7 Теплоемкость газов. Уравнение Майера. Теплоемкость воды, пара и твердых тел.

Теплоемкость газов в большой степени зависит от тех условий, при которых происходит процесс их нагревания или охлаждения. Различают теплоемкости при постоянном давлении (изобарный) и при постоянном объеме (изохорный).Таким образом различают следующие удельные теплоемкости: ср , сv – массовые изобарные и изохорные теплоемкости; сpμ , сvμ – молярные изобарные и изохорные теплоемкости; с/p , с/v – объемные изобарные и изохорные теплоемкости. Между изобарными и изохорными теплоемкостями существует следующая зависимость:ср - сv = R - уравнение Майера; сpμ - сvμ = Rμ . Теплоемкость зависит от температуры, которые даются в справочных литературах в виде таблицы как средние теплоемкости в интервале температур от 0 до tх. Для определения средней теплоемкости в интервале температур от t1 до t2 можно использовать следующую формулу: с|t2t1 = (с|t20 t2 - с|t10 t1) / (t2 - t1)

Для любого идеального газа справедливо соотношение Майера:

где — универсальная газовая постоянная, — молярная теплоемкость при постоянном давлении, — молярная теплоемкость при постоянном объёме.

Очевидно, уравнение Майера показывает, что различие теплоемкостей газа равно работе, совершаемой одним молем идеального газа при изменении его температуры на 1 K, и разъясняет смысл универсальной газовой постоянной R — механический эквивалент теплоты. Среди существующих в природе жидкостей вода обладает наибольшей теплоёмкостью. Теплота её испарения выше теплоты испарения любых других жидкостей, а теплота кристаллизации уступает лишь аммиаку. В качестве теплоносителя воду используют в тепловых сетях, для передачи тепла по теплотрассам от производителей тепла к потребителям. Воду в качестве льда используют для охлаждения в системах общественного питания, в медицине. Большинство атомных электростанций используют воду в качестве теплоносителя. Так как теплоёмкость пара, вернее теплота его конденсации достаточно велика, он часто используется в качестве эффективного теплоносителя. Как примеры использования можно привести паровое отопление, промышленное использование пара, например, парогенераторы. Теплоемкость твердых тел. При низких т-рах теплоемкость одноатомных кристаллов пропорциональна кубу абс. т-ры (закон Дебая): СV ! Т3. При высоких т-рах СV стремится к предельному значению 3R, определяемому классич. теорией и не зависящему от природы атомов. Значение 3R может, однако, не достигаться, если ранее происходит плавление в-ва или его разложение. У металлов вклад в значение СV дают электроны проводимости (электронная теплоемкость). Эта часть теплоемкости может быть вычислена на основе квантовой статистики Ферми, к-рой подчиняются электроны. Электронная теплоемкость пропорциональна т-ре в первой степени, однако ее вклад пренебрежимо мал при т-рах, когда велика "решеточная" теплоемкость. Антиферромагнетики и ферримагнетики, обладающие упорядоченным расположением спиновых магн. моментов атомов, имеют дополнит. магн. составляющую теплоемкости, к-рая испытывает резкий подъем при т-ре фазового перехода в-ва в парамагнитное состояние.