3 Синтез кулачкового механизма

3.1 Построение графика перемещений толкателя

Известны следующие параметры: безмасштабный график скорости толкателя , ход (максимальное перемещение) толкателя S=60 мм – для кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем и угловая скорость кулачка .

Требуется построить график перемещений толкателя.

Изображаем график скорости толкателя таким образом, чтобы горизонтальная ось N, обозначающая номера положений механизма, имела длину L=240 мм, а максимальная ордината была равной h₁=60 мм. Для правильного построения графика перемещений необходимо, чтобы суммарная площадь фигур, расположенных над осью N, была бы равна площади фигур, расположенных под осью N. В рассматриваемом случае площадь треугольника над осью равняется сумме площадей треугольников, расположенных под осью. Находим площади этих фигур по известным формулам и приравниваем их.

Отсюда высота треугольника, расположенного под осью N:

Для графика перемещений выбираем максимальную ординату S'=100 мм . Находим площадь треугольника:

Тогда масштабный коэффициент площади будет равен

Разбиваем график скоростей на 12 интервалов и определяем площади фигур для каждого интервала, замеряя высоты и основания треугольников и трапеций:

; ; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

.

( Площади под осью N отрицательны).

Находим ординаты на графике перемещений:

Полученные ординаты откладываем от оси N и через найденные точки проводим плавную кривую, являющуюся графиком перемещений толкателя .

Определяем масштабный коэффициент

Для нахождения коэффициента воспользуемся формулой:

Здесь - масштабный коэффициент времени, который определяется из формулы

=6,28/100*240=0,000262 с/мм

Величина h находится так: на графике перемещений в любой точке m проводим касательную .Точку m сносим на ось S,получая точку n,через которую проводим луч, параллельный касательной .Луч пересекает ось N в точке р.Расстояние от точки р до начала координат и есть величина h=28мм.Для этого случая получаем: