования, инструментальные погрешности, невертикальность постановки реек, действие земной рефракции, нагревание нивелира солнечными лучами, действие ветра и др.

Допустимые невязки установлены в следующих пределах в зависимости от класса точности нивелирования. Для нивелирования IV класса допустимая невязка вычисляется по формуле , а для технического нивелирования , где L – длина хода в км.

Полученная невязка не должна превышать допустимую. Если невязка превышает допустимую, то ошибку следует искать в полевых измерениях.

Невязка распределяется с обратным знаком равномерно между всеми средними превышениями. Поправки вводят в первую очередь в те превышения, где имеются дробные доли миллиметра, округляя их до целых. Поправки записывают над средними превышениями. Сумма всех поправок должна равняться невязке с обратным знаком. Поправки прибавляют к вычисленным средним превышениям и получают исправленные превышения. Для контроля исправленные превышения суммируют. Сумма их должна равняться теоретической невязке (в замкнутом ходе – нулю, а в разомкнутом – разности отметок конечного и начального реперов).

По исправленным средним превышениям и известной отметке точки последовательно вычисляют отметки всех связующих точек, по формуле . То есть, отметка последующей точки H_n+1 равна отметке предыдущей точки Н_п плюс исправленное превышение между ними h_n-(n+1).

Отметки промежуточных точек вычисляют после получения отметок всех связующих точек, по горизонту инструмента ГИ, который определяется только для тех станций, где имеются плюсовые (промежуточные) точки. Горизонт инструмента вычисляется как сумма отметки задней точки и отсчета а_з. по черной стороне рейки на эту точку, т.е. ГИ=Н_з+ а_з. Высота промежуточной точки будет равна Н_пр.=ГИ-а_пр. Аналогично вычисляются отметки поперечников.

Построение профиля. Профиль строится на миллиметровой бумаге в двух масштабах – горизонтальном и вертикальном. Вертикальный масштаб для наглядности выбирается в 10 раз крупнее горизонтального. Длину профиля определяют по номеру последнего пикета. Профиль строится на основе нивелирного журнала и пикетажной книжки (рис. 8.6).

Рис. 8.6

Построение профиля начинают с разбивки профильной сетки, которая включает следующие графы: отметки земли, расстояния, номера пикетов, план. Вначале заполняют графу «расстояния». В этой графе через промежутки, равные расстояниям между пикетами и плюсовыми точками, проводят вертикальные линии и выписывают расстояния между ними, которые в сумме должны быть равны расстоянию между пикетами. В графу «Отметки» выписывают из нивелирного журнала все отметки пикетов и промежуточных точек, округляя их до сантиметров. Верхняя линия профильной сетки принимается за условный горизонт. Отметка условного горизонта намечается исходя из наименьшей отметки профиля, с таким расчетом, чтобы линия профиля находилась выше линии условного горизонта на 3–4 см. С левой стороны профиля строят вертикальную шкалу, на которой, согласно принятому вертикальному масштабу подписывают высоты. На перпендикулярах, восстановленных на всех пикетных и промежуточных точках в соответствии с вертикальным масштабом откладывают их отметки. Полученные точки соединяют прямыми линиями, получая линию профиля.

Графу «План» заполняют на основании пикетажной книжки.

Профили поперечников строят аналогично, только вместо профильной сетки строят одну графу для расстояний.