Определенный интеграл

ВАРИАНТ 13

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

2. Найти длину участка кривой (логарифмическая спираль), .

3. Найти массу участка кривой, , если плотность .

4. Найти массу плоской пластинки, ограниченной линиями , если плотность .

5. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями .

11. Найти М_x плоской области, ограниченной линиями , если плотность .

Определенный интеграл

ВАРИАНТ 14

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

2. Найти длину участка кривой .

3. Найти массу участка кривой, , если плотность .

4. Найти массу плоской пластинки, ограниченной линиями , если плотность .

5. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями .

11. Найти М_у плоской области, ограниченной линиями , если плотность .

Определенный интеграл

ВАРИАНТ 15

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

2. Найти длину участка кривой .

3. Найти массу участка кривой, , если плотность .

4. Найти массу плоской пластинки, ограниченной линиями , если плотность .

5. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями .

11. Найти I_х плоской области, ограниченной линиями , если плотность .

Определенный интеграл

ВАРИАНТ 16

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

2. Найти длину участка кривой .

3. Найти массу участка кривой, , если плотность .

4. Найти массу плоской пластинки, ограниченной окружностью , если плотность .

5. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями .

11. Найти I_у участка кривой , если плотность .

Определенный интеграл

ВАРИАНТ 17

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

2. Найти длину участка кривой .

3. Найти массу участка кривой, , если плотность .

4. Найти массу плоской пластинки, ограниченной линиями , если плотность .

5. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями (логарифмическая спираль), .

11. Найти М_у плоской области, ограниченной линиями , если плотность .

Определенный интеграл

ВАРИАНТ 18

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

2. Найти длину участка кривой .

3. Найти массу участка кривой, , если плотность .

4. Найти массу плоской пластинки, ограниченной линиями (первая арка), если плотность .

5. Найти площадь плоской области, ограниченной линиями (спираль Архимеда), (гиперболическая спираль) .

11. Найти М_х кривой , если плотность .