Расчет конвективных пучков котла

В данном разделе излагается методика поверочного расчета конвективных поверхностей паровых котлов с использованием безразмерных характеристик, подробно рассмотренная в работах [3, 4].

По физике процесса передачи тепла конвективные поверхности парового котла – конвективные пучки и экономайзер относятся к рекуперативным теплообменным аппаратам. В связи с этим к ним можно применить метод теплового расчета теплообменных аппаратов, предложенный В.М. Кейсом и А.Л. Лондоном [3].

Ниже излагаются основные положения этого метода и рекомендации по практическому использованию при расчете конвективных поверхностей паровых котлов.

Сущность метода заключается в применении аналитических зависимостей для эффективности теплообменных аппаратов, представленных в безразмерном виде.

Эффективность теплообменника согласно [3], определяется выражением

, (5.22)

где Q – количество тепла, передаваемого от горячего теплоносителя к холодному, кВт;

Q_max – максимально возможное количество тепла, которое может быть передано в удельном противоточном теплообменнике с бесконечно большой теплопередающей поверхностью, кВт;

W_г, W_х – водяные эквиваленты горячего и холодного теплоносителей соответственно, кВт/К;

W_min – наименьшая из величин W_х и W_г, кВт/К;

t_г1, t_г2 – температура первичного теплоносителя на входе и выходе из теплообменного аппарата соответственно, ºС;

t_х1, t_х2 – температура вторичного теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, ºС.

Пренебрегая зависимостью теплоемкостей теплоносителей от температуры, записываем:

при W_г=W_min; (5.23)

при W_х=W_min. (5.24)

При проведении поверочного расчета значения температур теплоносителей на выходе из теплообменника t_г2, t_х2 подлежат определению из уравнений (5.23), (5.24).

Для определения значения эффективности теплообменного аппарата используют аналитические зависимости вида

, (5.25)

где – безразмерный параметр, называемый числом единиц переноса тепла [3];

F – теплопередающая поверхность, м²;

W_max – наибольшая из величин W_х, W_г.

NTU является безразмерной характеристикой, определяющей возможности передачи тепла от одного теплоносителя другому в данном теплообменном аппарате.

С выводом зависимостей между эффективностью и числом единиц переноса теплоты можно познакомиться в монографии [3].

Ниже приводятся зависимости эффективности от числа единиц переноса теплоты для различных схем движения теплоносителей:

а) противоток (рисунок 5.6)

; (5.26)

100

, %

1,0

0,25

80

0,5

0,75

П

60

оверхность теплообмена

40

20

NTU

0 1 2 3 4 5 6

Рисунок 5.6 – Характеристика противоточного теплообменника

б) прямоток (рисунок 5.7)

; (5.27)

100

, %

80

П

60

оверхность теплообмена

40

20

0 0

1 2 3 4 5 NTU

Рисунок 5.7 – Характеристика прямоточного теплообменника

в) температура одного из теплоносителей постоянна ( ). Такая схема встречается при расчете конвективных поверхностей паровых котлов, а также в пароводяных теплообменных аппаратах

ε=1-е^-NTU; (5.28)

Поверочный расчет конвективных поверхностей проводится в следующей последовательности:

1. Определяются значения водяных эквивалентов для дымовых газов

W_г=В_р(сυ)_ср, (5.29)

где – средняя теплоемкость дымовых газов;

, – температуры дымовых газов на входе и выходе из газохода соответственно, ºС, температура предварительно задается;

, – энтальпии дымовых газов на входе и выходе из газохода соответственно, кДж/кг, кДж/м³;

В_р – расчетный расход топлива, кг/с.

2. Определяется значение коэффициента теплопередачи k в соответствии с нормативным методом [2].

3. Вычисляется значение NTU по исходным данным, находится отношение .

4. Определяется значение ε по рисункам 5.6-5.7 в зависимости от схемы движения потоков теплоносителей и значения отношения .

5. Вычисляется тепловосприятие конвективной поверхности по уравнению

Q=W_min(t_г1-t_х1)ε, (5.30)

и значения конечных температур

; (5.31)

. (5.32)

Расчет конвективных поверхностей нагрева следует производить в следующей последовательности:

1. По чертежу определяются конструктивные характеристики рассчитываемого конвективного газохода: площадь поверхности нагрева, шаг труб и рядов, диаметр труб, число труб в ряду, число рядов и площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания.

Площадь поверхности нагрева, расположенная в рассчитываемом газоходе

H=π∙d∙ℓ∙n, м², (5.33)

где d – наружный диаметр труб, м;

ℓ – длина труб, расположенных в газоходе, м;

n – общее число труб, расположенных в газоходе.

Из чертежа котлоагрегата определяются:

S₁ – поперечный шаг труб, м;

S₂ – продольный шаг труб, м;

z₁ – число труб в ряду;

z₂ – число рядов труб по ходу продуктов сгорания.

По конструктивным данным подсчитываются относительный поперечный шаг δ₁= S₁/d и относительный продольный шаг δ₂=S₂/d.

Площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания:

- при поперечном омывании гладких труб

F=ab-z₁ℓd, м²; (5.34)

- при продольном омывании гладких труб

F=ab- z(πd²/4) (5.35)

где a и b – размеры газохода в расчетных сечениях, м;

ℓ – длина труб (при изогнутых трубах – длина проекции труб), м;

z – число труб в пучке.

2. Для учета зависимости теплофизических характеристик дымовых газов от температуры предварительно принимается их температура после газохода.

3. Вычисляется расчетная температура потока продуктов сгорания в конвективном газоходе (°С)

, ºС (5.36)

где ϑ′ и ϑ′′ – температура продуктов сгорания на входе в поверхность и на выходе из нее.

4. Подсчитывается средняя скорость продуктов сгорания в конвективном пучке

, м/с, (5.37)

где B_р – расчетный расход топлива, кг/с или м³/с;

F – площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания, м²;

V_г – объем продуктов сгорания на 1 кг жидкого топлива или на 1 м³ газа/

5. Определяется коэффициент теплоотдачи конвекцией от продуктов сгорания к поверхности нагрева при поперечном омывании коридорных и шахматных пучков по формуле

а_к=α_нс₂с₃с_ф, Вт/(м²К), (5.38)

где α_н – коэффициент теплоотдачи, определяемый по номограмме: при поперечном омывании коридорных пучков – по рисунку 5.8, при поперечном омывании шахматных пучков – по рисунку 5.9;

c₂ – поправка на число рядов труб по ходу продуктов сгорания;

c₃ – поправка на компоновку пучка;

c_ф – коэффициент, учитывающий влияние изменения физических параметров потока.

Рисунок 5.8 – Коэффициент теплоотдачи конвекцией

при поперечном омывании коридорных гладкотрубных пучков

Рисунок 5.9 – Коэффициент теплоотдачи конвекцией

при поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков

6. Вычисляется степень черноты газового потока по номограмме (рисунок 5.4). При этом необходимо вычислить суммарную оптическую толщину по формуле

kps=(k_г∙r_п+k_зл∙µ)ps, (5.39)

При сжигании газа, жидкого и твердого топлива в слоевых топках принимается k_зл=0, p – давление в газоходе, для котлоагрегатов без наддува принимается равным 0,1 МПа.

Толщина излучающего слоя для гладкотрубных пучков находится по формуле

, (м). (5.40)

7. Определяется коэффициент теплоотдачи излучением α_л, учитывающий передачу теплоты излучением в конвективных поверхностях нагрева:

а) для запыленного потока (при сжигании твердого топлива)

α_л=α_н∙а, Вт/(м²⋅К); (5.41)

б) для незапыленного потока (при сжигании жидкого и газообразного топлива)

α_л=α_н∙а∙с_г, Вт/(м²⋅К), (5.42)

где α_н – коэффициент теплоотдачи, определяемый по номограмме на рисунке 5.10;

a – степень черноты;

c_г – коэффициент, определяемый по рисунку 5.10.

Для определения α_н и коэффициента c_г вычисляется температура загрязненной стенки

t_з=t+∆t, (°С), (5.43)

где t – средняя температура окружающей среды, для паровых котлов принимается равной температуре насыщения при давлении в котле, ºС;

∆t – при сжигании твердых и жидких топлив принимается равной 60 °С, при сжигании газа 25°С.

8. Подсчитывается суммарный коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания к поверхности нагрева

α₁= ξ(α_к+α_л),Вт/(м²⋅К), (5.44)

где ξ – коэффициент использования, учитывающий неравномерность омывания поверхностей нагрева продуктами сгорания, для поперечно омываемых пучков ξ=1, для сложно омываемых пучков ξ=0,95.

Рисунок 5.10 – Коэффициент теплоотдачи излучением

9. Вычисляется коэффициент теплопередачи

К=ψα₁, Вт/(м²⋅К), (5.45)

где ψ – коэффициент тепловой эффективности, определяемый по таблицам 5.1, 5.2.

10. Определяется средняя суммарная теплоемкость продуктов сгорания

, кДж/(кг∙К), кДж/(м³∙К), (5.46)

где I′_к, I′′_к – энтальпия продуктов сгорания перед конвективным пучком и за ним соответственно, кДж/кг, кДж/м³;

ν′_к, ν′′_к – температура продуктов сгорания перед конвективным пучком и за ним соответственно, ºС.

11. Вычисляется водяной эквивалент дымовых газов

W_г=B_р(Vc)_ср, кВт/К. (5.47)

12. Определяется безразмерное число единиц тепла

. (5.48)

13. Находится эффективность конвективного пучка по формуле

ε=1-е^-NTU. (5.49)

14. Определяется тепловосприятие конвективного пучка

Q=ε W_г(ν′_к-t_н), кВт, (5.50)

где t_н – температура кипящей воды при давлении в паровом котле, ºС.

15. Температура дымовых газов за конвективным пучком находится по формуле

, ºС. (5.51)