Тонкослоистые пласты
.pdfvk.com/club15268505062 |
| vk.com/id446425943 |
|
Практuческuе аспекты геофизических исследований скважин |
|
|
kgeom = exp(Ilog(k) х h/IhJ |
(3.4.2) |
|
Фактически здесь рассчитывается среднее значение логарифмов отде льных k, от которого затем берется экспонента. Это среднее целесообраз
но использовать в том случае, если фильтрация в коллекторе частично
направлена по напластованию, а частично - по нормали к напластова
нию. Непроницаемые прослои оказывают некоторое влияние на зональ ное среднее значение проницаемости, но не ликвидируют его по своей
сути.
Гармоническое среднее вычисляется по формуле:
K'!arm = l/(I(h/k)/IhJ |
(3.4.3) |
Фактически здесь рассчитывается среднее значение величин, обратных проницаемости, которое затем само инвертируется в обратное. Это сред
нее целесообразно использовать, если поток в коллекторе направлен по
нормали к плоскости напластования. В этом случае непроницаемые про
слои оказывают полностью доминирующее влияние на зональное сред
нее значение.
В зависимости от используемого метода усреднения петрофизик мо жет получить сильно различающиеся результаты. Как правило, арифме
тическое среднее бывает по крайней мере в 10 раз выше, чем гармони
ческое, тогда как геометрическое занимает между ними промежуточное
положение.
Следует отметить, что в горизонтальных скважинах наблюдается до полнительный эффект, связанный с тем, что В микроскопическом масштабе обычно меньше 1. Этот эффект можно оценить следующим образом. Допустим, а = k)kh, где kv - проницаемость вертикальной сква
жины, а kh - горизонтальной. Можно показать, что для среднего значе
ния проницаемости (kaJ, приходящегося на ствол скважины и частично определяемого kv , а частично - kh, справедливо выражение:
kav |
= (kh |
/2 х те) х f "sqrt(cos2(8) + а х siп2 |
(8))d8 = kh х (1 + а)/2. |
|
|
2 |
|
|
|
о |
|
Результат для различных значений а приведен на рис. 3.4.1.
В рамках динамической модели параметр k)kh обычно принимается
для резервуара в целом. Его типичные значения находятся между 0,1 и 0,3. Из рисунка 3.4.1 видно, что значения проницаемости, определяе
мые из соотношения для фильтрационно-емкостных свойств, для гори
зонтальных скважин требуют корректировки, даже если пласт представ
ляется однородным.
Задаваемые в моделях зональные средние значения обычно принято до
полнять произведением k х h, где h - толщина зоны, поскольку именно
оно имеет отношение к потоку, создаваемому при испытаниях скважины.
vk.com/club15268505064 Пракmuческuе аспекты| vk.com/id446425943геофизических исследований скважин
Для реальных коллекторов различие между проницаемостью по дан
ным каротажа и испытания скважины - неизбежное явление, которое
не обязательно свидетельствует о непригодности значений проницае мости, используемых в статических и динамических моделях. На практи ке соответствие прогнозных дебитов технологическим показателям раз работки достигается посредством настройки модели в соответствующей
программе, где значения проницаемости могут быть отрегулированы ли
бo по всей модели в целом, либо для окрестностей каждой конкретной
скважины.
Упражнение 3.1. Детальная оценка скважины Test 1
На основе данных, приведенных в приложении 2:
1.Пересмотрите, если необходимо, свои критерии выделения коллектора.
2.Откалибруйте данные плотностного каротажа по данным пористос
ти на основе анализа керна. Используйте предположение о том, что
эффективное давление в пласте составляет 2000 фунт/дюЙм2•
3.Получите соотношение для фильтрационно-емкостных свойств.
4.Получите для дальнейшего использования уточненные значения т
и n.
5.Пересчитайте еще раз суммарные и средние значения проницае
мости, используя арифметическое, геометрическое и гармоническое
осреднения, и дополнительно рассчитайте величины k х h.
6.Рассчитайте полную эквивалентную гидропроводность (equivalent
hydraulic conductivity, Ене) (толщина х пористость х Sh) и сравните
ее с результатами оперативного анализа.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
ГЛАВА 4
АНАЯИЭ ПЯАСТА
НА ОСНОВЕ В3АИМОСВ_ЭИ
ErO НАСЫЩЕННОСТИ И вы отьI
Причиной того, что настоящая глава предшествует описанию других
современных подходов к интерпретации данных, является мое глубокое убеждение в первостепенной важности этого метода для корректного
определения начальных геологических запасов товарной нефти (stock tank oil initially in place, STOIPP) или начальных геологических запасов газа (gas initially in place, GIIP) месторождения. Действительно, этот ме
тод, с помощью которого на практике создаются динамические модели
многих месторождений, полностью отменяет любые экзотические моде ли, создаваемые петрофизиком для расчета насыщенности.
За время своей карьеры я неоднократно сталкивался с петрофизичес
кими отделами, работающими над созданием невероятно сложных моде
лей для расчета насыщенности в отрыве от реальности. Между тем, если
спросить геолога, какие данные по насыщенности он использует в стати
ческой модели, он ответит, что пользуется постоянной величиной, никак не связанной с величинами, осредненными по зонам. Инженер-разра
ботчик может использовать при моделировании единственную таблицу значений PJSw, (капиллярное давление/водонасыщенность), опирающу
юся только на одно измерение капиллярного давления с применением системы «воздух-ртуть», которое, по его мнению, адекватно в целом для данного коллектора.
Я полагаю, что самая важная роль петрофизика в отделе разработки
заключается в том, чтобы обеспечить для статических и динамических
моделей такую зависимость «насыщенность - высота», которая пред-
65
vk.com/club152685050Пракmuческuе шлекты| vkl геофизических.com/id446425943исследований скважин
66
ставляла бы собой наилучшую из возможных комбинацию данных кер нового анализа и каротажа в сочетании с его (петрофизика) здравым
суждением. На мой взгляд, такая функция наряду с высотой (которая может быть непосредственно связана с PJ в качестве входных перемен
ных должна использовать как пористость, так и проницаемость.
Существует множество различных функций, используемых для опи caHия поведения капиллярных каналов в породах. Мне приходилось
использовать многие из них, однако я обнаружил, что все же наиболее используемой является J-функция Леверетта (Leverett). Поэтому ниже
я предлагаю описание того, как эта функция может быть выведена для
коллектора на основе данных кернового анализа и каротажа. Эта функ ция может быть определена следующим образом:
|
|
|
(4.1) |
|
|
|
(4.2) |
Ре = (rhow - rhoh ) х h х 3,281 х 0,433, |
(4.3) |
||
где Swirr |
- |
неснижаемая водонасыщенность; |
|
rhow |
- |
плотность пластовых вод, г/см3; |
|
rhoh |
- |
плотность углеводорода, г/см3; |
|
Ре - |
капиллярное давление, фунт/дюйм2; |
|
|
k - |
проницаемость, мД; |
|
|
Ф - |
пористость (в долях единицы); |
|
|
а - |
натяжение на поверхности раздела |
между углеводородом |
|
|
|
и водой, дин/см2; |
|
8 |
- |
краевой угол смачивания между углеводородом и водой, |
|
|
|
градусы; |
|
h |
- |
высота над уровнем свободной воды (free water level, FWL), м. |
|
Константы а и Ь должны адаптироваться к конкретным данным.
Заметим, что единицы измерения здесь не играют особой роли, пос
кольку повсюду они используются согласованно. Скажем, если давление
использовать в барах, а не в фунт/дюйм2, это выразится в изменении зна
чений констант а и Ь, однако результаты при этом не изменятся.
4.1.АНАЛИЗ КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ
СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯ КЕРНА
Результаты измерений Ре в рамках программы SCAL обычно представ
ляются в виде таблицы 4.1.1.
vk.com/club152685050Анализ пласта на основе| vkвзаимосвязи.com/id446425943его насыщенности и высоты 67
При этом числа в таблице представляют собой значения воДонасыщен ности Sи,. Заметим, что измерения выполняются одним из тех методов,
в которых не прибегают к использованию реальных пластовых флюи
дов. Для получения средней J-функции выполните следующие действия.
Пусть:
(4.1.1)
1.Преобразуйте приведенную выше таблицу в таблицу зависимости J
от Swr. Установите значение Swirr на 0,01 ниже самой низкой водонасы щенности, встречающейся где бы то ни было в коллекторе по данным
кернового анализа или каротажа. Для получения J используйте таб личные значения k и Ф (проницаемости и пористости). Для поверх
ностного натяжения и краевого угла смачивания используйте данные
таблицы 4.1.2 в зависимости от типа измерения.
Таблица 4.1.1
Пример кривых капиллярноrо давления при дренировании,
полученных на основе KepHoBoro анализа
Р" фУНТ/ДЮЙМ'
• |
к |
з |
10 |
25 |
50 |
125 |
200 |
|
|||||||
0,078 |
0,347 |
0,850 |
0,783 |
0,614 |
0,491 |
0,386 |
0,352 |
0,084 |
0,992 |
0,839 |
0,745 |
0,525 |
0,386 |
0,295 |
0,269 |
0,100 |
2,828 |
0,763 |
0,488 |
0,371 |
0,281 |
0,233 |
0,210 |
0,096 |
8,782 |
0,659 |
0,353 |
0,261 |
0,216 |
0,201 |
0,200 |
0,107 |
18,350 |
0,548 |
0,304 |
0,218 |
0,170 |
0,164 |
0,165 |
0,108 |
11,609 |
0,651 |
0,325 |
0,237 |
0,198 |
0,191 |
0,193 |
0,123 |
42,215 |
0,457 |
0,270 |
0,180 |
0,158 |
0,155 |
0,155 |
0,125 |
60,976 |
0,566 |
0,348 |
0,258 |
0,241 |
0,204 |
0,200 |
0,126 |
157,569 |
0,377 |
0,225 |
0,147 |
0,127 |
0,121 |
0,120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1.2
Типичные значения поверхностноrо натяжения на поверхности
раздела и KpaeBoro уrла смачивания для лабораторных условий
|
а (МН/М) |
С05(8) |
Воздух/ртуть |
480 |
0,765 |
Воздух/пластовая вода |
72 |
1,0 |
Керосин/пластовая вода |
48 |
0,866 |
Воздух/керосин |
24 |
1,0 |
|
|
|
vk.68com/club152685050lIракmuческuе аспекты| vk.геофизическихcom/id446425943исследований скважин
2.Постройте график зависимости log(J) от log(Sw,}. Точки пересечения
с осями и угол наклона прямой определяют значения констант а и Ь
(рис. 4.1.1).
Значения SWi'" а и Ь - это практически вся информация, необходи
мая для построения функции «насыщенность - высота» при заданных
значениях пористости и проницаемости. Зачастую с помощью величин k и ф, полученных по образцам кернов, строят специальную зависимость «пористость - проницаемостЬ» (рис. 4.1.2). Такая зависимость должна
иметь следующий вид:
(4.1.2)
При построении J-функции необходимо использовать значения а и 8,
соответствующие условиям данного коллектора. Поскольку эти значе
ния, как правило, неизвестны, рекомендуется использовать данные таб
лицы 4.1.3.
После того как такая зависимость определена, можно построить набор
характерных кривых «насыщенность - высота» в диапазоне значений
пористости, типичном для данного коллектора (см. рис. 4.1.3).
Эти кривые в виде таблиц P/Sw' соответствующих разным классам по ристости, могут передаваться непосредственно инженеру-разработчику
для использования в моделировании. Если геолог хочет использовать
среднее значение SW в статической модели, кривые должны быть усред нены по высоте реального столба для каждого конкретного класса по ристости. Лучше, однако, получить от геолога таблицу «площадь-высота» и задать кривым весовые коэффициенты в соответствии с их относи тельными площадями при данной высоте. Иначе, поскольку у большинс
тва коллекторов подошва шире свода, это может привести к завышению
среднего значения воДонасыщенности.
Если в коллекторе над нефтяной частью залежи находится газовая, с помощью соответствующих значений а, 8, rhoh и rhow сформируйте два набора таблиц - один для системы «нефть-вода», а другой для системы
«газ-вода».
Таблица 4.1.3
Типичные величины поверхностноrо натяжения и краевых
уrлов смачивания для пластовых условий
(1, |
дин/см' |
С05(8) |
|
|
|
Газ/вода |
50 |
1,0 |
Нефть/вода |
30 |
0,866 |
|
|
|
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
71 |
Анализ пласта на основе взаимосвязи его насыщенности и высоты |
Чтобы осуществить адаптации J-Функции, выполните следующие действия:
1.Воспользуйтесь глубиной уровня свободной воды и абсолютной вер
тикальной отметкой (true vertical depth subsea, TVDss) для получения
кривой по высоте над FWL.
2.Воспользуйтесь уравнением 4.3 для получения кривой Р('
3.Воспользуйтесь уравнением 4.2 для получения кривой J. Предпола
гается, что уже имеется некая зависимость «пористостьпроницае
мость», которая может быть использована для связи проницаемости
спористостью.
4. Воспользуйтесь уравнением 4.4 для получения кривой Swr. Установите значение Swirr на 0,01 ниже самого низкого значения Sw' встречающего
ся в каротажных диаграммах.
5. Постройте график зависимости 10g(Swr) от log(n'
График будет состоять из множества точек. Обратите внимание, что вли яние вмещающих пород и проникновение бурового раствора на водной ос нове в пласты будут всегда подтягивать точки к более высоким значениям
Swr. При этом на точках из мощных пластов, где имеет место меньшее про
никновение, эти эффекты будут сказываться в значительно меньшей степе
ни. Поэтому, подгоняя константы а и Ь таким образом, чтобы модель следо
вала фронту массива точек, можно эффективно корректировать и влияние тонкой слоистости, и влияние проникновения бурового раствора.
Определив константы а и Ь, мы получаем ту же информацию, что и по
окончании упражнения по усреднению кривой Р(' Общие зависимости
«насыщенность - высота» могут быть получены аналогично тому, как
это делалось ранее. Эти кривые следует сравнить с кривыми, получен ными с помощью Ре, и попытаться объяснить имеющиеся расхождения. Расхождения могут возникать по следующим причинам:
• Измерения характеристик керна, особенно если они выполняются
с помощью методики, основанной на применении воздуха и ртути,
могут оказаться непредставительными для коллектора по сравнению
с данными каротажа.
•Формула пересчета проницаемости, используемая для образцов керна, может расходиться с формулой пересчета проницаемости, используе
мой для каротажных данных.
•Местоположение уровня свободной воды может быть ошибочным.
•На данные каротажных измерений могут повлиять неучтенные эф
фекты, вследствие чего расчетные значения либо пористости, либо на
сыщенности могут оказаться ошибочными.
• До момента каротажа могло иметь место вытеснение углеводородов в районе данной скважины (или скважин).