Форма представления показателей

В зависимости от того, в каком отношении находятся, или как могут быть оценены показатели качества, различают следующие формы представления значений показателей – шкалы представления.

Номинальная шкала. Эта шкала используется только для того, чтобы отнести объект в определенный класс. Каждому классу присваивается свое обозначение так, чтобы обозначения классов не совпали, т.е. было образовано некоторое множество непересекающихся классов. Если описаны заранее классы и правила отнесения объекта в них, то такая шкала называется категоризованной. Например, классификация людей по полу - признаки класса и правила отнесения объекта к заданному классу вполне существенны. Если классификацию объектов произвести невозможно, то такая шкала называется некатегоризованной или шкалой наименований. Например, анкетные данные - имя, фамилия, место рождения

Никаких содержательных соотношений, кроме x = y, x  y между значениями в номинальной шкале нет, т.е. арифметические операции в этой шкале лишены смысла. Следовательно, медиана и среднее арифметическое не могут использоваться в качестве меры центров распределения. Подходящей статистикой положения центра - это мода. Например, если мужчин больше чем женщин, то мода описывает класс мужчин.

Порядковая шкала. Кроме отнесения объектов в заданный класс, эта шкала упорядочивает классы по степени выраженности заданного свойства. В качестве примера можно привести данные результатов тестов по оценке знания школьников - неудовлетворительная, удовлетворительная, хорошая, отличная. Каждому классу присваиваются обозначения так, чтобы порядок обозначений соответствовал порядку классов - если цифровые обозначения, то классы находятся в числовом порядке; если буквенные, то в алфавитном порядке; если словами, то порядок классов соответствует смыслу слов. Например, классификация семей по доходу на каждого члена семьи - низкий, средний, высокий. Арифметические операции для этой шкалы также не имеют смысла. Пригодны только операции сравнения: x = y, x  y, x > y, x < y, x  y, x  y. Поэтому в качестве меры положения центра распределения кроме моды используется медиана.

Количественная шкала. Для измерения количественных признаков используются две количественные шкалы - интервальная шкала и шкала отношений. Интервальная шкала позволяет не только классифицировать и упорядочить объекты, но и отразить, на сколько по степени выраженности заданного свойства один объект отличается от другого. Для задания интервальной шкалы необходимо определить объекты, соответствующие начальной точке и единице измерения. Например, для количественного признака "температура" 0⁰ - начальная точка, 1⁰ - единица измерения. Для интервальной шкалы арифметические операции имеют смысл. Поэтому среднее арифметическое, медиана, мода являются подходящими мерами положения центра распределения.

Если начало в интервальной шкале является абсолютной нулевой точкой, то возникает возможность отразить, во сколько раз одно измерение отличается от другого. Соответствующая шкала называется шкалой отношений. Все статистики, определяющие положение центра распределения в интервальной шкале, подходят и для шкалы отношений.

Кроме приведенной классификации данных в ИО УК различают следующие типы данных, относящиеся ко всем типам шкал. Если в качестве наблюдения производится измерение одной характеристики (или одного параметра), соответствующая величина является одномерной. Если результатом эксперимента является регистрация некоторого набора характеристик, соответствующая величина называется многомерной или векторной. Измеряемая величина может быть дискретной и непрерывной, в зависимости от того, в каком пространстве событий она определена. Случайная величина называется дискретной, если она может принимать конечное число значений x₁,x₂,…,x_n в заданном интервале, например количество бракованных деталей в отдельных упаковках изделий. Непрерывная случайная величина может принимать любые значения в определенном интервале числовой оси, например отклонение диаметра изготавливаемых деталей (валов) от номинала.

Иногда две изучаемые переменные могут быть одной и той же переменной, наблюдаемой в двух разных ситуациях (напр. до и после некоторого события, обработки, преобразования) или в двух связанных между собой выборках. В этом случае категоризация именуется однородной. Некоторые данные позволяют представить исследуемую совокупность в виде двух непересекающихся классов. Например, на некоторый вопрос ответ принимает два значения: "да"/"нет", или изделие "годно"/"браковано". Такие переменные называются дихотомическими или альтернативными.