Модуль Юнга

Модуль Юнга, или модуль продольной деформации Е показывает критическое напряжение, которое может иметь структура материала при максимальной ее деформации до разрушения; имеет размерность напряжений (МПа).

Е =σ_р/ε;

Где: σ_р – критическое напряжение.

У поликристаллических материалов обычно наблюдаются отклонение от линейной σ = ƒ(ε,), не связанное с энергией кристаллической решетки, а зависящей от структуры материала. Для оценки упругих свойств таких материалов применяют два модуля упругости: касательный Е = tgα и секущий V= tgβ, который называют модулем деформаций (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Схематическое изображение деформации огнеупоров:

а — кривая деформации; б — точка разрушения;

σ; — предельное напряжение при разрушении; ε — деформация

Величина модуля упругости двухфазной системы является средней между величинами модулей упругости каждой из фаз, и аналитическое выражения для ее нахождения аналогичны тем, что используются при различных значениях линейного КТР:

Е = Е₁V₁ + E₂V₂,

где V₁ и V₂ — относительные объемные доли первой и второй фаз.

Это соотношение используется при разработке стеклопластиков, т.е. пластмасс, армированных стекловолокном. Е стекловолокна (~7^.10⁴ МПа) велик по сравнению с Е пластмасс (Е = 0,7^.10⁴ МПа). Поэтому даже при низкой объемной доле стекловолокна в композиции на него как на более прочный компонент приходится большая часть общей нагрузки.

Пористость и модуль Юнга

Увеличение пористости структуры снижает ее модуль упругости, так как пористость представляет собой вторую или п-ю фазу с минимальным модулем упругости. Количественно эта зависимость представляется достаточно сложной, так как кроме суммарного объема пор необходимо учитывать их форму, непрерывность, извилистость и пр. Если принять, коэффициент Пуассона μ равным 0,3, то величина модуля упругости пористого тела в случае наличия замкнутых пор в непрерывной среде достаточно точно может быть определена по следующему эмпирическому уравнению:

Е = Е_о (1-1,9П+0,9П²),

где Е и Е_о — модули упругости пористого и абсолютно плотного тела;

П — относительная пористость, ед.

Если в пористых материалах пространство пор непрерывно, а твердые частицы могут смещаться относительно друг друга, то влияние пористости оказывается более значительным, чем в результате определения по приведенному уравнению.

Термическое расширение и модуль упругости

Кристаллические тела с высоким КТР имеют, как правило, низкий модуль упругости. С повышением температуры расстояние между атомами увеличивается также за счет термического расширения, и упругая составляющая деформации несколько снижается, уменьшая напряженное состояние и, как следствие, модуль упругости. При высоких температурах упругая составляющая понижается значительно. Наконец, она становится настолько малой, что тело теряет свои упругие свойства, т.е. переходит из состояния неустойчивого равновесия в равновесное состояние, в котором величина напряжения и силы межатомного взаимодействия зависят только от температуры.

В материаловедении такое состояние, называемое пиропластическим, и является необходимым условием для формования (ковка, црокат, горячее прессование, термопластичное формование и пр.) различных материалов и изделий.