4. Розрахунок циліндрично-зубчатої передачі

Потужність яка передається черв’яком, кВт: Р₁ = 3,26;

Частота обертання черв’яка, об/хв: n₁ = 143,3;

Строк служби, год: t_п = 18000;

Передаточне число: U =2,5.

Навантаження - постійне; короткочасно діюче максимальне навантаження, при старті системи у 2 рази більше номінальної; передача нереверсивна; шорсткість зубів по 6-му класу; габарити редуктора обмежені.

1. Вибір матеріалу та допустимих навантажень для шестерні та зубчастого колеса.

Вибираємо матеріал для зубчатого колеса та шестерні сталь 45 (поковка) термообробка – покрашення.

Для шестерні радіусом менше 100мм:

; ; 230…300 НВ₁;

Для зубчастого колеса радіусом до 300мм:

; ; 241 НВ₂;

2. Визначаємо допустимі напруження згину для шестерні:

Попередньо знаходимо межу міцності зуб’їв при згині яке дорівнює числу циклів змінних навантажень:

,

де межа міцності при згині відповідає базовому числу змінних навантажень:

Коефіцієнт, що враховує межу вплив двостороннього навантаження, при односторонньому навантаженні

Коефіцієнт довговічності:

При НВ < 350: ;

Базове число циклів змінних навантажень:

Еквівалентне (сумарне) число циклів змінних навантажень:

Відповідно:

, проте так як:

приймаємо ;

Відповідно:

Коефіцієнт безпеки:

,

де (табл.. 3,19) , (табл.. 3,21);

Коефіцієнт, що враховує чуттєвість матеріалу до концентрації напружень ;

Коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні зуба

Допустиме напруження зуб’їв шестерні:

3. Допустиме напруження згину для зубів колеса:

Попередньо знаходимо межу міцності зуб’їв при згині яке дорівнює числу циклів змінних навантажень:

,

де межа міцності при згині відповідає базовому числу змінних навантажень:

Коефіцієнт, що враховує межу вплив двостороннього навантаження, при односторонньому навантаженні

Коефіцієнт довговічності:

При НВ < 350: ;

Базове число циклів змінних навантажень:

Еквівалентне (сумарне) число циклів змінних навантажень:

Відповідно:

, проте так як:

приймаємо ;

Відповідно:

Коефіцієнт безпеки:

,

де (табл.. 3,19) , (табл.. 3,21);

Коефіцієнт, що враховує чуттєвість матеріалу до концентрації напружень ; Коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідної поверхні зуба

Допустиме напруження зуб’їв колеса:

3

4. Допустиме напруження згину при розрахунку на дію максимального навантаження для шестерні:

Попередньо знаходимо граничне напруження, що не викликають залишкових деформацій або крихкого злому зуба:

Коефіцієнт безпеки:

,

де ;

Коефіцієнт, що враховує чуттєвість матеріалу до концентрації напружень:

Відповідно:

5. Допустиме напруження згину при розрахунку на дію максимального навантаження для зубчастого колеса:

Попередньо знаходимо граничне напруження, що не викликають залишкових деформацій або крихкого злому зуба:

Коефіцієнт безпеки:

,

де ;

Коефіцієнт, що враховує чуттєвість матеріалу до концентрації напружень:

Відповідно:

6. Допустиме контактне напруження для шестерні:

Попередньо знаходимо межу контактної міцності поверхні зубів, яка дорівнює еквівалентному числу циклів змінних навантажень:

,

де межа контактної міцності, відповідає базовому числу циклів змінних навантажень:

Коефіцієнт довговічності:

,

де базове число циклів змінних навантажень:

Еквівалентне число циклів змінних навантажень:

Відношення:

тому коефіцієнт довговічності визначаємо по формулі:

тобто

Межа контактної міцності:

Коефіцієнт безпеки для зубів з однорідною структурою:

Коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхонь, що спрягаються:

Коефіцієнт, що враховує колову швидкість шестерні: .

Допустиме контактне напруження для шестерні:

7. Допустиме контактне напруження для зубчастого колеса:

Попередньо знаходимо межу контактної міцності поверхні зубів, яка дорівнює еквівалентному числу циклів змінних навантажень:

,

де межа контактної міцності, відповідає базовому числу циклів змінних навантажень:

Коефіцієнт довговічності:

,

де базове число циклів змінних навантажень:

Еквівалентне число циклів змінних навантажень:

Відношення:

тому коефіцієнт довговічності визначаємо по формулі:

тобто

Межа контактної міцності:

Коефіцієнт безпеки для зубів з однорідною структурою:

Коефіцієнт, що враховує шорсткість поверхонь, що спрягаються:

Коефіцієнт, що враховує колову швидкість шестерні: .

Допустиме контактне напруження для зубчастого колеса:

8. Допустиме контактне напруження передачі:

Перевіряємо умову:

Тобто умова виконана. Тому приймаємо допустиме контактне напруження передачі: .

9. Допустимі контактні напруження при врахуванні дії максимального навантаження:

- для шестерні

- для колеса

10. Розрахунок передачі на контактну міцність.

Розраховуємо початковий діаметр шестерні:

Попередньо визначаємо величини, необхідні для розрахунку.

Номінальний крутний момент на шестерні:

Орієнтовна колова швидкість:

При даній швидкості необхідний клас точності коліс – 9;

Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами:

;

Коефіцієнт ширини зубчатого вінця при симетричному розташуванні опор:

;

Перевіряємо умову:

Приймаємо:

Кут нахилу: ;

Мінімальна кількість зубів шестерні: ;

Розрахована кількість зубів шестерні: ;

Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця: ;

Коефіцієнт, що враховує динамічне навантаження: ;

Коефіцієнт що враховує форму поверхонь, що спрягаються:

;

Коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалу: ;

Коефіцієнт, що враховує сумарну довжину контактних ліній:

;

де коефіцієнт торцьового перекриття:

;

;

Початковий діаметр шестерні:

Модуль зачеплення:

Отриманий модуль округлюємо до стандартного значення . По стандартному модулю перераховуємо початковий діаметр:

11. Перевірочний розрахунок передачі на контактну витривалість.

Визначаємо розрахункову колову швидкість при початковому діаметрі шестерні :

При даній швидкості потрібна ступінь точності передачі – 9, що відповідає прийнятій раніше ступені точності. Уточнюємо по швидкості коефіцієнти, що входять у формулу:

;

;

;

Уточнюємо діаметр шестерні:

По уточненому початковому діаметру знаходимо модуль зачеплення:

Отриманий модуль знову округлюємо до стандартного значення , що співпадає з раніше прийнятим значенням. Звідси випливає, що діаметр початкового кола шестерні . Ширина зубчастого вінця при:

;

Приймаємо:

12. Перевірочний розрахунок на контактну міцність при дії максимального навантаження:

Розрахункові напруження від максимального навантаження:

,

де діюче напруження при розрахунку на контактну міцність:

Відхилення дійсних контактних напружень від допустимих складає 5,5%, що допустимо.

Розрахункове контактне напруження від максимального навантаження:

;

13. Перевірочний розрахунок зубів на стійкість по напруженням згину:

Розрахункове напруження згину:

;

Попередньо визначаємо величини необхідні для розрахунку. Еквівалентна кількість зубів шестерні та колеса:

;

Коефіцієнт, що враховує форму зуба шестерні та колеса: 4;

Коефіцієнт, що враховує вплив нахилу зуба на його напружений стан: ;

;

Розрахункове питоме навантаження:

;

де коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами:

;

Коефіцієнт, який враховує розподіл навантаження по ширині вінця: ;

Коефіцієнт, який враховує динамічне навантаження : ;

Відповідно:

Напруження згину у зубах:

• шестерні: ;

• колеса: ;

14. Перевірочний розрахунок при згині максимальним навантаженням.

Розрахункове напруження від максимального навантаження:

Напруження згину при розрахунку на витривалість:

Для зубів шестерні: ;

Для зубів зубчастого колеса: ;

Розрахункове напруження згину від максимального навантаження:

Для зубів шестерні: ;

Для зубів зубчастого колеса: ;

15. Приймаємо кінцеві параметри:

; ;

; ;

; ;

;

Визначаємо міжосьову відстань:

;

16. При необхідності округлення міжосьової відстані до цілого числа перераховують кут нахилу . Приймаємо міжосьову відстань відповідно і кут нахилу:

;

;

Перераховуємо початкові діаметри шестерні:

;

колеса:

Перевіряємо міжосьову відстань: