
- •Часть I. Физиология крово- и лимфообращения 3
- •Часть I. Физиология крово- и лимфообращения
- •1. История изучения системы кровообращения
- •2. Понятия «система кровообращения», «сердечно-сосудистая система», «гемодинамика»
- •3. Структура системы кровообращения
- •Круги кровообращения
- •Большой круг кровообращения
- •Малый круг кровообращения
- •Схемы единого сердечно‑сосудистого русла
- •Распределение кровотока в параллельно соединённых отделах сосудистой системы
- •Исключения в структуре сердечно-сосудистого русла большого круга кровообращения (воротные системы)
- •4. Система кровообращения плода
- •6.Искусственное кровообращение
- •Аппарат искусственного кровообращения (аик)
- •7. Функциональная классификация кровеносных сосудов
- •Амортизирующие сосуды
- •Резистивные сосуды
- •Сосуды-сфинктеры
- •Обменные сосуды
- •Ёмкостные сосуды
- •Шунтирующие сосуды
- •8. Основные законы гемодинамики
- •Закон Бернулли
- •Режимы течения крови
- •Сопротивление кровотоку
- •Скорость движения крови
- •10. Артериальное давление
- •Изменения артериального пульса и пульсового давления
- •Рекомендуемая литература Основная
- •Дополнительная
- •Методические указания
Закон Бернулли
Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:
Здесь
ρ — плотность жидкости,
v — скорость потока,
h — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
p — давление.
Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.
Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли. (Не путать с дифференциальным уравнением Бернулли.)
Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:
.
Полное давление
состоит из весового (ρgh), статического
(p) и динамического (
)
давлений.
Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.
|
17 |
|
|
Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока возрастает скорость (то есть динамическое давление) и падает статическое давление (рис. 810300855).
|
Рис. 810300855. Эффект Д.Бернулли. Объяснение в тексте.
|
|
18 |
|
|
С помощью уравнения Д.Бернулли в клинике при допплерографическом исследовании оценивают градиент давления в сердечно‑сосудистой системе.
Даниил Бернулли (Daniel Bernoulli, 1700–1782). Швейцарский математик, физик и физиолог. Первоначально получил медицинское образование, и в 1725 году принял приглашение Петербургской академии наук и занял пост профессора кафедры физиологии. |
|
Обнаружив в этой области множество нерешенных задач из области теоретической физики и, в частности, динамики движения жидкости (крови) в сосудах, вернулся к математическому описанию физических процессов и в 1730 году возглавил кафедру чистой математики Петербургской академии. В 1733 году вернулся на родину в Базель, где возглавил кафедру анатомии и ботаники местного университета, а с 1750 года — кафедру экспериментальной физики, которой и руководил до своей смерти. |
Режимы течения крови
|
19 |
Режимы течения жидкости разделяют на ламинарное и турбулентное.
Хорошая иллюстрация ламинарного течения воды – тихие равнинные реки (рис. 810301247), а турбулентного течения воды – шумящие горные реки (рис. 810301250).
|
Рис. 810301247. Ламинарного течения воды в тихой равнинной реке.
|
|
Рис. 810301250. Турбулентное течение воды в шумящей горной реке. |
Ламинарное течение - это упорядоченное течение жидкости, при котором она перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения (рис. 810301235).
Рис. 810301235. Профиль скоростей при ламинарном течении.
Для ламинарного течения характерны гладкие квазипараллельные траектории. При ламинарном течении скорость в сечении трубы изменяется по параболическому закону:
где R - радиус трубы, Z - расстояние от оси, Vo - осевая (максимальная) скорость течения.
С увеличением скорости движения жидкости, например, за счет сужения потока (трубки) ламинарное течение переходит в турбулентное течение (рис. 810311346), при котором происходит интенсивное перемешивание между слоями жидкости, в потоке возникают многочисленные вихри различных размеров.
|
Рис. 810311346. Переход ламинарного течения реки в турбулентное при сужении русла. |
Для турбулентного течения характерно чрезвычайно нерегулярное, беспорядочное изменение скорости со временем в каждой точке потока.
Можно ввести понятие об осредненной скорости движения, получающейся в результате усреднения по большим промежуткам времени истинной скорости в каждой точке пространства. При этом существенно изменяются свойства течения, в частности, структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления.
Профиль осредненной скорости турбулентного течения в трубах отличается от параболического профиля ламинарного течения более быстрым возрастанием скорости у стенок и меньшей кривизной в центральной части течения (рис. 9.2, б).
Рис. 810301301. Профиль осредненных скоростей при турбулентном течении.
За исключением тонкого слоя около стенки, профиль скорости описывается логарифмическим законом. Режим течения жидкости характеризуется числом Рейнольдса Re. Для течения жидкости в круглой трубе:
где V - скорость течения, средняя по поперечному сечению, R - радиус трубы.
Когда значение Re меньше критического ReKp ~ 2300, имеет место ламинарное течение жидкости, если Re > ReKp, то течение становится турбулентным.
Reynolds (Osborne) : (Belfast, 1842- Watchet/Somerset, 1912) ingénieur-physicien irlandais. |
|
Как правило, движение крови по сосудам является ламинарным. Однако в ряде случаев возможно возникновение турбулентности. Турбулентное движение крови в аорте может быть вызвано прежде всего турбулентностью кровотока у входа в нее: вихри потока уже изначально существуют, когда кровь выталкивается из желудочка в аорту, что хорошо наблюдается при доплерокардиографии.
У мест разветвления сосудов, а также при возрастании скорости кровотока (например, при мышечной работе) течение может стать турбулентным и в артериях.
Турбулентное течение может возникнуть в сосуде в области его локального сужения, например, при образовании тромба.
Турбулентное течение связано с допонительной затратой энергии при движении жидкости, поэтому в кровеносной системе это может привести к дополнительной нагрузке на сердце.
Шум, возникающий при турбулентном течении крови, может быть использован для диагностики заболеваний. При поражении клапанов сердца возникают так называемые сердечные шумы, вызванные турбулентным движением крови.