1.2. Методика расчета ректификационной колонны

1.2.1. Общие положения

Целью расчета ректификационных колонн является определение основных размеров колонны, размеров внутренних устройств, материальных потоков и затрат теплоты.

Для расчета колонны задается производительность по разгоняемой смеси или дистилляту, концентрация низкокипящего компонента в смеси, в дистилляте и кубовой жидкости. По справочникам [12, 14] находят физические свойства компонентов в жидком и парообразном состояниях и таблицу опытных данных об изменении упругости паров низкокипящего компонента в паровой и жидкой фазах в зависимости от температуры.

1.2.2. Способы выражения составов фаз

При расчете процессов ректификации составы жидкостей обычно задаются в массовых долях или процентах, а для практического расчета удобнее пользоваться составами жидкостей и пара, выраженными в молярных долях.

Пересчет массовых долей в молярные производится по следующим формулам:

;

,

(1.1)

где – молярные доли компонентов A и B в жидкой фазе;

a и b – массовые доли компонентов;

– молярные массы компонентов.

1.2.3. Материальный баланс процесса ректификации

Материальный баланс, основанный на законе сохранения массы вещества, составляется для определения количества материальных потоков по всему количеству вещества и низкокипящему компоненту.

Материальный баланс для всей колонны

, кг/с,

(1.2)

где – количество исходной смеси, кг/с;

– количество дистиллята, кг/с;

– количество кубовой жидкости, кг/с.

Баланс низкокипящего компонента

,

(1.3)

где – содержание низкокипящего компонента в массовых долях в исходной смеси, дистилляте и кубовом остатке.

Если задано количество разгоняемой смеси и концентрации жидкостей, можно определить количество дистиллята и кубового остатка:

, кг/с;	(1.4)
, кг/с.	(1.5)

При помощи уравнений материального баланса решаются задачи, связанные с определением количеств и состава веществ, участвующих в процессе ректификации.

1.2.4. Построение кривой равновесия, рабочих линий процесса, определения теоретического числа тарелок

Для построения кривой равновесия предварительно выписывают из справочника [12] таблицу изменения концентраций паровой и жидкой фаз при различных температурах. Если составы фаз – жидкой X и паровой Y – даны в массовых процентах, табличные данные пересчитывают в молярные доли. Построение кривой равновесия пара и жидкости показано на рис. 1.3.

На осях откладывается максимальный состав паровой Y_а и жидкой X_а фаз (100%, или в относительных единицах 1,0), строится квадрат. Через полученную точку и начало координат проводится диагональ. Кривая равновесия строится в масштабе по Х_а и Y_a при различных температурах. На пересечении перпендикуляров, восстановленных из точек X₁, Y₁; X₂, Y₂; X₃, Y₃; получаем кривую равновесия (рис. 1.3). Если линия равновесия лежит выше диагонали, то пары обогащены низкокипящим компонентом. Чем ближе линия равновесия к диагонали, тем меньше разница составов пара и жидкости и тем труднее разделяется смесь при ректификации.

Рис. 1.3. Построение кривой равновесия и рабочих линий

Чтобы определить количество тарелок или ступеней изменения концентраций, необходимо графически изобразить линии рабочего процесса в колонне (см. рис. 1.4). Колонну непрерывного действия от места ввода исходной смеси делят на две части: верхняя часть колонны называется укрепляющей, а нижняя часть – исчерпывающей. Для каждой части колонны существует уравнение, характеризующее соотношение концентраций паровой и жидкой фаз, которое называется уравнением рабочей линии колонны.

Рис. 6.4. Построение ректификационного процесса в колонне

Для укрепляющей части колонны уравнение рабочей линии имеет вид

,

(1.6)

где Y – состав паровой фазы в молярных долях низкокипящего компонента;

– флегмовое число;

– масса флегмы;

X – состав флегмы;

– состав дистиллята.

Для определения рабочего флегмового числа R необходимо знать минимальное флегмовое число

,

(1.7)

где – состав пара, равновесного с (определяется из графика рис. 1.3).

Рабочее флегмовое число

,

(1.8)

где  = 1,22,5 – коэффициент избытка флегмы.

Расчет оптимального флегмового числа приводится в [11]. Следующий этап заключается в графическом построении рабочих линий колонны. Выражение R/(R+1) в формуле (1.6) есть тангенс угла наклона рабочей линии tg() = R/(R+1), а отрезок, отсекаемый на оси Y_a, – рабочая линия, которая определяется из выражения (см. рис. 1.3).

Для построения рабочей линии укрепляющей части колонны на оси абсцисс откладывается состав дистиллята X_d и проводится перпендикуляр до пересечения с диагональю, получается точка С, принадлежащая рабочей линии верхней части колонны. На оси ординат откладывается отрезок и фиксируется точка D.

Через точки С и D проводится прямая линия CD. Прямая СM, лежащая на СD, является рабочей линией, укрепляющей части колонны.

Для исчерпывающей (нижней) части колонны уравнение рабочей линии имеет вид

,

(1.9)

где F – число киломолей исходной смеси (питание) на 1 кмоль дистиллята.

Для построения рабочей линии исчерпывающей части колонны на оси откладывается состав исходной смеси X_f и кубовой жидкости X_w. Через эти точки проводятся перпендикуляры до пересечения с рабочей линией верхней части колонны (точка М) и с диагональю диаграммы (точка L). Соединяя точки М и L, получим рабочую линию исчерпывающей части колонны LM.

Определение теоретического числа тарелок N_т производится по диаграмме равновесия (см. рис. 6.4) по ступенчатой линии, проведенной между кривой равновесия и рабочими линиями, в интервале между X_w и X_d. Число теоретических тарелок равно числу полученных ступеней.

Число действительных тарелок N_д определяется из соотношения

.

(1.10)

Значения _t приближенно определяют из уравнения с использованием графической зависимости :

,

(1.11)

где  – относительная летучесть разгоняемой смеси;

– вязкость смеси.