Тонкослоистые пласты

vk.com/club152685050Современные методы интерпретации| vk.com/id446425943данных геофизических исследований скважин 103

ка насосно-компрессорных труб, башмаков обсадной колонны и верхних

частей лайнеров.

Когда прибор используется в режиме периодического наблюдения в системе с двухфазным флюидом, очевидно, что параметры, относящи­

еся к неподвижным флюидам, не учитываются, и изменения в Sw могут

быть рассчитаны только исходя из величины (L w - LhуdmщЬоn). Ниже при­

водятся некоторые уравнения, которые могут быть полезны для интер­

претации данных, полученных с помощью этого прибора:

Двухкомпонентная система, не находящаяся в режиме периодическо­ ro наблюдения:

(5.7.1)

где Vsh - полная объемная доля глины. Из этого уравнения следует:

(5.7.2)

Двухкомпонентная система, находящаяся в режиме периодическоrо

наблюдения:

(5.7.3)

Из этого уравнения следует:

(5.7.4)

Для ситуации, коrда rаз вытесняет нефть при неизменной водонасы­ щенности (режим периодическоrо наблюдения):

(5.7.5)

Из этого уравнения следует:

(5.7.6)

где Sg - газонасыщенность.

На рис. 5.7.1 приведен пример интерпретации диаграммы ТDт. В этом примере использовались следующие константы:

5.8.АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ

видеальном случае такие параметры, как песчанистость, пористость

инасыщенность, были бы точно известны во всех частях резервуара. На

практике же мы пытаемся определять эти свойства на основе измерений,

выполненных в скважинах месторождения, каждое из которых имеет

определенную погрешность. Поэтому важно осознавать, что при оценке

петрофизических свойств пластов существует два совершенно различ­

ных и независимых источника погрешностеЙ. Первый тип погрешнос­

тей - это погрешности измерительного прибора, процедуры отбора кер­

на и петрофизической модели, влияющие на средние по зонам значения

параметров при измерениях в отдельных скважинах. Второй тип погреш­

ностей - это погрешности, возникающие вследствие того факта, что все

параметры измеряются лишь дискретно, в отдельных точках месторож­

дения. Наносятся ли такие свойства, как пористость или песчанистость, на карту всей структуры, или для оценки средних значений использу­

ются данные отдельной скважины, результат будет иметь погрешность,

которая в некоторых случаях бывает очень велика.

Сначала мы обсудим погрешности средних по зонам параметров

пласта, измеряемых в отдельно взятой скважине. Я полагаю, наиболее

строгий способ анализа погрешностей измерений - это анализ мето­

дом Монте-Карло. Преимущество этого метода состоит в том, что он не

требует применения сложных математических процедур и легко встра­ ивается в крупноформатные электронные таблицы. В настоящем приме­

ре мы попытаемся оценить погрешность средних значений параметров

пласта, состоящего из однородного песчаника. Предположим, что для

него справедлива модель Арчи. Основной принцип метода состоит в том,

что вместо выбора точечных значений для всех входных параметров мы

позволяем всем им изменяться случайным образом в рамках определен­

Hыx диапазонов, многократно рассчитывая результирующие значения

песчанистости, пористости и насыщенности. Анализируя итоговые рас­

пределения, мы можем оценить область неопределенности для каждого

из них.

Начиная с песчанистости, предположим, что эффективная толщина определяется на основе граничной величины параметра ГК. Допустим,

граничное значение гк, ниже которого пласт характеризуется как песча­ ник, составляет 50 единиц API. Изучив диаграмму ГК, мы можем заклю­

чить, что, в сущности, в качестве граничного значения можно было бы

выбрать любое значение из диапазона 40-60 единиц API. Далее, в виде одного столбца импортируем данные ГК рассматриваемого интервала

в электронную таблицу. В соседних столбцах по мере увеличения глуби­

ны вводим в соответствующие ячейки значения 1 или О в зависимости от

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

106

Практuческuе аспекты геофизических исследований скважин

того, песчаник или глина присутствуют в этом месте по каротажной диа­

грамме. Суммируя единицы в каждом столбце и деля их на число замеров по глубине, находим песчанистость для принятого порогового значения.

Над вторым столбцом производится расчет случайным образом вы­ биpaeMoгo для данной серии порогового значения. Расчетная формула будет выглядеть примерно следующим образом:

= 50 + 10 x(0,5-rand()),

где функция randO возвращает случайное число со значением от О до 1.

Следовательно, в ячейке вычисляется граничное значение, случайным

образом лежащее между значениями 40 и 60. Обозначим полученный ре­

зультат как ГКСа'

В находящихся ниже ячейках определим, песчаником или глиной дол­

жен называться этот интервал глубин. Для этого введем:

= if($A2 - 2 < В$2, 1, О),

где предполагается, что ГК находится в столбце А, а ГКеа - в ячейке Вl.

Затем эта формула копируется во все находящиеся ниже ячейки. Ни­

же последнего приращения глубины (строка N) мы должны ввести фор­

мулу:

= AVERAGE(B2:BN).

Затем весь столбец В должен быть скопирован в столбцы С, D, Е и так

далее, желательно не менее 50 раз.

Теперь у нас должно быть 50 самостоятельных измерений песчанис­

тости. В другой части электронной таблицы определим для них среднее

значение и среднеквадратичное отклонение. В Excel'" это можно сделать

с помощью функций AVERAGEO и STDEVPO. Полученное среднее значе­ ние, вероятно, будет близко к среднему значению, которое определялось

на основе неслучайного граничного значения. В качестве оценки неоп­

ределенности погрешности измерения песчанистости можно принять

два стандартных отклонения. Заметим, что мы предположили, что любая

неточность измерения ГК попадает в пределы диапазона, принятого для

ГКеа•

Следующий этап - расчет неопределенности пористости. Рассмотрим

уравнение:

ф = (Рm - densitY)/(Pm - Pf)'

Повторим точно такую же процедуру, которую мы проделали с песча­

нистостью пласта: импортируем данные плотностного каротажа в стол­

бец А электронной таблицы. На этой стадии желательно удалить все ин-

тервалы, которые обозначены как неколлектор. Определим допустимые

диапазоны для Рт И РI и в верхней части каждого столбца определим зна­

чения, которые нужно использовать в каждой серии. Если допустимым

диапазоном для Рт является, скажем, диапазон 2,65-2,67 г/смз, уравне­ ние будет выглядеть следующим образом:

= 2,66 + 0,01 х (0,5-rand()) (обозначим эту величину RHOM, и подоб­ ным же образом введем величину RHOF).

Под столбцом В введем уравнение:

= (RHOM - $Ax)/(RHOM - RHOF).

Скопируем столбец в в электронной таблице 50 раз.

Усредним внизу каждый из столбцов и определим среднее значение

и стандартное отклонение распределения средних значений пористости,

как было сделано выше для песчанистости. Неопределенность среднего

значения пористости может быть принята равной двум стандартным от­

клонениям. Поскольку уравнение пористости является линейным, сред­

няя пористость должна быть такой же, как пористость, рассчитанная

сиспользованием плотностей насыщающего флюида и скелета породы. Наконец, аналогичным образом обработаем данные по насыщенности,

хотя здесь имеется ряд сложностей. В соответствии с моделью Арчи:

Однако, поскольку в результате нам нужно получить насыщенность,

взвешенную по пористости, лучше использовать следующее уравнение:

Swpor = ((Рт - densitY)/(Pт - PI)) х {R, х ((Рт - density)/(Pт - PI))тIRw}Hln).

(5.8.1)

Заметим, что это уравнение эквивалентно уравнению Swpor = Ф х Sw' за­

меняющему уравнение пористости в методе Арчи.

Над каждым столбцом необходимо получать генерируемые случайным

образом и в допустимых рамках значения Рт' PI' т, n и ~.

Здесь следует отметить, что введение границ как для т, так и для ~,

не совсем справедливо, если они были определены с помощью графика

Пикетта. Любая погрешность в одном из этих параметров будет, возмож­

но, скорректирована подгонкой другого таким образом, чтобы эти точки

по-прежнему проходили через линию воды. Поэтому, при невозможнос­ ти использовать для калибровки воДонасыщенный песчаник и при вы­

боре ~ исключительно на основании проб пластовой воды или исходя

из региональной корреляции, я ввел бы границы только для одного из

двух параметров. Под каждым из столбцов получим среднее по столб-

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

разбуренных месторождениях, можно сделать вывод, что оно довольно близко к случайному.

Во многих развиваемых в настоящее время статических моделях мес­

торождения эффективная толщина, пористость и проницаемость ис­

пользуются как входные данные по каждой скважине в виде каротажных

диаграмм и геостатистики, необходимой для определения средних по

всему месторождению величин, иногда с применением стохастических

методов (например, относительно распределения песчаных горизонтов). В этом случае вышеописанный анализ выборок становится излишним.

При переходе к гидродинамическому моделированию такие модели, как

правило, укрупняют. Затем с помощью предоставляемой петрофизиком функции «насыщенность - высота» определяются начальные условия

для насыщенности.

Иногда модель бывает построена совершенно неверно; например, на основании данных только одного опробования можно предположить,

что резервуар заполнен нефтью, тогда как фактически это может ока­

заться газовая залежь с нефтяной оторочкой. В этом случае заявляемые

«неопределенностИ», очевидно, лишены смысла. Рекомендуется заранее

предусмотреть все возможные случайности и, если необходимо, постро­

ить соответствующие сценарии, в рамках которых вышеописанные тео­

рии были бы применимы.

Упражнение 5.5. Анализ поrpешиостей

1. Скопируйте данные гамма-, плотностного и каротажа сопротивления

на участке от верхней части каротажной диаграммы до воДонефтя­

ного контакта в электронную таблицу. В рамках данного упражнения

рассматривайте всю эту зону как единый интервал.

2. Используйте анализ методом Монте-Карло для определения погреш­

ностей полученных в скважине средних значений песчанистости, по­

ристости и насыщенности пласта.

5.9. ПОПРАВКИ ЗА ВЛИЯНИЕ СТВОЛА СКВАЖИНЫ

Мне бы не хотелось освещать эту тему слишком подробно. Все подряд­

чики предоставляют для своих приборов палетки поправок за влияние ствола скважины, вмещающих слоев и проникновения фильтрата, кото­

рые могут быть соответствующим образом использованы.

Я хотел бы сделать несколько замечаний относительно приборов каро­ тажа электросопротивления. Моделирование приборов каротажа элек­

тросопротивления с помощью аналитических подходов или метода ко-

vk.com/club152685050Современные методы интерпретации| vk.com/id446425943данных геофизических исследований скважин 111

нечных элементов представляет собой большую сложность. До сих пор

еще никто не смог успешно смоделировать комбинированное влияние

ствола скважины, проникновения фильтрата и нескольких наклонных

пластов на прибор индукционного каротажа.

В наборах палеток каждый из этих эффектов трактуется в отдельнос­

ти. Поэтому одна палетка существует для учета влияния диаметра сква­

жины и минерализации раствора в стволе скважины, другая - проник­

новения фильтрата бурового раствора, а третья - вмещающих слоев

(горизонтальных). Существует программное обеспечение для учета влияния наклонных пластов, однако эти программы обычно не предпо­

лагают одновременного влияния ствола скважины или проникновения

фильтрата в пласты. В реальности комбинация всех этих эффектов дает чрезвычайно сложный суммарный эффект, который по-разному влияет на различные приборы и различные радиусы исследования. К счастью,

наибольшая часть мировых запасов нефти содержится в довольно мощ­

Hыx песчаных и карбонатных коллекторах. Проникновение бурового

раствора, особенно на нефтяной основе, не представляет собой большой проблемы. Кроме того, вскрытие целевых интервалов обычно осущест­ вляется с диаметром ствола 8%", при котором поправки за влияние ство­

ла скважины очень малы.

Для оперативных оценок, за исключением редких случаев, все необ­

ходимые оперативные решения и средние значения параметров могут

быть получены без использования поправок за влияние скважины, кро­

ме тех случаев, когда поправки автоматически вводятся в процессе сня­

Tия подрядчиком каротажных диаграмм. Как я утверждал ранее, я верю

лишь в один единственный и достойный применения способ определе­

ния STOIIP - построение функции «насыщенность - высота». Я описал

прокалиброванные по каротажным диаграммам способы, с помощью ко­

торых может быть учтено влияние проникновения фильтрата бурового

раствора и эффекта тонких пластов.

Проникновение само по себе может быть очень полезным, когда оно

применяется при повторном каротаже тех же интервалов через несколь­

ко часов или суток. Во-первых, наличие проникновения, наблюдаемого

по изменению сопротивления со временем, указывает на наличие прони­

цаемости пластов. В некоторых случаях изменение свойств зоны проник­

новения может послужить основанием для выводов относительно типа

пластового флюида.

Поправка на проникновение может быть очень важна при моделиро­

вании акустического импеданса в рамках сейсмического моделирования.

Этот вопрос будет обсуждаться в следующей главе. В этой ситуации важ­

но воспроизвести данные акустического и плотностного каротажа для

неискаженных проникновением пород. Показания этих приборов из-за