Цель работы
Целью работы является экспериментальное определение параметров схемы замещения катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником для основного магнитного потока.
I Общие сведения
При подключении
катушки с ферромагнитным сердечником
к источнику синусоидального напряжения
в ней возникает несинусоидальный ток,
который создаёт переменный магнитный
поток.
При расчётах
установившегося периодического процесса
несинусоидальный ток в катушке с
ферромагнитным сердечником заменяют
эквивалентным синусоидальным
,
где
- амплитудное значение эквивалентного
синусоидального тока, а
- действующее значение несинусоидального
тока катушки. Начальная фаза
- это разность фаз между приложенным к
катушке напряжением и эквивалентным
синусоидальным током в ней. Начальная
фаза
эквивалентного синусоидального тока
выбирается из условия сохранения
активной мощности, потребляемой катушкой.
Такая замена тока синусоидальным
позволяет записать уравнения цепи в
комплексной форме, составлять схемы
замещения и строить векторные диаграммы
катушки с ферромагнитным сердечником.
Переменный магнитный
поток делится на основной магнитный
поток
,
который замыкается по ферромагнитному
сердечнику, и незначительный поток
рассеяния, замыкающийся вокруг обмотки
по воздуху. Потоком рассеяния при
расчетах в данной лабораторной работе
пренебрегаем.
Синусоидальное напряжение , приложенное к катушке, уравновешивает ЭДС индукции от изменения основного магнитного потока и падение напряжения на активном сопротивлении катушки:
,
где
- активное сопротивление катушки
учитывает потери энергии в обмотке,
- потокосцепление
основного магнитного потока
.
В данной работе
можно принять
,
поэтому
.
Потокосцепление
,
как и напряжение
является синусоидальным и отстаёт от
напряжения на угол
.
Эквивалентный
синусоидальный ток
из-за наличия потерь энергии в сердечнике
отстаёт от напряжения на угол
.
Из условия сохранения энергии в цепи активная мощность, потребляемая катушкой:
,
где
- потери в ферромагнитном сердечнике
из-за гистерезиса и вихревых токов.
Замена несинусоидального
тока эквивалентным синусоидальным
позволяет экспериментально определить
параметры
,
последовательной схемы замещения
катушки (рисунок 1 а) или параметры
,
параллельной схемы (рисунок 1 б).
а) б)
Рисунок 1 – Последовательная и параллельная схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником.
Активная проводимость или активное сопротивление учитывают потери энергии в ферромагнитном сердечнике.
Индуктивная проводимость или индуктивное сопротивление учитывают нелинейную зависимость между основным магнитным потоком и током в катушке индуктивности.
По каждой схеме замещения может быть построена векторная диаграмма токов и напряжений.
Для последовательной схемы замещения, запишем:
- комплексное
значение входного напряжения
,
- комплексное
сопротивление катушки
,
- комплексное
значение тока
,
- комплексные
значения напряжений
,
,
- уравнение по
второму закону Кирхгофа:
.
Далее строится векторная диаграмма с указанием масштабов тока и напряжения.
Рисунок 2 – Векторная диаграмма для последовательной схемы замещения
Для параллельной схемы замещения запишем:
- комплексное значение входного напряжения В,
- комплексная
проводимость катушки
,
- комплексные
значения токов ветвей:
,
,
- уравнение по
первому закону Кирхгофа:
.
Далее строится векторная диаграмма с указанием масштабов тока и напряжения.
Рисунок 3 – Векторная диаграмма для параллельной схемы замещения
Параметры схемы
замещения определяются из физического
эксперимента, в котором для заданного
напряжения измеряют действующие значения
тока и активную мощность 
- рисунок 4.
Рисунок 4 – Схема исследуемой цепи с измерительными приборами.
Параметры , , , рассчитываются по формулам:
,
,
,
,
,
,
.
В отличие от параметров линейных цепей параметры катушки с ферромагнитным сердечником , , , зависят от напряжения, приложенного к катушке, то есть эти элементы схемы замещения являются нелинейными.