Тонкослоистые пласты

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

82

Пракmuческuе аспекты геофизических исследований скважин

жат различные количества известняка, мергеля, ангидрита, доломита, си­

дерита, пирита, кварца и глин, и традиционный подход с использованием детерминированных уравнений давал ненадежные результаты. В данной

ситуации наилучшим решением является выбор полиминеральной (ста­ тистической) модели. Основные программы, использующие этот подход,

работают следующим образом:

1. Определяются различные минералы и флюиды, которые должны быть включены в модель.

2. Пользователь определяет степень влияния каждого из этих минера­

лов/флюидов на разнообразные параметры, измеряемые каротажны­

ми приборами.

3. Программа находит ту комбинацию объемных долей минералов и флюидов, которая наилучшим образом соответствует указанным

пользователем разнообразным критериям и ограничениям, применя­

емым к значениям на каротажной диаграмме. Например:

•относительная значимость (задание весового коэффициента) раз­ личных приборов;

•погрешность измерений каждого прибора;

•относительная насыщенность флюидов в зоне проникновения

фильтрата по сравнению с незатронутой зоной;

•относительные количества различных минералов;

•изменение удельного сопротивления в зависимости от насыщен­

HocTи флюидов (например, в моделях Арчи, «двойной воды», Вак­ смана-Смита и т.д.).

Излишне говорить, что невозможно рассматривать количество мине­ ралов/флюидов, превышающее количество уравнений, соответствующих

параметрам, регистрируемым используемыми приборами (хотя тот факт,

что сумма всех объемных долей должна быть равна 1, фактически дает дополнительное уравнение).

В целом это выглядит как очень строгий подход к общепринятой де­ терминированной оценке, который следовало бы использовать в любом случае. Ниже приводятся причины, почему это не соответствует дейс­

твительности:

1. Тот факт, что программа способна выполнять обратный расчет кор­

ректных значений каротажной диаграммы, не означает автоматичес­

кую корректность получаемых результатов. При ошибочном подборе минералов/флюидов или неточности оценки их свойств полученное решение может оказаться абсолютно ошибочным.

2. Программа не обладает способностью делать какие-либо глубокие

умозаключения. Поэтому иногда можно получить «понемногу всего

и повсюду»: газ может оказаться под нефтью, нефть - под водой,

ивезде могут неожиданно появляться несоответствующие минера­

лы. Чаще всего это происходит просто вследствие несовершенства

ствола скважины, чем по какой-либо другой причине.

3. Недостаточно точно известны для многих минералов параметры,

регистрируемые скважинными приборами в пластовых условиях. Поэтому приходится обращаться к стандартным таблицам свойств

типичных минералов. Практика показывает, что изменение значения

одного лишь параметра может оказать радикальное влияние на вы­

числяемую объемную долю данного минерала.

4. Значения пористости, полученные с помощью программы, как пра­

вило, опираются на комбинацию данных плотностного, нейтронного

и акустического каротажа, а также на любое предположение об отно­

сительной насыщенности в зоне проникновения по сравнению с не­ затронутым пластом. Я сомневаюсь в точности полученного таким

образом значения пористости.

5. В отличие от детерминированного подхода, где результирующая не­

определенность пористости и насыщенности может напрямую опре­

деляться неопределенностью входных параметров, статистические

программы реализуют подход «черного ящика», в котором подобную

связь между входными и выходными данными установить невоз­

можно.

6. Эти программы очень чувствительны к качеству каротажных данных

и к помехам, накладывающимся на каротажные диаграммы. Если

хотя бы одна диаграмма будет искажена, это повлияет на объемные

доли компонентов модели и выходные данные могут оказаться совер­

шенно ненадежными.

в целом же у меня создается впечатление, что в ряде случаев статис­

тические модели обладают реальными преимуществами по сравнению с традиционными методами интерпретации. Хороший пример - песча­

ный продуктивный пласт, содержащий переменные количества сидерита

и пирита. Программа также полезна в случае нормального песчаного кол­ лектора с карбонатными, периодически появляющимися и исчезающими

прослоями. В ситуациях, когда минералогические характеристики пласта

недостаточно хорошо известны или каротажные диаграммы отличают­

ся плохим качеством, я глубоко сомневаюсь в правильности получаемых на выходе данных. Мой собственный опыт говорит о том, что даже ес­ ли ни одна из этих ситуаций не будет иметь места, необходимо сделать

множество прогонов для исследования влияния малейших изменений на

входные параметры, прежде чем может быть получено заслуживающее

доверия решение.

М, ос (1 - exp(-t/T\)),

где Т\ - время продольной релаксации.

В отсутствие каких-либо других полей, прикладываемых к горизон­ тальным магнитным составляющим, единичные ядра будут распреде­ ляться случайным образом и в сумме давать нулевую намагниченность.

Теперь посмотрим, что будет, если по истечении периода времени Tw (время ожидания) к ядрам приложить горизонтальное магнитное поле с частотой, равной частоте ларморовской прецессии. Горизонтальные

магнитные моменты ядер начнут ориентироваться в направлении дейс­

твия горизонтального импульса. Через время, (время задержки эхо-им­

пульса) под углом 1800 по направлению к Во подается импульс (те). Ядра начинают ориентироваться в противоположном направлении. Однако

из-за различия их горизонтальных времен релаксации магнитный мо­

мент, создаваемый в противоположном направлении, будет иметь мень­ шее значение, чем во время первого импульса. Третий импульс опять

подается в первоначальном направлении Во, что, соответственно, приво­

дит к еще меньшему увеличению момента. Этот процесс продолжается

в течение ограниченного числа «эхо-импульсов», пока горизонтальный

сигнал (который может детектироваться с помощью катушек прибора) не затухнет до нуля. Затухание горизонтального сигнала называется по­ перечной релаксацией, и детектируемая намагниченность (обозначае­

мая М/" не учитывает диффузию) будет меняться согласно:

Эта импульсная схема известна под названием СРМG-возбуждения

(Сап, Ршсеll, Meiboom, Gill - Карр, Перселл, Менбоом, Гилл). На прак­ тике не весь флюид в порах будет релаксировать в течение одного и того же времени Т2• Часть флюида, располагающаяся ближе к стенкам пор,

будет релаксировать быстрее, чем часть, находящаяся в центре пор. Это

значит, что существует ряд вкладов в М/" каждый из которых затухает

с различной скоростью. Кроме того, из-за диффузии в порах ядра, кото­

рые поначалу находились вдали от стенки, могут переместиться к стен­

Ke за то время, пока идут измерения, и вследствие этого релаксировать

быстрее. Влияние этого эффекта на поведение М" учитывается введени­

ем дополнительного множителя:

exp(-t х i х D х С2 Х ,2/3),

где D - молекулярный коэффициент самодиффузии;

G - градиент напряженности статического магнитного поля.

vk.86com/club152685050Пракmuческuе аспекты| vk.геофизическихcom/id446425943исследований скважин

Отсюда полное выражение для М,,:

М" = МО х ехр(-t/Т2) х exp(-t х YZ х D х С2 Х т2/3).

Поскольку разные флюиды (нефть, газ, вода) имеют разные значения

D, то проведение измерений для различных значений т дает возможность

различать типы флюидов. Это является основой так называемого мето­ да временного анализа (time domain analysis, TDA). Предполагается, что

влияние стенки поры на Т2 определяется соотношением вида:

1/Т2 = lIT2,bulk + Р х 5/V,

время релаксации всей массы флюида, р - поверхностная релаксирующая способность, 5/V - отношение поверхности поры к ее объему. Для сферических пор радиуса r значение 5/ V уменьшается до

значения р х 3/r.

Выражение для капиллярного давления Ре выглядит следующим обра­

зом:

Ре = 20' Х cos (8)/r.

Следовательно, можно показать, что если Т2, bulk » pr х 5/V, что соот­

ветствует случаю местонахождения вблизи стенки поры, то:

Ре х Т2 = а х cos (8)П,5р.

Получено важное выражение, которое показывает, каким образом по­

роговое значение, отделяющее связанный флюид от свободного, опреде­

ленное на основе Ре, может быть переведено в соответствующее порого­ вое значение дЛЯ Т2• Оно является основой для получения обычно ис­ пользуемых пороговых значений Т2: 33 мс для гидрофильных песчаников

и 100 мс для карбонатов. Полученные 33 мс основаны на предположении,

что поверхностная релаксирующая способность песчаников составляет 100 мкм/с. На самом деле релаксирующая способность может существен­

но варьироваться в зависимости от типа породы. Из литературы известен случай минимального достигнутого порогового значения, равного 14,4 мс.

Вместе с тем при бурении песчаников с применением растворов на не­ фтяной основе максимальные пороговые значения достигали 200 мс.

Если соответствующее пороговое значение Т2 не является константой,

а зависит от фации, при определении точного значения проницаемости возникают серьезные проблемы. В сущности, традиционный подход, ис­

пользующий соотношение «пористость-проницаемосты>, обычно рабо­ тает довольно хорошо, если в зависимости от типа фации используются

различные соотношения. Много потенциальных преимуществ метода

ЯМК теряется, если накладывается требование получения Т2 дЛЯ всех

типов фации из данных кернового анализа и определения, какие из фа­

ций были исследованы при каротаже. На значение проницаемости мо­ жет быть оказано весьма сильное влияние, если метод TDA будет при­

меняться не в рамках прямой модели «нефть-вода», а в рамках модели «газ-нефть-вода». Учет влияния газа может увеличить значение прони­

цаемости кратно, вплоть до 100 раз.

Общая пористость образца связана с интенсивностью первичного сиг­

нала, возникающего в приборе вслед за первым поперечным импульсом

при определении Т2• Заметим, однако, что показания прибора могут быть

низкими по следующим причинам:

• Если время ожидания Tw (иногда его обозначают Т, и называют време­ нем восстановления) перед СРМG-возбуждением будет слишком мало,

напряженность поперечного поля уменьшится. Этот эффект называ­ ется неполной поляризацией и может потребовать введения поправки

на поляризацию.

•Прибор калибруется в предположении, что поры насыщены полно­

стью пресной водой, то есть водородный индекс (hydrogen index, HI)

равен 1,0. Индекс НI в свою очередь подвержен влиянию температуры, давления и минерализации, а также зависит от типа флюида (воды, не­ фти или газа).

Поскольку связанная глиной вода релаксирует очень быстро (Т2 со­ ставляет несколько миллисекунд), для измерения общей пористости

требуется специальный режим записи. При нормальном режиме прибор

реагирует только на связанные капиллярными силами и свободные флю­

иды. Обычно предполагают, что порода является гидрофильной. Это оз­ начает, что любое короткое время Т2 прихода сигнала является следстви­ ем релаксации смачивающей фазы вблизи стенки поры. Предполагается,

что другие флюиды, такие как газ и вода, находятся вдали от стенок пор,

так что время их релаксации можно наблюдать только в виде времени релаксации общей массы флюида. Этот факт используется в TDA любого

типа, использующем разницу в значениях D. Если это предположение не­ верно, в интерпретацию результатов показаний прибора могут вкрасться серьезные ошибки. Это может иметь место в скважине, бурение которой проводилось с использованием раствора на нефтяной основе, поверхнос­ тно-активные вещества в фильтрате которого гидрофобизировали зону

проникновения. Даже при использовании бурового раствора на водной

основе смешанная смачиваемость, проявившаяся в пласте, может стать

причиной аномальных результатов интерпретации.

Прибор измеряет затухание амплитуды магнитного поля во времени,

зависящее от следующих параметров:

BVI - доля воды, связанной капиллярными силами.

CBW - доля воды, связанной глиной.

FFI - индекс свободного флюида. Доля флюида, не связанного ни

глиной, ни капиллярными силами. PORejJ = (BVI + FFI)/lOO. PERM - проницаемость, полученная в результате применения раз­

личных стандартных уравнений.

Наиболее часто используемое уравнение для проницаемости (уравне­ ние Коутса (Coates»:

где С - константа (типичные значения - порядка 0,10).

По определению, BVI + CBW + FFI = Tpur• Выше переходной зоны, то

есть при Ре > 100 фунт/дюйм2 должно быть справедливо соотношение:

Sh (нефтегазонасыщенность) = FFI/Tpor •

Ниже этого значения Ре индекс FFI будет содержать как свободную воду,

так и свободный углеводород. Пример каротажной диаграммы, получен­

ной методом NMR дЛЯ гипотетического пласта, лежащего намного выше

уровня свободной воды (free water level, FWL), показан на рис. 5.4.1. Дифференциация флюида с помощью этого прибора может выпол­

HяTьcя либо методом дифференциального спектра (differential spectrum

method, DSM), либо методом смещенного спектра (shifted spectrum

method, SSM). DSM основан на варьировании времени ожидания Tw и,

следовательно, на использовании различных времен Т! дЛЯ различных

типов флюидов. SSM основан на варьировании времени задержки эхо­

импульса т; и, следовательно, на использовании разницы в коэффици­ eHTax диффузии (D) различных флюидов. Этот метод особенно хорошо

подходит для дифференциации газа и нефти, поскольку значение D для газа много выше, чем для нефти или воды. Типичные параметры, уста­ навливаемые на приборе для сбора данных:

Нормальный режим Т2

•Число эхо-импульсов: 600

•Время ожидания: 1,3 секунды (или дольше, если требуется большая

поправка на поляризацию)

•Интервал между эхо-импульсами: 0,32 мс

•Скорость каротажа: 600 футов/ч (183 м/ч) (то есть 2 замера на каждом

шаге по глубине)