3. Относительные статистические величины

Наряду с абсолютными статистическими величинами боль­шое значение в статистике имеют относительные величины. В процессе выявления ряда важнейших для социально-эконо­мической жизни вопросов возникает необходимость в изуче­нии структуры явления, соотношения между отдельными его частями, развития во времени.

Относительная величина в статистике — это обобщаю­щий показатель, который представляет собой частное от деле­ния одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

Основные условия правильного расчета относительной ве­личины — сопоставимость сравниваемых показателей и нали­чие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

В зависимости от выбора базы сравнения относительный показатель может быть представлен в различных долях едини­цы: десятых; сотых (т. е. процентах — %); тысячных (десятая часть процента называется промилле —%₀,); десятитысячных (сотая часть процента называется, продецимилле — °/₀₀₀).

Сопоставляемые величины могут быть как одноименны­ми, так и разноименными (в последнем случае их наименова­ния образуются от наименований сравниваемых величин, на­пример, руб./чел.; ц/га; руб./м²).

По своему содержанию относительные величины подраз­деляются на виды: относительные величины динамики, плано­вого задания, выполнения планового задания, структуры, ин­тенсивности, уровня экономического развития, координации и сравнения.

Относительный показатель динамики (динамика фактическая) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

Динамика фактическая = . (1)

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (или какую долю от последнего он составляет). Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в про­центы.

Различают относительные показатели динамики с постоян­ной и переменной базой сравнения. Если сравнение осущест­вляется с одним и тем же базисным уровнем, например первым годом рассматриваемого периода, получают относительные по­казатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цеп­ных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т. е. основание относительной величины последовательно меняется.

Пример. Производство сахара-песка в РФ в 1998 - 2001 гг. характеризуется следующими данными (табл. 1):

Таблица 1

	1998	1999	2000	2001
Объем производства, тыс. т	4745	6808	6077	6567

Рассчитаем относительные показатели динамики с перемен­ной и постоянной базой сравнения:

Переменная база сравнения (цепные показатели)	Постоянная база сравнения (базисные показатели)

Относительные показатели динамики с переменной и посто­янной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с пере­менной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период. Так, для рассчитанных показателей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:

1,4350,8931,080 = 1,384 или 138,4%.

Относительные величины динамики называются темпами роста.

Относительная величина планового задания (пл.з.) рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде.

Динамика плановая = . (2)

Относительная величина выполнения плана задания (вып.пл.) представляет собой отношение фактически достигну­того в данном периоде уровня к запланированному.

Динамика выполнения плана = (3)

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения планового задания связаны соотношением i_{факт.динамики}=i_пл.зi_{вып.пл..} Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам, при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

Пример. Предположим, оборот торговой фирмы в 2002 г. ставил 2,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млн. руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отноношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит 140% . Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 2003 г. составил 2,6 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее планированной, составит 92,9% .

Проверим соотношение i_{факт.динамики}=i_пл.зi_{вып.пл..}: 1,400,929=1,3 или .

Относительными величинами структуры называются пока­затели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой со­вокупности во всем ее объеме. Они рассчитываются делением числа единиц (или объема явления) в отдельных частях совокуп­ности на общее число единиц совокупности (или объем явления).

Выражаются они простым кратным отношением или в процен­тах. В качестве примера относительных величин структуры могут служить данные о доле городского населения в общей численно­сти населения России: в 1913 г. — 18 %, в 1996 г. — 73 %.

Относительными величинами интенсивности называют по­казатели, характеризующие степень распространения или уро­вень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой.

Эти показате­ли обычно определяются в расчете на 100, 1 000 и т. д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1 000 человек на­селения и т. д.) и являются именованными числами. Приме­рами могут служить плотность населения, выражающаяся сред­ним числом жителей на 1 км² территории (8,6 чел./км² в Рос­сии в 1996 г.), обеспеченность населения медицинскими кадра­ми (численность врачей всех специальностей — 44,5 врача на 10 000 россиян на начало 1996 г.), возрастные коэффициенты рождаемости (число родившихся в среднем за год на 1 000 жен­щин по возрастным группам).

Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие уровни ВВП, ВНП, НД и других показателей на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики страны (уровень ВВП Российской Федерации на душу населения в 1995 г. составил 1 100 946 руб. в рыночных ценах).

Относительными величинами координации называют по­казатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисление этого вида показателей про­изводится путем деления одной части целого на другую часть целого.

Таким образом, относительные показатели координа­ции являются разновидностью относительных показателей ин­тенсивности, с той лишь разницей, что они показывают сте­пень распространения, развития разнородных признаков одной и той же совокупности (целого). В зависимости от поставлен­ной задачи тот или иной признак может быть принят за базу. Поэтому для одной и той же совокупности можно исчислить несколько относительных показателей координации.

Пример. ВВП: производство товаров – 3490 млрд. руб., производство услуг – 4452 млрд. руб., чистые налоги на продукты – 1099 млрд. руб. Вычислим, что на каждый миллиард рублей произведенных товаров приходится 1,28 млрд. руб. произведенных услуг и 0,31 млрд руб. чистых налогов на продукты .

Относительными величинами сравнения называют показа­тели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т. д.) и относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) вре­мени.

Например, соотношение между уровнями себестоимости определенного вида продукции, выпущенной на двух предпри­ятиях, между уровнями производительности труда в разных странах (при одинаковой методике счета).

Пример. По данным за 2000 г., среднегодовая численность на­селения России составляла 145 млн чел., США - 275 млн чел., Индии - 1002 млн чел., Китая - 1275 млн чел. Таким образом, по численности населения США превышали Россию в 1,9 раза , Индия - в 6,9 раза , Китай - в 8,8 раза .

Научная ценность относительных показателей высока, но их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, соотношения которых они выражают, иначе они не смогут точ­но характеризовать изучаемые явления.

Пользуясь в анализе относительными величинами, необ­ходимо показать, какие абсолютные показатели за ними скры­ваются. В противном случае можно прийти к неправильным выводам. Например, при сравнении двух абсолютных статисти­ческих величин 2 тыс. и 5 тыс. руб. получили относительную — 40%, т. е. 2 : 5 х 100. Тот же результат получим, сравнивая 200 тыс, и 500 тыс. руб. Но абсолютное значение одного про­цента, например второго показателя, в том и другом случае будет разным: в первом — оно составит 50, во втором — 5 000 руб. Таким образом, лишь комплексное применение аб­солютных и относительных показателей выступает как важное средство информации и анализа самых различных явлений со­циально-экономической жизни.