Задача 2. Алгоритм накопления суммы
Дана последовательность:
sin 2x, sin 4x, sin 6x, ..., sin l6x
x - заданное вещественное число.
Вычислить сумму членов последовательности, которые по модулю больше 0.3.
Решение
Общий член последовательности имеет вид:
а
=
sin(2nx),
где n
=
.
Для
вычисления суммы в памяти компьютера
выделяется ячейка S,
к содержимому которой прибавляется
член последовательности а
каждый
раз, когда выполняется условие
>
0.3. Накопление суммы реализуется
оператором присваивания S=S+a;.
В начальный момент ячейка для суммирования
должна быть очищена оператором S=0;.
#include "stdafx.h"
#include<math.h>
int main()
{
float a, x, S; //описание переменных задачи
int n;
printf("Введите значение х= ");
scanf("%f",&x);
S=0; //очистка суммы
for(n=1;n<=8;n++) // запуск цикла
{
a=sin(2*n*x);
if ( abs(a)>0.3) S = S + a; /* добавление числа а в сумму, если |a|>0.3 */
}
printf("S=%6.2f",S); // вывод значения суммы на экран
return 0;
}
Задача 3. Алгоритм накопления произведения
Дана последовательность:
cos 0.1, cos 0.2, cos 0.3, ..., cos 10.
Вычислить
значение: Р
где
РО
-
произведение отрицательных членов
последовательности.
Решение
Общий член последовательности имеет вид:
y
= cos x, где
0.1
10;
Δх
= 0.1.
Для реализации алгоритма накопления произведения выделяется ячейка памяти РО, в которой осуществляется последовательное перемножение отрицательных членов последовательности с помощью оператора присваивания РО=РО*у; . В начальный момент в ячейку должна быть занесена единица оператором РО=1;.
#include "stdafx.h"
#include<math.h>
int main()
{
float х, у, Р, РО;
РО = 1; // установка нач. значения произведения
for (x=0.1; x<=10; x=x+0.1) //запуск цикла
{
у = cos(x);
if ( y<0) РО = РО*у;
}
Р = fabs(PO);
printf("P=%6.2f",P); //вывод на экран значения P
return 0;
}
Задача 4. Алгоритм поиска минимального члена последовательности
Дана последовательность:
ak=ektg(2k
+ l);
к=
.
Найти минимальный член последовательности.
Решение
Для реализации алгоритма выделяется ячейка памяти min, в которую сначала заносится первый член последовательности. Затем, начиная со второго, производится сравнение очередного вычисленного члена последовательности с содержимым ячейки min. Если текущий член последовательности меньше содержимого ячейки min, то oн переписывается в эту ячейку. В противном случае содержимое ячейки min сохраняет прежнее значение. При завершении сравнения всех членов последовательности в ячейке min остается минимальное значение.
Замечание 1. Алгоритм поиска максимального члена последовательности отличается от поиска минимального члена лишь тем, что в ячейке (ей можно дать, например, имя max) запоминается больший из сравниваемых членов последовательности.
Замечание 2. В начальный момент в ячейку min можно занести не первый член последовательности, а достаточно большое число, которое превышало бы область определения сравниваемых чисел (например, min=+1E6;). Тогда при сравнении с содержимым ячейки min первый член последовательности обязательно окажется меньше и перепишется в ячейку min. При поиске максимального члена последовательности в ячейку max в начальный момент заносится, наоборот, достаточно малое число, которое должно быть меньше всех сравниваемых членов последовательности (например, mах= -1Е6;). В этом случае первый из сравниваемых членов последовательности окажется больше содержимого ячейки max и запишется в эту ячейку.
Программа поиска min:
#include "stdafx.h"
#include<math.h>
int main()
{
float a, min;
int k;
min = +1E6; // нач. значение переменной min
for( k=l; k<=10;k++)
{
a = exp(1.0*k)*tan(2*k + 1.0);
if (a<min) min = a; // условие для поиска min
}
printf("min=%6.2f", min);
return 0;
}