Решение
1) Для того чтобы проверить возможность применения метода скользящего среднего, проанализируем заданный временной ряд. Для этого построим график, на котором отметим данные временного ряда, соединив их последовательно отрезками прямых.
70 50 40 30 20 10
О 1 2 3 4 5 6 7 |
Полученная
ломанная (рис.1) показывает, что
наблюдается тенденция к возрастанию
значений
2)
Т.к. использование
большой базы
|
yt
60
с течением времени. Это, вообще говоря,
означает, что скользящее среднее не
будет хорошим предсказателем для
будущего спроса.
для скользящего среднего приведет к
подавлению наблюдаемой тенденции в
изменении данных, то для сглаживания
заданного временного ряда следует
выбрать небольшое число
.
Выберем в качестве базы метода
.3) Т.к. в качестве базы скользящего среднего принято значение , то оценка спроса за 25 месяц составит
единиц.
Оценка
величины спроса в 68 единиц для 25 месяца
будет использоваться также при прогнозе
спроса для
.
единиц.
Когда значение реального спроса в 25 месяце будет известно, то его следует использовать для вычисления новой оценки объема спроса для 26 месяца.
Индивидуальное задание №3
Провести
сглаживание временного ряда, рассмотренного
в иллюстративной задаче 1, с помощью
метод экспоненциального сглаживания
при
.
Решение
В
таблице 1 содержатся результаты
вычислений. При вычислениях пропускается
и принимается, что
единиц.
Таблица 1.
|
|
|
|
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
46 56 54 43 57 56 67 62 50 56 47 56 |
— 46 0,1•56+0,9•46=47 0,1•54+0,9•47=47,7 0,1•43+0,9•47,7=47,23 0,1•57+0,9•47,23=48,21 0,1•56+0,9•48,21=48,98 0,1•67+0,9•48,98=50,79 0,1•62+0,9•50,79=51,91 0,1•50+0,9•51,91=51,72 0,1•56+0,9•51,72=52,15 0,1•47+0,9•52,15=51,63 |
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
54 42 64 60 70 66 57 55 52 62 70 72 |
0,1•56+0,9•51,63=52,07 0,1•54+0,9•52,07=52,26 0,1•42+0,9•52,26=51,23 0,1•64+0,9•51,23=52,50 0,1•60+0,9•52,50=53,26 0,1•70+0,9•53,26=54,93 0,1•66+0,9•54,93=56,04 0,1•57+0,9•56,04=56,14 0,1•55+0,9•56,14=56,02 0,1•52+0,9•56,02=55,62 0,1•62+0,9•55,62=56,26 0,1•70+0,9•56,26=57,63 |
Из
приведенных расчетов следует, что оценка
для
составляет
единиц.
Эта
оценка значительно отличается от оценки,
полученной с помощью метода скользящего
среднего (68 единиц). Большее значение
даст оценку, более близкую к оценке
метода скользящего среднего.