Решение
Разобьём
время на пять интервалов по 18 ч. Значение
времени, соответствующие границам
интервалов заносим в верхнюю строку
таблицы 8. Во вторую строку – соответствующие
им значения квантили
.
Значение функции F(z)
определяем по таблице 9 и вносим в третью
строку. Затем по формуле вычисляем
значение функции надежности P(t):
Таблица 8. Результаты расчётов функции надежности при нормальном законе распределения
t, ч |
0 |
18 |
36 |
54 |
72 |
90 |
|
-3,333 |
-2,133 |
-0,933 |
0,267 |
1,467 |
2,667 |
F(z) |
0,0005 |
0,018 |
0,184 |
0,618 |
0,933 |
0,996 |
P(t)=1-F(z) |
1 |
0,982 |
0,816 |
0,382 |
0,067 |
0 |
По полученным значениям строим график изменения функции надежности.
Анализ зависимости функции надежности от времени показывает, что первые 40 часов вероятность безотказной работы уменьшается мало, при t = Tср равна 50 %, а затем асимптотически приближается к нулю. После 70 часов вероятность безотказной работы составляет менее 10 %.
Список использованной литературы
Яхьяев Н. Я. Основы теории надежности и диагностика [текст]: учебник для вузов/Н. Я. Яхьяев, А. В. Кораблин. – М.: Академия, 2009, 256 с.
Острейковский В. А. Теория надежности [текст]: Учебник для вузов 2-е изд., испр. – М.:Высш. шк., 2008, 463 с