Завдання для лабораторної роботи № 7

У даній лабораторній роботі Вам необхідно вирішити ту ж задачу, що і в роботі № 6, але тільки із застосуванням циклу REPEAT замість циклу WHILE. Крім того, при тестуванні розробленої Вами функції Ви винні замість безпосереднього завдання підстановки спочатку задати деяку групу підстановок (наприклад, симетричну, знакозмінну, або породжену вказаним Вами списком підстановок), після чого вибрати випадковим чином її елемент(ы) для використання як аргумент Вашої функції.

Варіант 1. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що sk комутує із заданою підстановкою t.

Варіант 2. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що sk переводить задане натуральне число n в задане натуральне число m, і повертає fail, якщо такого числа до не існує.

Варіант 3. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, яке вона залишає на місці.

Варіант 4. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що sk залишає на місці задане натуральне число n.

Варіант 5. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що кількість натуральних чисел, переміщуваних підстановкою sk, не перевершує заданого натурального числа n.

Варіант 6. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що sk залишає на місці одиницю.

Варіант 7. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що sk комутує з підстановкою ( 1 2 ).

Варіант 8. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що sk переводить 1 в 2, і повертає fail, якщо такого числа до не існує. Варіант 9. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s обчислює орбіту числа 1, тобто безліч всіх чисел, в які одиницю можна перевести за допомогою деякої міри sk початкової підстановки.

Варіант 10. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що кількість натуральних чисел, переміщуваних підстановкою sk, не перевершує 5.

Варіант 11. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що sk залишає на місці найбільше число, переміщуване даною постановкою.

Варіант 12. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає максимальне натуральне число до, таке що sk не комутує з підстановкою ( 1 2 ). Варіант 13. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає максимальне натуральне число до, таке що кількість натуральних чисел, переміщуваних підстановкою sk, перевершує задане натуральне число n, і повертає fail, якщо такого числа до не існує.

Варіант 14. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s обчислює орбіту найменшого числа, переміщуваного даною підстановкою, тобто безліч всіх чисел, в які його можна перевести за допомогою деякої міри sk початкової підстановки.

Варіант 15. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s повертає безліч орбіт чисел, переміщуваних даною підстановкою.

Варіант 16. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає мінімальне натуральне число до, таке що sk залишає на місці найменше число, переміщуване даною постановкою.

Варіант 17. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s обчислює орбіту найбільшого числа, переміщуваного даною підстановкою, тобто безліч всіх чисел, в які його можна перевести за допомогою деякої міри sk початкової підстановки.

Варіант 18. Розробити функцію, яка для заданої підстановки s визначає максимальне натуральне число до, таке що кількість натуральних чисел, переміщуваних підстановкою sk, перевершує 5, і повертає fail, якщо такого числа до не